План конспект урока алгебра 7 класс "Решение квадратных уравнений по формуле"

Решение квадратных уравнений по формуле

Цели: Образовательные:

Активизировать знания учащихся по теме. «Решение квадратных уравнений по формуле» Использовать их при решении задач.

Развивающие:

Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций, анализировать, сравнивать.

Воспитательная:

Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке. Способствовать формированию активности, максимальной работоспособности

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Вычислите:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

III. Проверочная работа.

– Вычислите дискриминант квадратного уравнения и напишите, сколько корней имеет уравнение:

О т в е т ы:

IV. Формирование умений и навыков.

При решении квадратных уравнений следует обратить внимание на т р и с л у ч а я, встречающиеся при решении квадратных уравнений:

1) Коэффициент а является отрицательным. Нужно домножить обе части уравнения на –1.

2) Все коэффициенты уравнения имеют общий делитель. Нужно разделить обе части уравнения на этот делитель.

3) Среди коэффициентов уравнения встречаются дробные. Нужно умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, чтобы коэффициенты стали целыми (возможны исключения).

Также на этом уроке следует чередовать полные и неполные квадратные уравнения, чтобы учащиеся осознанно выбирали рациональный способ решения: по общей формуле либо по одному из алгоритмов решения неполного квадратного уравнения.

1. № 541 (а, г, д).

2. № 542 (б, г, ж), № 543 (б, е).

3. № 544 (а, г), № 546 (б), № 547 (б, г).

4. № 549.

№ 544.

Р е ш е н и е

а) ;

= 0;

= 0;

D = = 225 + 136 = 361; D 0; 2 корня.

= 1,7;

= –0,2.

О т в е т: –0,2; 1,7.

г) –x(x + 7) = (x – 2)(x + 2);

–х² – 7x = х² – 4;

–2х² – 7x + 4 = 0;

2х² + 7x – 4 = 0;

D = (7²) – 4 ∙ 2 ∙ (–4) = 49 + 32 = 81; D 0; 2 корня.

= 0,5;

= –4.

О т в е т: –4; 0,5.

№ 546 (б).

Р е ш е н и е

15х² + 17 = 15 (х + 1)²;

15х² + 17 = 15 (х² + 2х + 1);

15х² + 17 = 15х² + 30х + 15;

30х – 2 = 0;

х = .

О т в е т: .

№ 549.

х² = 0,5х + 3.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Как определить количество корней квадратного уравнения?

– Каков алгоритм вычисления корней квадратного уравнения?

– Что нужно сделать, прежде чем применять алгоритм вычисления корней, если коэффициент а квадратного уравнения является отрицательным?

– Что нужно сделать, если все коэффициенты квадратного уравнения имеют общий делитель?

– Что нужно сделать, если хотя бы один коэффициент квадратного уравнения является дробным?

Домашнее задание: № 542 (а, в, е, з), № 543 (г, д), № 544 (в), № 545 (а, г).