План-конспект урока по математике в 3«Г»классе на тему: «Свойства операции объединения множеств»

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Мотивация к учебной деятельности

-Здравствуйте, ребята! Очень рада вас видеть! Меня зовут Лилия Фарисовна, урок проведем мы вместе. Посмотрите, пожалуйста, на слайд. Прочитайте то, что написано.

Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы.

(Леонардо да Винчи)

-Что вы можете сказать об этих словах?

-Правильные слова, ребята. Я абсолютно с вами согласна. Я вам желаю получить лучшие знания, а для этого мы будем с вами стараться. Вы готовы получать новые знания?

Приветствуют учителя

Ученье – большой труд, как и каждый труд, оно требует больших сил, стараний, терпения. Если человек способен выдержать все трудности, он обязательно приобретёт лишь самые лучшие знания.

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие

-Скажите, пожалуйста, чтобы узнать что-то новое, что вам нужно сделать?

-Верно!

Учитель открывает на доске картинку:

Что необычного вы видите на картине?

• Перечислите все знакомые вам математические символы, которые вы видите. (Знаки: +, , ∪, ∩, , диаграммы множеств, числа 0.)

• Какие еще математические знаки вы знаете?

- Скажите мне, пожалуйста, что же такое множество?

• Какие операции над числами и множествами вы знаете?

• С какой операцией над множествами вы познакомились недавно?

Учитель выставляет на доску карточки с математическими выражениями:

• Пусть элементы множества А — выражения, содержащие знак «+», элементы множества
  В — выражения, содержащие знак « ∙ ». Расположите данные карточки на диаграмме множеств А и В.

• Какие элементы находятся в пересечении множеств А и В?

- Про какие выражения, мы можем сказать, что они принадлежат множеству А? Множеству B? А какие выражения не принадлежат мн. А? Множ. B? Какое выражение принадлежит обеим множ-вам? Молодцы!

• Почему карточки с записью разности чисел 200 и 176 и частного чисел 390 и 30 не разместили на диаграмме?

• Найдите значения выражений, принадлежащих объединению множеств А и В.

• Какие свойства применяли для удобства вычислений?

Учитель помещает на доску карточки с записью переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения:

• Вычислите значения оставшихся выражений.

• Обладают ли операции вычитания и деления переместительным и сочетательным свойствами?

• Какая еще из известных вам операций обладает переместительным и сочетательным свойствами?

Вспомнить те знания, которые пригодятся на уроке

На ней разные математические символы, знаки…

Дети называют увиденные математические символы, а учитель по ходу выставляет карточки в две группы:



+

∪

∩

Знаки: =, ≠, , …

Это несколько отдельных элементов, рассматриваемых, как единое целое.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения чисел, пересечения множеств.

С операцией объединения множеств.

Учащиеся работают фронтально. Один из них после согласования заполняет диаграмму карточками с выражениями:

Математические выражения, в записи которых используются знаки «+» и «∙».

Дети называют выражения

Данные выражения не обладают общими свойствами, которыми заданы множества А и В.

Учащиеся выполняют вычисления устно, один из них записывает результаты на доске.

Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения чисел.

200 – 176 = 24; 390 : 30 = 13.

Нет

Операция пересечения множеств

3. Выявление места и причины затруднения

-Учитель помещает справа от записей свойств сложения и умножения чисел карточки с записью свойств операции пересечения множеств и еще две пустые карточки, на обратной стороне которых записаны свойства операции объединения множеств с «окошком» вместо знака « = »:

- Что мы с вами сейчас повторили?

- Как вы думаете, какое задание я вам сейчас предложу? Зачем?

Учитель переворачивает карточки последней строки:

- Что нового вы увидели в этом задании?

- Опираясь на свои знания и на повторенные эталоны, выберите из набора знаков, лежащих в конвертах, тот знак, который, по-вашему мнению, должен стоять на месте пропусков.

- На работу я вам даю 1 минуту.

- Давайте проверим результаты. Кто не смог выбрать никакой знак? В чем у вас затруднение?

• Кто выполнил задание, покажите, какой знак вы выбрали.

• Есть ли у нас эталон, пользуясь которым, мы можем указать верный вариант?

• Если все учащиеся выберут знак « = » то диалог можно построить так:

• Обоснуйте свой выбор знака?

• Что надо сделать дальше?

Операции пересечения и объединения множеств, переместительное и сочетательное свойства сложения, умножения, пересечения.

Задание на пробное действие. Чтобы мы поняли, что мы знаем, а что нет.

Нужно узнать выполняются ли переместительное и сочетательное свойства на операции объединения множеств.

Учащиеся делают самостоятельный выбор. Учитель в это время убирает с доски все лишние записи и карточки, оставляя только карточки с незаконченными записями свойств объединения множеств.

Мы не знаем, какой знак должен стоять на месте пропусков.

Учащиеся поднимают карточку с выбранным знаком. Скорее всего, дети ограничатся выбором одного из двух знаков: « = » или « ≠ », однако могут быть и другие мнения.

Нет такого эталона. Мы не знаем, чей ответ верен.

Мы не можем обосновать, так как у нас нет эталона, на основании которого можно утверждать, что операция объединения множеств обладает этими свойствами.

Остановиться и подумать.

4. Построение проекта выхода из затруднения

• Что теперь вы должны сделать?

• Сформулируйте цель своей деятельности.

• Как будет называться тема нашего урока?

Учитель открывает или записывает тему на доске:

Свойства операции объединения множеств

- Что вам поможет достичь цели?

- Давайте вспомним, как мы доказывали выполнение переместительного и сочетательного свойства на операции пересечения множеств?

