План-конспект урока алгебры для 10 класса коррекционной школы I вида "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"

11 класс Шкирова Ж.Н.

Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цели урока:

1. Образовательные : урок постановки учебной задачи,на которой актуализируются знания и способы действий учащихся,сформированные ранее по решению текстовых задач с помощью квадратных уравнений, с последующим определением пути их решения с помощью систем уравнений второй степени.

2. Коррекционно-развивающие: совершенствовать произносительную сторону речи глухих детей; развивать логическое мышление и внимание обучающихся;совершенствовать вычислительные навыки детей.

3. Воспитательные: воспитывать трудолюбие,аккуратность,готовность взаимодействовать в коллективе,решая учебные задачи.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Терминологический диктант (Проводится на слухо-зрительной основе) (до5 мин)

Уравнение ,квадратное уравнение ,дискриминант, корень урванения, система уравнений, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза , теорема Пифагора.

1. Устный счет ( до8 мин)

1. Является ли решением уравнения х+2у=5 пара чисел: а) (0;1) б) (3;-1) в) (-1;3)

2. Является ли решением системы уравнений ,

пара чисел: а) х=1, у=6 б)х=3, у=2

1. Какие действия необходимо выполнить для решения данной системы уравнений

(почленно сложить,почленно вычесть) (Словарь необходимых терминов на наборном полотне)

1. Определите степень уравнения:

• А) х-у-1,2=0

• Б) 

• В) 

• Г) 

1. Целеполагание.Определение новой темы урока (2 мин).

2. Работа над раскрытием содержания темы урока (15 мин). Использование ИКТ.

При решении задач можно вводить две переменные и составлять систему уравнений.

Предъявление текста задачи (Сл 5): «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого».

Задание : Решить задачу двумя способами

Решение:

Как вы думаете,о какой из геометрических фигур говорится в условии задачи?(сл.6)Покажите и назовите ее.

Рис 1 рис 2 рис 3

Какую вы знаете теорему,связанную с прямоугольным треугольником?(сл 7)

1. Теорема Фалеса

2. Теорема Виета

3. Теорема Пифагора

Сформулируйте теорму Пифагора(сл 8)

Квадрат….равен….квадратов…..

1 способ решения задачи - с помощью одной переменной.

Заполним таблицу для 1 способа (сл 9)

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен х см, а второй катет – х+7 см. Используя теорему Пифагора, составим и решим квадратное уравнение:

(самостоятельно составляется квадратное уравнение и вычисляется дискриминант.Затем контроль на мм доске и совместное решение)

х²+(х+7)²=13²

х²+х²+14х+49-169=0

2х²+14х-120=0

х²+7х-60=0

Д=49-41(-60)=289

х₁=-12, х₂=5

корень х=-12 не удовлетворяет условию задачи х0.

Значит х= 5 см, х+7=12

Один катет равен 5 см, второй 12 см

2 способ- с помощью введения двух переменных. (сл 10). Заполним таблицу для 2 способа (сл 9)

Пусть первый катет х см, второй катет у см (х0, у0). Составим и решим систему уравнений:

,

,

,

2у²+14у-120=0

у²+7у-60=0

Какое получили в итоге уравнение? Квадратное.

у1=5, у2=-12 (не удовл. условию)

если у=5, то х=7+5=12

один катет равен 5 см, второй катет 12 см

Ответ: 12 см, 5 см

Письменное оформление второго способа решения задачи.

1. Закрепление навыков решения текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач:

1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м². Найдите длины сторон газона?

Решение: пусть х м –длина газона, у-ширина газона.

,

,

у²-15у+56=0

у₁=7, у₂=8

х₁=8, х₂=7

Ответ: 7 см, 8 см

1. Домашнее задание(2-3 мин):

1. Прямоугольный участок обнесён забором, длина которго 60 м. Площадь газона 221 м². Найдите длины сторон участка?

2. Повторить формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения

Консультирование учащихся по вопросам,возникшим при знакомстве с содержанием домашнего задания.

1. Подведение итогов урока(2-3мин); оценка его результативности совместно с учащимися с учетом реализации определенных целей

Учащиеся привлечены к оценке деятельности каждого на уроке.

1. Рефлексия.

4