Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости

Тема: Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении

без начальной скорости.

Цель: определить условия, позволяющие находить перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.

Ход урока

Основной материал.

Закономерности, присущие прямолинейному равноускорен­ному движению

без начальной скорости.

1. = t + ; если = 0, то = ,а S =

мо­дуль вектора перемещения прямо пропорционален квадрату про­межутка времени, в течение которого это перемещение было со­вершено.

1. Если за время t, = , за время =2 , = , за время =3 , = , отношение модулей перемещений равно отношению квадратов последовательных натуральных чисел:

: : = 1:4:9

(Арабские цифры используются около символов величин, ха­рактеризующих движение от его начала.)

1. Модули векторов перемещений, совершаемых телом за по­следовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечетных чисел

: : : = 1:3:5:7

(Римские цифры указывают на то, что данная физическая вели­чина не связана с началом движения. Например, - модуль пе­ремещения, совершенного за четвертую секунду, т. е. от конца третьей до конца четвертой секунды движения.)

1. При прямолинейном равноускоренном движении без началь­ной скорости модуль перемещения, совершенного телом за первую секунду, численно равен половине модуля ускорения.

= , при = 1с, = 1 ; = ·1 = . =

Эти закономерности используются для доказательства равноус­коренного характера движения.

Решение задач на нахождение перемещения тела

при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.

Задача 1

О пределить среднюю скорость движения тела, если первую половину пути оно прошло со скоростью 10 м/с, а вторую - со скоростью 15 м/с.

Задача 2

Н айти перемещение, пройденный телом в равноускоренном движении из состоя­ния покоя за время 1 мин, если ускорение равно 0,2 м/с².

Задача 3

В равноускоренном движении из состояния покоя тело прошло путь 100 м. Определить время движения, если ускорение было равно 0,5 м/с².

Задача 4

Тело движется прямолинейно с ускорением 0,6 м/с². Какой путь оно пройдет в первую и десятую секунду, если начальная ско­рость была равна нулю?

Задача 5

Поезд в метро, двигаясь прямолинейно и равноускоренно из состояния покоя, за четвертую секунду прошел 4,34 м.

Определите:

а) модуль перемещения, совершенного поездом за первую се­кунду;

б) ускорение движения и скорость, которую он приобрел к кон­цу шестой секунды движения.

Карточка № 1

1. Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1 м, за вторую - 2 м, за третью - 3 м, за четвертую - 4 м и т. д. Является ли такое движение равноускоренным?

1. Автомобиль трогается с места с ускорением 2 м/с². Каково его перемещение за 5 с? Какую скорость он наберет за это время?

Карточка № 2

1. Стартующая ракета за 10 с набрала скорость 100 м/с. С каким ускорением двигалась ракета? Каково ее перемещение за это время?

1. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите путь тела за седь­мую секунду.

Домашнее задание: §8; упр. 8

Решение задач на чтение и составление

уравнения прямоли­нейного равноускоренного движения.

1. Прямолинейное движение тела описывается уравнением движения: х = 10 - 8t + .

Написать уравнение скорости движения. Ка­кое перемещение совершило тело за первые 2 с движения? Через ка­кое время от начала движения тела его координата будет равна нулю?

1. На рисунке показаны положения двух человек в момент време­ни t = 0, а также их начальные скорости и ускорения.

Записать урав­нения движения, построить графики проекции скоростей двух тел.

1. Уравнение скорости имеет вид = 2 + 5t. Найдите перемещение тела за пятую секунду.