План-конспект урока по теме: "«Квадратичная функция. Функция y=k/x."

Приложения к уроку. Приложение 1

Рабочий лист к уроку по теме «Функция »

Фамилия, имя учащегося___________________________________________________

1. Тема урока____________________________________________________________________

2. Задачи урока___________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

3. Повторение (проверка ранее изученного): заполнить таблицу

Оценка «5»-нет ошибок; «4» - 1 ошибка; «3»-2 ошибки; «2»- более двух ошибок.

Оценка______________

4. Работа в группах по алгоритму_________________________Оценка группы

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону_______________Оценка группы

6. Проверочный тест____________________Оценка ( самопроверка)

7. Итоговая оценка______________________Оценка за урок.

Приложение 2

Приложение 3

Выступление ученика с заранее подготовленным сообщением: Приложение 4

Полученная кривая называется гиперболой, что в переводе с греческого означает “прохожу через что-либо”. Эта кривая была открыта математиками древнегреческой школы примерно в IV в. До н.э. Термин “гипербола” ввел Аполлоний г. Пергам (Малая Азия), живший в III–II вв. до н.э. Он показал, что гипербола получается, если взять произвольный круговой конус, полости которого простираются по обе стороны от вершины, и пересечь обе его полости плоскостью, параллельной прямой АА₁ (Приложение 3). Мы увидим ее в сечении всякий раз, когда плоскость проходит через обе полости конуса. Гипербола устремляется ввысь настолько быстро и настолько падает вниз, прижимаясь соответственно то к оси ординат, то к оси абсцисс, что становится ясно, почему таким же словом “гипербола” называется стилистический прием, состоящий в образном преувеличении или преуменьшении, например: “наметали стог выше тучи”, “стал Иванушка ниже былинки в поле”.

Как известно, всякая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим, например, прямоугольник со сторонами x и y.и площадью12 см. Известно, что x y=12. Но что будет, если начать изменять одну из сторон прямоугольника, допустим сторону длиной x? Длину стороны y можно узнать из формулы y=12/x. Если x увеличить в 2 раза, то будем иметь y=12/2x, т.е. сторона y во столько же раз уменьшиться. Наоборот, если значение x увеличить в 3, 4, 5…раз, то значение y во столько же раз уменьшается. Наоборот, если x уменьшать в несколько раз, то y будет увеличиваться во столько же раз. Поэтому функцию вида y=k/x называют обратной пропорциональностью. Такие функции встречаются очень часто. Все помнят из курса физики закон Ома: I=U/R. Он, гласит, что если напряжение U постоянно, то сила тока I обратно пропорциональна сопротивлению R проводника. Сходной формулой описан закон Бойля-Мариотта для идеального газа: если его масса m постоянна, то объем V газа обратно пропорционален его температуре: V= m/t.

Приложение 5

Задания для работы в группах

1. Заполнить таблицу значений x и y для предложенной функции (каждой группе индивидуальное задание: y=5/x, y= -5/x, y=8/x, y= -8/x).

2. По данным в таблице координатам (x;y) построить на координатной плоскости соответствующие точки.

3. Ответить на вопросы:

- какова область определения заданной функции: Д(y)? (X≠0);

- каково множество значений заданной функции? E(Y) (Y≠0);

- промежутки возрастания и убывания? (k0; k

- ограниченность функции;

- наибольшее и наименьшее значение;

- непрерывность.

- Подготовить отчет о проделанной работе;

Приложение 6

Самостоятельная работа

I вариант - облегченный

Постройте график обратной пропорциональности y= - 6/x с помощью таблицы

II вариант - среднего уровня сложности

Постройте график обратной пропорциональности y=16/x, предварительно заполнив таблицу

III вариант - для более сильных учащихся.

Постройте таблицу некоторых значений функции y=10/x и ее график.

Приложение 7

• Бланки – вопросы для рефлексии

Приложение 8

Тесты:

1. В каких координатных четвертях расположен график функции y = -5/x?

1. Заполните пропуски в таблице.

1. Принадлежит ли точка B(-2;1) графику функции y = -2/x?

1. Задайте формулой обратную пропорциональность. Если ее график проходит через точку M(1/4;-16).

1. Сколько корней имеет уравнение?