Памятки по математике для учащихся 3 класса

З адачи на кратное сравнение чисел.

Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

8:2=4 (раза)

8 больше, чем 2 в 4 раза

2 меньше, чем 8 в 4 раза

Порядок действий.

В выражениях без скобок сначала выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Умножение и деление, а также сложение и вычитание между собой выполняются по порядку, так как это действия одной ступени:

94 - 2 ^.2 + 3 – 25 : 5 = 94 – 4 + 3 – 5 = 88

В выражениях со скобками сначала выполняются все действия в скобках, затем действия умножения и деления и только после этого остальные действия по порядку:

22 - (15 + 3) : 6 + 7 ^. (11- 7) + 5 = 22 – 18 : 3 + 7 ^. 3 + 25 = 22 – 6 + 21 + 5 = 42

Если в выражениях одни скобки находятся внутри других, сначала выполняют действия во внутренних скобках.

Периметр

Периметр геометрической фигуры – это сумма длин всех сторон фигуры.

Единицы периметра: мм, см, дм, м

I способ: (4 + 3) ^. 2 = 7 ^. 2 = 14 см (Сложить длину и ширину прямоугольника и взять эту сумму 2 раза)

II способ: 4 ^. 2 + 3 ^. 2 = 8 + 6 = 14 см (Длину взять 2 раза, ширину взять 2 раза, полученные суммы сложить.)

П ериметр квадрата

У квадрата длина равна ширине: 3см + 3 см + 3 см + 3 см = 3 см х 4 = 12 см

Найти периметр квадрата, значит, его длину умножить на 4. 3 ^. 4=12 см

Единицы площади: мм², см ², дм ², м ²

1 см² - это квадрат, длина стороны которого равна 1 см.

1 дм² – это квадрат, длина стороны которого равна 1 дм.

1 м² – это квадрат, длина стороны которого равна 1 м.

Площадь прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину или наоборот. 4 ^. 3 = 3 ^. 4 = 12 см ²

Площадь квадрата.

3 ^. 3 = 9 см ²

1 м² = 100 дм² = 10000 см²

1дм² = 100 см² = 10000 мм²

1см² = 100 мм²

Запомни!

Единицы массы

Деление с остатком: 28:3.

Надо 28 разделить на 3. Самое большое число, которое делится на 3 без остатка и близкое к 28 – это 27. Делим 27 на 3, получаем 9. Мы разделили 27 на 3, а надо разделить 28. Узнаем, сколько единиц не разделили. Для этого из 28 вычтем 27, получится 1. Значит, 28 : 3=9 (ост.1).

Делаем проверку: 9 ^. 3 + 1=28. Остаток должен быть меньше делителя. Остаток 1 меньше делителя 3. 28 : 3 = 9 (ост.1)

Окружность – линия, которая является границей круга.

Центр окружности – точка, вокруг которой чертят окружность.

Отрезки АМ и АС – радиусы окружности.

Если вершиной угла является центр окружности, угол называется центральным углом.

Угол МАС или САМ– центральный угол.

Сторонами центрального угла являются радиусы окружности.

Радиусы одной окружности равны между собой: АМ = АС.

Градус – мерка для измерения углов.

Угол величиной в один градус записывают так: 1⁰.

Если угол разделить на 360 равных углов, то получится угол в 1 градус.

Транспортир – прибор для измерения углов.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: при умножении суммы на число значение выражения не изменится, если умножить на него каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Умножение суммы на число: (4+3) ^. 2.

1. (4 + 3) ^. 2 = 7 ^. 2 = 14

2. (4 + 3) ^. 2 = 4 ^. 2 + 3 ^. 2 = 8 + 6 = 14

Пользуясь этими способами умножения суммы на число, находим значения следующих выражений:

1. 23 ^. 2 = (20 + 3) ^. 2 = 20 ^. 2 + 3 ^. 2 = 40 + 6 = 46

2. 17 ^. 3 = (10 + 7) ^. 3 = 10 ^. 3 + 7 ^. 3 = 30 + 21 = 51

Умножение числа на сумму: 7 ^. (6 + 2).

1. 7 ^. (6 + 2) = 7 ^. 8 = 56

2. 7 ^. (6 + 2) = 7 ^. 6 + 7 ^. 2 = 42 + 14 = 56

Пользуясь этими способами умножения числа на сумму, находим значения следующих выражений:

1. 4 ^. 15 = 4 ^. (10 + 5) = 4 ^. 10 + 4 ^. 5 = 40 + 20 = 60

2. 3 ^. 28 = 3 ^. (20 + 8) = 3 ^. 20 + 3 ^. 8 = 60 + 24 = 84

Деление суммы на число: (6+4) : 2.

1. (6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5

2. (6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5

При делении суммы на число значение выражения не изменится, если разделить на него каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Пользуясь этими способами деления суммы на число, находим значения следующих выражений:

1. 28 : 2 = (20 + 8) : 2 = 20 : 2 + 8 : 2 = 10 + 4 = 14

2. 3 6 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18

Чтобы найти общие решения двух неравенств их объединяют фигурной скобкой и называют системой неравенств.

система неравенств

а

a 17

Можно записать одно сложное (двойное) неравенство: 17 a

Мерку, которую выбирают для построения числового луча, называют единичным отрезком.

Координата – число, которое соответствует точке числового луча.

Координату точки на числовом луче записывают так: М (3, Е (6), У (5)…

Числовой луч чаще называют координатным лучом.

Дробные числа

Вместо слова половина часто говорят одна вторая. Одна вторая – это дробное число или дробь: ½.

Знаменатель – (число под чертой) показывает, на сколько частей разделили.

Числитель – (число над чертой) показывает, сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

Масштаб

Если истинные размеры изменены, то изображение выполнено в масштабе.

1:3 –в масштабе один к трём (размеры уменьшены в 3 раза).

Класс единиц и класс тысяч

10 сотен образуют новую единицу счёта – тысячу: 1000

Класс единиц – единицы (единицы 1 разряда), десятки (единицы второго разряда), сотни (единицы третьего разряда).

Класс тысяч – тысячи (единицы четвёртого разряда), десятки тысяч (единицы пятого разряда), сотни тысяч (единицы шестого разряда).

Римские числа

Чётные числа – это числа, которые делятся на 2 без остатка.