План-конспект урока 11 класс

Дата: 29.01.20 Класс: 11 Алгебра и начала математического анализа

Тема: «Свойства определенного интеграла».

Цели урока:

Образовательные: 1) изучение основных свойств определенного интеграла.

2) Развивать культуру устного вычисления определенных интегралов.

3) Содействовать развитию у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку.

Развивающие: Развивать мышление и речь учащихся, развивать навыки самостоятельного мышления, интеллектуальные навыки (анализ, синтез, сравнение, сопоставление), внимание, память.

Воспитательные: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, аккуратности и внимательности.

Задачи урока:

1.Развитие познавательного интереса к предмету.

2.Воспитание самостоятельности, настойчивости при достижении конечного результата.

3.Формирование культуры учебной деятельности и информационной культуры.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Подготовка учащихся к уроку (проверка отсутствующих на уроке, наличие тетрадей, учебников)

2. Актуализация опорных знаний.

1)Учитель. Давайте повторим первообразные некоторых элементарных функций.

2)Учитель.

А теперь вспомним правила нахождения первообразных и формуле Ньютона-Лейбница.

3)Учитель.

Сейчас ученика выполнят тест.

Ответы писать на листах теста.

Тест

1. Если для любого х из множества Х выполняется равенство F'(x)=f(x), то функцию F(x) называют … для функции f(x) на данном множестве:

А) производной

В) первообразной

С) обратной

Д) непрерывной

2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница находят…

А) определенный интеграл

В) производную

С) обратную функцию

Д) неопределенный интеграл

3. Найдите множество первообразных для функции f(x)=2

А) 0

В) 2х+с

С) 2х

Д) 2

4. Разность F(b)-F(a) называют … от функции f(x) на отрезке [a; b]

А) производной

В) интегралом

С) первообразной

Д) обратной функцией

5. Совокупность всех первообразных функций F(x)+с для данной функции f(x) называется … функции f(x)

А) область определения

В) производная

С) область значений

Д) неопределенный интеграл.

Ответы для взаимопроверки:

В это время ученики устно выполняют следующие задания.

Устная работа: (задания записаны на доске; цена ответа 1 балл)

1) Исправить ошибки в записи _{ };

Ответ: ( 2x + C)

_{ }.

Ответ: (– 5x + C)

2) Найти интеграл:_{ }dx;

Ответ: (_{ }

_{ } .

Ответ: ( 5 ln │x│)

• Изучение нового материала.

Работа с учебником. Стр. 191-192, п.6.7.

Рассмотреть основные свойства.

Разобрать, что означает каждое свойство.

Рассмотреть примеры применения свойств.

4.Закрепление знаний.

Учитель. Давайте решим следующие задания: стр. 195 №6.64, №6.67

5.Домашнее задание.

п. 6.7 выучить основные свойства, № 6.65, №6.66, и для *-№6.68

6.Подведение итогов.

Какие вычисления мы производили сегодня на уроке?

Рефлексия деятельности учеников на уроке.

-Что понравилось на уроке?

-Какой материал был наиболее интересен?

-Оцените свою работу на уроке: плохо работал, хорошо, отлично. Поднимите руки, кто работал плохо? Почему? И т.д.

Выставление оценок.

Дополнительное задание:

Задание 1. Найдите определенные интегралы:

1)_{ } 2) _{ } 3)_{ } 4)_{ }

Ответы: 1)_{ }; 2)_{ }; 3)_{ } 4)_{ }

Задание 2.(Самостоятельное решение с последующей взаимопроверкой)

Найдите определенные интегралы:

1)_{ } + 5)dx; 2)_{ } 3)_{ }; 4)_{ }

Ответы: 1)_{ } 2)_{ } 3)_{ } 4)_{ }