План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе
Тема урока: «Решение квадратных уравнений»
Цели урока:
образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений; формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле;
развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;
развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать;
воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Тип урока: закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.
Оборудование: интерактивная доска Interwrite, программа Noteebook и PowerPoint. тест «Квадратные уравнения», карточки, таблицы, плакаты
Ход урока:
Организационный момент
Приветствие учащихся учителя
Учитель:
- Здравствуйте ребята, присаживайтесь!
(Сообщение темы и цели урока. Слайд 1)
1.2 . Мотивация
Учитель:
- Ребята, эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.
Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.
Эмоциональный настрой.
Учитель:
- Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей и поднимется настроение.
На доске в разных местах прикреплены пословицы:
Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.
Без муки нет науки.
Была бы охота – заладится, всякая работа.
Математика – гимнастика ума.
Учитель:
- Ребята, прочитайте пословицы, которые у нас прикреплены на доске. И каждый для себя выберете ту которая, вам понравилась больше всего.
Учитель: (подводит итог) - Итак, ребята каждая из этих народных мудростей, как вы видите по своему, хороша. А мне здесь больше всего нравится “Математика – гимнастика ума”.
А что же такое сама по себе гимнастика? Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый. Также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока.
К доске прикрепляется табличка «ДЕВИЗ» перед пословицей
Учитель:
- Итак, девиз нашего урока: «Математика – гимнастика ума ».
Актуализация опорных знаний.
Работа по карточкам. Двое учащихся идут к доске (А в это время остальных опросить по определения).
Карточка №1 | Карточка №2 |
Запишите формулы корней квадратного уравнения на доске: а) универсальную формулу; б) формулу с четным вторым коэффициентом b. | Решите уравнение: |
Проверка
Ответы. Карточка №1 | Ответы. Карточка №1 |
где | 9 |
Учитель:
- Ребята, пока двое учащихся работают по карточкам, давайте с вами вспомним:
(уравнение- равенство двух выражений с переменной)
(корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
(решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)
(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)
(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент неравен 1)
Учитель:
-Ребята, а теперь давайте проверим как двое учащихся справились с работой по карточкам.
Проверка работы по карточкам
4. Устный счет
Слайд 2
Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту пословицы. По мере ответов на слайде выкладывается общая картина и обсуждается смысл пословицы.
Слайд 3
5. Экскурс в историю
Слайд 4
Учитель:
- Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». А сейчас ребята исторические сведения, которые нам подготовил Ученик
Учащийся: Читает доклад
ДОКЛАД
История математики уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с квадратными уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола. В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.
Учитель:
- Спасибо Ученик. И сейчас одну из таких задач написанную стихотворной форме мы попытаемся решить. Итак, задача знаменитого индийского математика 12 века Бхаскары:
7. Решение задач у доски
Учитель: ( Читает задачу). Слайд 5
Учитель: (Усвоение условия задачи)
-Еще раз про себя прочитайте внимательно задачу (дать немного времени на раздумье).
- Сколько обезьян забавлялась на поляне ? Ответ: Восьмая часть в квадрате
- Сколько обезьян прыгали по лианам ? Ответ: 12.
- Что нужно узнать в задаче? Ответ: Сколько всего обезьян.
По мере ответа учеников на слайде появляется решение задачи.
Слайд 6.
7. Физкультминутка
Цель: снятие усталости всего тела.
Слайд 7.
Учитель читает, а дети выполняют упражнения
8. Тестирование
(раздаетются такие бланки, но без ответов учащимся)
Проверка теста осуществляется путем обмена между собой. Учитель диктует правильные ответы
ФИО |
1. | Назовите коэффициенты квадратного уравнения 3х2-5+2х=0 | 1. а=3, в=5, с=2 | 2. а=3, в= - 5, с=2 |
4. а=3, в=2, с=5 | 3. а=3, в=2, с= - 5 |
ОТВЕТ | 3 |
|
2. | Вычислите дискриминант квадратного по 1 формуле уравнеия 3х2-8х-3=0 | 1. -28 | 2. 100 | 3. -100 |
| ОТВЕТ | 2 |
|
3. | При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень? | 1. D0 | 2. D | 3. D=0 |
ОТВЕТ | 3 |
|
4. | Решите неполное квадратное уравнение - 5х2+45=0 | 1. нет корней | 2. 3;-3 | 3. 0;3 |
ОТВЕТ | 2 |
|
5*. | Найдите сумму и произведение корней уравнения 8х2+7х-1=0 | 1. х1+х2=-7/8 х1*х2= 1/8 | 2. х1+х2=7/8 х1*х2=- 1/8 | 3. х1+х2= - 7/8 х1*х2= - 1/8 |
ОТВЕТ | |
10. Подведение итога урока
Учитель:
- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений
Я знаю, что ...
Я хорошо знаю, что ...
Я должен знать, что ...
Учитель:
- Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”,
(поднимают руки)
кто оценивает на “4”,
(поднимают руки)
кто оценивает свою работу на “3”.
(поднимают руки)
И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему математику, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»
11. Выставление оценок
12.Постановка домашнего задания. Домашнее задание на слайде
Слайд 8
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др./под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 8 класс». – М.: Просвещение.
Домашнее задание дифференцировано