Оценка качества электротехнических измерений

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

Оценка качества электротехнических измерений

Цель работы: Получить сведения об оценке качества электротехнических измерений. Освоить методику и приобрести навыки оценки качества электротехнических измерений.

Задание: Оценить качество электротехнических измерений.

Теоретические сведения

Абсолютная погрешность измерения

Предположим, что диаметр валика оказался равным 20мм. Можно ли утверждать, что он "идеально" войдет в отверстие другой детали того же диаметра? Если теория отвечает утвердительно, то на практике может получиться иначе. Диаметр валика был определен с помощью реального измерительного прибора, следовательно, с определенной погрешностью. Поэтому 20 мм – это приближенное значение диаметра - .

Определить его истинное значение невозможно, можно только указать некоторые достоверные границы полученного приближенного результата, внутри которых находится истинное значение диаметра валика. Эта граница называется абсолютной погрешностью и обозначается ΔХ. Поэтому валик может как пройти в отверстие диаметром 20 мм, так и не пройти в него. Все зависит от того, на каком участке интервала [] находится истинное значение диаметра валика.

Пример 1. При измерении длины детали А получен ряд значений (мм): l₁=10,55; l₂=10,57;…; l_n=10,56. Вычислено среднее значение l_ср=10,56 мм. В этом случае погрешности: Δl₁= -0,01 мм; Δl₂= +0,01 мм;…; Δl_n= 0 мм – являются абсолютными погрешностями.

Относительная погрешность измерения

Значение только абсолютной погрешности не позволяет в полной мере оценить качество проводимых измерений. Сравним два результата измерений детали: длины (100) мм и толщины (2) мм. Хотя граница абсолютной погрешности в обоих случаях одинакова, качество измерений в первом случае выше.

Поэтому для более объективной характеристики качества измерений вводят относительную погрешность. Относительная погрешностьδ равна отношению абсолютной погрешности ΔХ к значению величины , получаемой в результате измерения:

или .

Относительная ошибка характеризует качество измерений. Точностью измерения называют величину, обратную относительной ошибке: 1/δ. Работая с относительной погрешностью, выраженной в процентах, достаточно записать результат с двумя значащими цифрами.

Пример 2. При измерении длины детали А были вычислены среднее значение l_ср=10,00 мм и абсолютная погрешность Δl=0,01 мм. В этом случае относительная погрешность составляет δ=0,001 .

Грубые погрешности (промахи)

Грубая погрешность (промах) – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей могут быть резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные исследователем. К ним можно отнести поломку прибора или толчок, неправильный отсчет по шкале измерительного прибора, неправильная запись результата наблюдений, хаотические изменения параметров напряжения, питающего средство измерения и т.п.

Промахи сразу видны среди полученных результатов, т.к. они сильно отличаются от остальных значений. Наличие промаха может сильно исказить результат эксперимента. Но необдуманное отбрасывание резко отличающихся от других результатов измерений может также привести к существенному искажению характеристик измерений.

Критерий Диксона (вариационный критерий) применяется при малом числе измерений n10. При его применении результаты измерений ранжируют и записывают в виде вариационного ряда (по возрастанию). В этом случае грубой погрешностью считается результат , если значение критерия превышает значения .

Таблица 1. Критические значения критерия Диксона ()

Пример 3. При анализе расхода СОЖ на партию деталей были получены результаты (л): 22; 24; 26; 28; 48. Последний результат вызывает определенные сомнения и подлежит проверке на грубую погрешность. Использовать критерий Диксона.

. Следовательно, результат 48 л является в данном случае грубой погрешностью и не должен учитываться при последующих расчетах.

Порядок проведения работы

Получив исходные данные для выполнения практической работы, студент изучает методику и оценивает качество измерений.

1. Определить абсолютную погрешность.

2. Определить относительную погрешность.

3. Определить наличие грубых погрешностей.

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать следующие пункты:

- название работы;

- цель работы;

- индивидуальное задание для выполнения лабораторной работы;

- краткие теоретические сведения;

- краткое описание хода выполнения работы;

- результаты выполнения работы;

- вывод.

Индивидуальное задание

При измерении силы тока получен ряд значений (таблица 2). Определить абсолютную и относительную погрешности. Выявить грубую погрешность.

Таблица 2