План - конспект урока по математике  с позиции системно- деятельного подхода и его самоанализа, по теме: "Теорема Пифагора".

Личностные результаты

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Соответствие планируемых результатов ФГОС

- формировать способность устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом; формировать умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, критериев, установленных учителем

- уметь формулировать, записывать в буквенном виде и применять теорему Пифагора.

Регулятивные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свои предположения

Коммуникативные:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; договариваться о правилах поведения и общения на уроке, следовать им; совместно планировать и выполнять задания,

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; уметь использовать модели для решения задач

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Приемы, УУД

1.Организационный момент

(1 мин.)

Активация обучающихся

Приветствие, проверка отсутствующих,
рабочих мест и внешнего вида учащихся, организация внимания

Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют действия по заданному плану

Личностные:

мобилизация внимания

2. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

(2 мин.)

Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Предлагает учащимся провести проверку домашнего задания в парах. Ответы на доске.

Это первый пройденный этап в листах самооценки.

Сверяют ответы из д\з попарно, а затем в группе.

Личностные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Коммуникативные: умение договариваться о правилах поведения и общения, следовать им.

3. Актуализация знаний

(10 мин.)

Повторение формулировок теорем на нахождения площадей треугольника, параллелограмма, трапеции и т.д.. Фиксация в речи.

Организует повторение.

1.На партах приготовлены конверты, в которых из зелёной бумаги вырезаны все виды треугольников, три вида

трапеции,квадрат, параллелограмм и прямоугольник (по одному на парту). После проговаривания в парах названия своих фигур предложить сделать соотношение между данной фигурой и формулами площадей, выписанных на доске.

1) S=ab

2)S=ah

3) S=1\2ab

4) S=1\2ah

5) S=a²

6) S= 1\2 (a+b)h

Остальные учащиеся оценивают правильность ответов.

Это второй этап самооценки.

2. В конвертах, из белой бумаги, нарезаны по 4 прямоугольных треугольника и квадрат со стороной равной гипотенузе треугольников. Сложите из этих фигур квадрат и найдите площадь этого квадрата. (S= (a+b)²).

Словесно формулируют теоремы на нахождения площадей треугольника, параллелограмма, трапеции и т.д.

Регулятивные:

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

Умение высказывать свое предположение

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Формулировать собственное мнение, аргументировать его;

Познавательные: Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Умение ориентироваться в своей системе знаний;

Умение осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая критерии

Создание проблемной ситуации, затруднения (выполнения пробного действия)

(3-4 мин.)

Знаковая фиксация.

На доске задания: S = ?

1) а=3см 2) a =5; h_b =4

h_a = 6 h_a =7.

3 . h=4;a=10;b =3; c_бок= 5

4.

c =10; b =6

1.Сколько элементов достаточно знать для вычисления площади данных фигур?

2. Есть ли в заданиях лишнее условие, если да, то в каком?

3. Вычислите площади данных фигур.

Ответы: 1) 9; 2) 35; 3) 26

4) проблема!!!! (24)

Работают в парах, в группах. Отвечает на вопросы один из группы. Находят площади фигур. Сверяют ответы и обнаруживают задание, которое решить невозможно, т.к. не хватает данных.

Регулятивные:

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

Умение высказывать свое предположение

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Формулировать собственное мнение, аргументировать его;

Познавательные:

Умение ориентироваться в своей системе знаний;

Умение осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая критерии

Формулировка проблемы, постановка учебной задачи (цели урока)

(2 мин.)

Организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднений

Проговорим причину затруднения.

Высказывают свою точку зрения

Регулятивные:

Умение принимать решение в проблемной ситуации

Умение формулировать цель деятельности

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Формулировать собственное мнение, аргументировать его;

4. Как можно решить эту проблему? ( посмотреть в учебнике, в энциклопедии, в интернете, спросить у учителя, у друга)

Перечисляют пути выхода из создавшейся ситуации.

5. Имеем ли мы на данный момент информацию, в которой катет и гипотенуза были бы как-то связаны м\у собой?

Постановка цели урока.

4. Первичное усвоение новых знаний

(15 мин.)

Открытие новых знаний и способов действий

Обеспечить осмысление новых знаний. Организация фиксации новой информации в речи. Соотнесение нового знания с информацией в учебнике

Знакомит с формулировкой теоремы Пифагора и буквенной записью на доске. Предлагает сформулировать тему урока и записать формулировку теоремы.

(читают формулировку 3 раза и рассказывают в парах и группах).

Это третий пройденный этап в листах самооценки.

Доказательство начинаем с построения

Квадрата со стороной (а+в) и находим площадь этого квадрата двумя способами. (см. учебник)

Записывают в тетради число, классная работа,

тему урока и формулировку теоремы..

Совместно с учителем проводят доказательство теоремы. Построения выполняются аккуратно карандашом и по линейке.

Работают в тетрадях индивидуально, сравнивают, обсуждают и делают вывод в парах.

Регулятивные:

Умение планировать пути достижения целей;

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать

Познавательные:

Умение преобразовывать модели для решения задач, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Умение находить в тексте требуемую информацию.

Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

Организовать усвоение нового способа действия при решении данного класса задач с проговариванием во внешней речи

. Вернёмся к нашей задаче. Как можно найти площадь нашего прямоугольного треугольника?

Что найдёте первоначально?

Пример1.а =5 см

в =4 см

с = ?

Пример2. .а =?

в =3 см

с = 5 см

Это четвёртый пройденный этап в листах самооценки.

Договариваются о том, как будут выполнять задания.

Находят катет, а затем и площадь проблемного треугольника.

(а²= 10² – 6²; а=8;

S= 8*6\ 2= 24)

Решают пример №1,2

Регулятивные:

Умение оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы

Коммуникативные:

Умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать

Познавательные:

Умение анализировать объекты с целью выделения признаков, подведение под понятие

Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

Организовать самостоятельное выполнение учащимися типового задания на применение теоремы Пифагора.

№ 484 (а)

Предварительно оценить задание, проговорить в каком порядке выполнять задание.

Ответ: в=√13²-12²=5

Выполняют задания в тетрадях

5. Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция

(5 мин.)

Организация взаимопроверки

Проверка выполнения № 559.

Это пятый пройденный этап в листах самооценки.

Проверяют друг у друга в парах, оценивают выполнение задания

Регулятивные:

Умение оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы

6. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

(2 мин.)

Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

п. 54 (стр.129, выучить формулировку теоремы Пифагора и доказательство)

№ 484(г, в), 485.

Ответить на вопросы:

Почему теорему назвали именем Пифагора, хотя это утверждение было известно ещё до него?

Какой треугольник называют египетским?

Записывают домашнее задание в дневник, уточняют

7. Рефлексия деятельности

(4 мин)

Рефлексия учеников своих действий и самооценка

Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке

Организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности

Что нового вы сегодня на уроке узнали, удалось ли нам достигнуть цели урока.

Оценки за урок:

Кто получил плюсы за все пять этапов – 5. За четыре этапа – 4. И т.д.

Поднимите руку у кого 5! Спасибо!

У кого 4! Спасибо!

Спасибо за урок!!

Регулятивные:

Умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.

Познавательные:

Умение осуществлять анализ информации

Коммуникативные:

Умение формулировать свои затруднения

Умение с полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Умение осознавать успешность своей деятельности