Пересечение и объединение множеств.Числоые промежутки

Тема.Пересечение и объединение множеств.Числовые промежутки.

8 класс алгебра

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

образов:ввести понятия пересечения и объединения множеств их обозначения, сформировать умения нахождения пересечения и объединения множеств.

ввести понятие числового промежутка; рассмотреть изображение и запись числовых промежутков;формировать умения работать с числовыми промежутками;

изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству;

развив: развивать математическую речь, аналитическое мышление.

воспит: способствовать воспитанию внимательности, активности, дисциплинированности учащихся,прививать навыки графической культуры.

Тип урока: комбинированный

Презентация.

Ход урока

1. Организационный момент.Постановка целей и задач .Проверка д.з Посмотрите,как называется наш урок? Как вы думаете,чему мы се научимся? Ставим четко цели урока.

2. Актуализация знаний.

Перед темкак мы перейдем к новой теме,давайте вспомним какую тему мы сейчас проходим? (Неравенства)

1 уч отвечает НЕРАВЕНТВА ЭТО (дает определение)

Что вы знаете уже о неравенствах (свойства числовых нервенств).В каких случаях меняем знак неравенства?

2 уч отвечает МЫ ЗНАЕМ СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ

Также умеем складывать неравенства,умножать и тд.

Скажите,в каких случаях меняется знак неравенства

3 Ученик отвечает

Знак неравенства меняется……

Давайте проверим Ваши знания.Презнтация. Слайд ,поставить знаки неравенства.

Известно, что а  b,сравните:

а) 21а и 21b;

б) -3,2а и -3,2b;

в) а + 8 и b + 8.

г) а - 6 и b - 6.

д) 1/а и 1/b

Молодцы.

Скажите,какие виды неравенств вы знаете (строгие и нестрогие)

4 Ученик отвечает.

Строгие неравенства и нестрогие…

Хорошо.Давайте прочитаем правильно неравентсва.Слайд на доске,читаем.

х ≤ 15;

х

-10,5

у 87;

89,2 ≤ х ≤ 95;

у

5

Итак,молодцы,вспомнили.Теперь переходим к новой теме.

3. Изучение новой темы.

Рассм понятие Пересечение и объединение множеств.

Итак,что такое множество ?

4 Ученик отвечает

Множество- это группа предметов, объектов или существ. Множества можно составлять на основе разных признаков из разных объектов (элементов множества) Множества чаще всего обозначаются прописными буквами латинского алфавита A,B,….X, а их элементы – малыми буквами: a, b,…x.

Пример. Возьмем времена года.Лето.Летний месяцы июнь,июль,август. Весна.март апрель,май.В какие месяцы тепло.Май,июнь…это и есть пересечения.

Как относится это к математике.

5 уч отвечает Пересечение и объединение

Рассматриваем пример с числами.

123456

123789

Обозначим множество цифр первого числа буквой А, множество цифр второго числа В

И выпишем общие цифры множеств А={123456} и В ={123789}

С={123} ото и есть пересечение множеств. Пишут А∩В в С

А все цифры D ={123456789} это объединение множеств.

К пересечению и объединению мы снова с вами вернемся чуть позже.

А теперь вернемся к нашим неравенствам.

Итак,как правильно записать множество решений? Правильно в виде числового промежутка.

Какие же виды числовых промежутко есть и как их правильно записывать?

Рассмотрим неравенство х 5. Как изобразить множество всех чисел на координатной прямой?

6 уч отвечает Координатная прямая

Правильно.(изображаем ,записываем промежуток,заостряем внимание на точке и скобках).Данный промежуток носит название Открытый луч. И еще Числовой луч даем изображение и обозанчение. х≥5

Кстати,что такое луч?

7 уч отвечает Числовой луч

луч - часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца.

Далее по примеру выходят ученики и записвают остальные виды промежутков.

8 ученик Открытый луч и Числовой луч.

х