Поставить цель.

Выяснить, обладает ли операция объединения множеств переместительным и сочетательным свойствами.

Свойства операции объединения множеств.

Эталон операции объединения множеств, работа с множествами.

Мы задали множества числовыми элементами, выполнили с ними необходимые операции, сделали вывод.

5. Реализация построенного проекта

-Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите, что общего в равенствах каждого столбца, каждой строки? Какие свойства они выражают?

-Подумайте, все ли операции над числами и множествами обладают этими свойствами?

-Верно. Ребята, посмотрите, пожалуйста на следующее задание. Прочитайте. (Зад. № 2 стр. 39 выводится на слайд).

– Как найти объединение множеств А и В?

– Важно ли в каком порядке записываются элементы во множестве?

Учитель помещает на дополнительную доску опорный конспект «Операция объединения множеств»:

Операция объединения множеств

A ∪ B

A = {a; b; c}

B = {b; c; d}

A ∪ B = {b; c; a; d}

_• d

_• b

_• а

_• c

-На доске пропишем элементы объединения множеств А и B. (Аналогично В и А)

-Теперь отметьте элементы этих множеств на диаграмме Эйлера-Венна.

- Какой вывод можем сделать?

- Каким свойством обладает операция объединения множеств? Как читается переместительное свойство? Замечательно!

Они выражают переместительное и сочетательное свойства

Нет, операции вычитания и деления переместительным и сочетательным свойствами не обладают

Читают со слайда

Надо найти общие элементы и дополнить их оставшимися элементами множеств; или: надо взять элементы одного множества и добавить к ним недостающие элементы другого множества.

Нет, во множестве элементы могут записываться в любом порядке.

Один ученик пишет у доски, остальные – в тетрадях

Эти объединения равны, каждое множество содержит одинаковые элементы.

Переместительным свойством. От перестановки множеств результат не меняется.

Физминутка

Включаю видео

Повторяют движения

Продолжение реализации проекта

- Посмотрите на следующее задание. Ваша задача – раскрасить синим карандашом объединение двух множеств, записанных в скобках, а жёлтым карандашом – третье множество.

- Теперь обведите красным карандашом объединение «синего» и «желтого» множеств.

- Какой вывод мы можем сделать, исходя из данного задания?

- Как читается это свойство?

-Зависит ли результат объединения от порядка множеств и от порядка действий?

-Мы с вами открыли новое знание. Давайте вспомним задание, на котором у нас возникло затруднение. Покажите, какой же знак мы должны поставить на месте пропусков. На доске появляются следующие карточки:

- Сравните полученный эталон с правилом в учебнике. Откройте страницу 39, прочитайте правило в рамке.

Операция объединения множеств обладает переместительным и сочетательным свойствами.

Переместительное свойство: А∪В= В∪А

Сочетательное свойство: (А∪В)∪С=А∪(В∪С)

Значит, результат объединения не зависит от порядка множеств и от порядка действий.

- Скажите, все ли затруднения вы сняли?

Раскрашивают

Обводят

Операция объединения множеств обладает сочетательным свойством.

Чтобы результат 2х множеств умножить на 3 множество, можно 1 множество умножить на произведение 2 и 3 множеств.

-Нет

«=»

.

Открывают учебник, читают правило.

(Да).

6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

-Теперь откройте страницу 40 и найдите задачу под номером 7. Мы ее будем решать. Прочитайте условие задачи.

-Кто хочет решить у доски?

-Какой вопрос ещё мы можем задать?

Ответ: C∪ B – 26 человек

-Сейчас рассмотрим задание под номером 5.

• Посмотрите внимательно на оба равенства в рамке: к чему сводится умножение чисел, одно из которых является круглым?

• Как умножить число на 10?

• Значит, как удобно записать в столбик умножение круглых чисел?

• Что интересного в записи примеров на умножение круглых чисел в столбик вы заметили?

• Как вы думаете, почему?

• Потренируемся умножать круглые числа, записывая примеры в столбик.

Читают

(12+18)-4=26 человек приняли участие в этих 2х экскурсиях

-Сколько человек побывало на экскурсии только в Суздале? Во Владимире? (Дети могут назвать любое количество человек, например: только в Суздале побывало 10 чел., во Владимире – 16 чел. Либо 14 и 12, и т.д.)

Дети устно проговаривают, что должно быть записано в таблице.

-Произведение под буквой а) вычислено при помощи сочетательного свойства, под буквой б) – переместительного.

К умножению двузначного числа на однозначное и к умножению на 10.

Достаточно приписать к числу справа нуль.

Предложения детей.

Нуль записывается справа от остальных цифр множителей.

Можно умножать, не обращая внимания на нуль, а потом приписать справа 0.

Трое учащихся по очереди выполняют задание на доске с комментированием, остальные дети работают на печатной основе. Последние два задания выполняются и комментируются в парах.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

-Мы с вами изучили новую тему, закрепили. Какой этап будет следующим? Правильно!

Возьмите карточку, которая лежит у вас на партах. Выполняем задание самостоятельно. Потом проверяем по эталону.

(380*3, 33*20, 150*5, 25*80, 64*40, 674*30)

Самостоятельная работа

8. Включение в систему знаний и повторение

№ 9 (под буквами «г» и «д»)

-Какая тема была нашего урока?

-Вспомним цель урока (На слайде появляется цель) Добились ли мы её?

Решают задачи

Ответы детей

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

-Что вам было трудно на уроке, ребята?

-Что было легко?

-Оцените свою деятельность на уроке.

(« Лестница успеха»)

Отвечают