План – конспект урока геометрии в 10 классе Тема: «Вычисление площади поверхности сферы»

План – конспект урока геометрии в 10 классе

Тема: «Вычисление площади поверхности сферы»

Тип урока: Урок закрепления изученного материала

Цели урока: 

1.Образовательные:

-сформировать умения применять формулы площади сферы ,шара при решении задач.

2. Развивающие:

-создать условия для развития на уроке психологических качеств учащихся: интеллекта, мышления, памяти, внимания;

-обеспечить условия для развития познавательных процессов,  совершенствованию мыслительных операций;

-создать условия для развития коммуникативной культуры.

3. Воспитательные:

-обеспечить условия для формирования положительного отношения к знаниям, к процессу учения.

Задачи урока:

1.Образовательные (формирование познавательных УУД):

Совершенствовать умения:

• применять формулы площади сферы, шара при решении задач.

• Анализировать полученные результаты

• Моделировать решение задачи с помощью плана

2. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УДД):

Воспитывать:

• Познавательный интерес и навыки взаимоконтроля, взаимопроверки

• Коммуникативные способности во время работы в группах

• Понимание ответственности за индивидуальную деятельность

• Положительный эффект настойчивости для достижения цели

3.Развивающие (формирование регулятивных УУД):

Развивать умения:

• Анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы

• Участвовать во взаимоконтроле, самоконтроле, вносить предложения.

• Осуществлять рефлексию своей деятельности

• Задачи урока:

• - повторить понятия сферы и шара;;

• - повторить формулы для вычисления площади сферы, шара.

• - применить формулы для решения задач.

Оборудование: 1. учебник, тетрадь, ручка.

2. Компьютер (с видеопроектором).

3. Презентация

Литература:

1.Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2001.

Ход урока

Начать урок я хочу с вопроса: «Что самое ценное на Земле?» Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

1Задание:

- определение сферы

- определение центра, радиуса и диаметра , сферы

- определение шара

- определение шаровой поверхности

- определение центра, радиуса и диаметра шара

2Задание: На карточках к словам из левого столбика подберите нужную формулу из правого столбика и проведите стрелочки.

а) Длина окружности: C=2пR

б) Площадь круга: S=п

в) Площадь сферы: S=4п

г) Объем шара: V=

д) Площадь шарового сегмента: S=2пRh

Какая тема объединяет все наши понятия?

Тема урока: Площадь поверхности сферы

Каждый для себя запишите цели на сегоднешний урок: …

3 Задание Решим задачу из ЕГЭ

А в жизни нужны данные формулы. Вы часто считаете по этим

Найти площадь поверхности этой сферы в м² и необходимое количество краски, если купол имеет форму полушара и радиусом 139см.

Для решения задачи необходимо определить площадь декоративного шара.
Для этого нужно воспользоваться следующей формулой.
S=4ПR^2
Подставив значения из условия задачи получим.
S=4*3,14*139^2
S=12,86*19321=248468,06 см2 = 24,85 м2 Площадь поверхности сферы.

После этого, чтобы определить какое общее количество килограмм краски необходимо применить для данной сферы, следует площадь сферы умножить на количество краски необходимое для 1 м2.
200 грамм=0,2 кг.
24,85*0,2=4,97 кг.

Ответ.
Необходимо примерно 5 кг краски.

Характеристики планетария

5 Задание: Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? На швы добавить 8% от площади поверхности мяча.

Узнать у класса есть ли кто играет в футбол и является болельщиком

1. Как называется наивысшая индивидуальная награда для футболистов?(золотой мяч), кто из футболистов получил эту награду(Самыми титулованными футболистами награды «золотой мяч» являются Лионель Месси и Криштиану Роналду. У аргентинского гения на 2019 год в коллеккции 6 титулов «Ballon d’Or», а у Роналду — 5.)

2. Окружность футбольного мяча(68-70см)

3. Масса мяча 450г

4. Какой размер мяча(бывает 5 размеров)

5. Для футбольного матча из какого материала используется мяч. Почему?

Рефлексия:

- Какие цели мы ставили?

-Достигли ли мы их?

- Какой мы с вами сделаем вывод?

Домашняя работа: Задачи с практическим содержанием:

1. Диаметр воздушного шара равен 15 м. Сколько весит его оболочка, если квадратный метр той же материи, из которой его сшивают, весит 300 г?

2. Во сколько раз объем Земли больше объема Луны? (Dз = 13 тыс. км, Dл = 3,5 тыс. км).

УУУ