План-конспект урока по теме "Сокращение дробей"

Тема урока: Сокращение дробей 6 класс

Цель: вывести правило сокращения дробей, используя признаки делимости чисел и основного свойства дроби, и уметь применять его на практике.

Задачи:

1. Сформулировать правило сокращения дробей

2. Ввести понятие несократимой дроби

3. Научиться применять эти правила на практике

4. Формировать умение работать индивидуально, в парах, аргументировать и отстаивать свое мнение

I. Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята доброе утро! Садитесь!

План урока:
Повторим темы «Основное свойство дроби» и «Наибольший общий делитель»

Проверим ваши знания по этим темам

Изучим новую тему

Напишем небольшую самостоятельную работу

II. Актуализация опорных знаний.

Мы знаем, что на предыдущем уроке вы изучали тему: “Основное свойство дроби”. Кто может нам ответить, в чем заключается основное свойство дроби?

3 слайд. Если числитель и знаменатель дроби разделить или умножить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.

Устное упражнение:

1.Объясните, почему верно равенство:

1. 2/7=6/21

2. 30/36=5 / 6

5 слайд 2. Используйте ваши доски для устного счёта и заполните пропуски:

1. 3/* = 12/ 16

2. 9/15 = 3/*

3. */8=1/4

4. 25/35=*/7

3.Найдите лишнее:

; ;

(8/3 - неправильная; 1/3, так как 1 и 3 взаимно простые; 9/5- неправильная; 25/100 может быть представлена как десятичная; затруднение)

III. Выявление места и причины затруднения

(затруднение)

Сравним подписанные нами части 4/8; 2/4; 1/2.

Что же мы видим?

Что же мы замечаем относительно числителей и знаменателей этих дробей, если выпишем их отдельно? 4,2,1 и 8,4,2

( Делятся на 2).

А мы знаем основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (2) ,то получится равная ей дробь. Значит, в этом примере нет лишней дроби.

-Итак, тема нашего урока: «СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ».

-Если числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то получится равная ей дробь , т.е.

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

-А какое замечательное свойство мы с вами применили? ( Разделили числитель и знаменатель на одно и то же число) Это и есть основное свойство дроби.

- Какова цель нашего урока?(Научиться сокращать дроби).

Если же числитель и знаменатель данной дроби взаимно просты, то дробь сократить нельзя. Такие дроби называются несократимыми дробями.

Сокращение дроби можно провести тогда и только тогда, когда её числитель и знаменатель не являются взаимно простыми числами.

Есть несколько способов сократить дроби:

• Сократить числитель и знаменатель на их НОД

• Давайте повторим алгоритм поиска НОД двух чисел.

• Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, для начала необходимо разложить их на простые множители. Затем нужно выделить общие множители, которые имеются и у первого числа и у второго. Перемножаем их – это и будет НОД.

• И еще кое-что. Какое число называют простым, а какое составным?

Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, - это наибольший общий делитель её числителя и знаменателя.

НОД(150,225)=75

Значит, дробь можно сократить на 75.

• Последовательно сокращать на общие делители

Сокращать дробь на общие делители чисел 150 и 225 , используя для их нахождения признаки делимости:

• Способы сокращения дробей

Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить

VII. Выполнение заданий в классе.

номер 210(нечет), 214(нечет),217 (нечет)

Домашняя работа

210(чет), 214(чет),217 (чет)