План-конспект урока математики 6 класс

Конспект урока по математике 6 класс

Учитель Бабешко Т.А
Тема урока: простые и составные числа
Цели урока: ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых чисел;
учить делать выводы и обобщения;
закреплять умение решать уравнения.
Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устный счет.
   1.Вычислите:
   1) 0,01+1,1+0,09 5) 1 : 10
   2) 8,1+2,99+1,01 6) 8,08 : 8

1. 1,88+3,7+0,12 7) 9 : 100

2. 1,07+0,88+1,93 8) 0,7 : 0,01
   Записать ответы на листочках. Взаимопроверка. Обучающиеся цепочкой читают 
   ответы. 
   2. Назовите два числа кратных 5; кратных 2; кратных 10.
   Верно ли, что:
   а) любое число, кратное 10, кратно и 5;
   в) любое число, которое кратно 2 кратно и кратно 5, кратно 10?
   3. Решите уравнения.

Слово число по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика».

III. Сообщение темы урока.
-Это слово поможет сформулировать тему урока. Запишем ее: Простые и составные числа. Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел . 

 Изучение нового материала. 

1. Подготовительная работа. 

-На какие группы можно разделить эти числа? Почему?
( На три группы:
1 группа – числа, которые имеют только два делителя;
2 группа – числа, которые имеют более двух делителей;
3 группа – число 1, у него только один делитель.)
- Какое число является делителем данного натурального числа?
- Какое число является делителем любого натурального числа? (1 )
 Работа над новой темой.

- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и7 простыми.
- Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.
Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
- Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33333, 12345 и т.д.)
- Почему эти числа являются составными? (Имеют более двух делителей, т.к. делятся на 1 и на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3, 12345 кратно 5.)
Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.
- Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5, 7)
- Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.
- Назовите наименьшее простое число.( 2 )
- Что о нем можно сказать? ( 2 четное число ).
- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? ( Все простые числа, за исключением 2, нечетные числа).
- Почему? ( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)
- Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.
- В первом задании вы выделили число 1 в третью группу. Почему? ( У него только один делитель.)
- Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.
 V Физкультминутка.
Поднимает руки класс – это « раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре».
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
 V I . Закрепление изученного материала.
№93 , стр. 17, устно.

Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100?
Ответ: 31 – 2 делителя: 1 и само это число;
25 – 3 делителя: 1, 5, 25.
100 – 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
- Какие из этих чисел являются составными? ( 25 и100).
- Почему? (Имеют больше двух делителей).
- Назовите больший делитель числа 25, 100. ( Это сами эти числа).
2. № 94, стр.17 ( самостоятельная работа с таблицей простых чисел).
- Выпишите в тетрадь только простые числа ( 101, 409, 563, 863,997).
3. №95, стр.17, устно с подробным комментарием.
Ответ: так как цифра 8 четная, то число 2968 – четное, следовательно, делится на 2, значит число 2968 – составное, так как имеет больше двух делителей и т.д.
4. Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. (4, 9, 25, 49, 81, и т. д).
- Какую закономерность вы заметили? ( Эти числа являются квадратами натуральных чисел.)
5. Найдите сумму всех простых чисел от 30 до 50. ( 31+37+ 41+43+47 = 199).
VII Самостоятельная работа.
Вариант 1. № 109(а), №110(а), №112(а), стр.19.
Вариант 2. № 109(б), №110(б), №112(б), стр19.
Работа проводится с последующей взаимопроверкой, ответы заранее написаны на обратной стороне классной доски.
VIII Работа над задачей.
1. №113,стр.19. Стакан вмещает 210 грамм крупы. Крупой заполнили 5/7 стакана. Сколько грамм крупы насыпали в стакан?
- Прочитайте задачу.
- Как вы понимаете задачу?
- Что показывает знаменатель 7? ( На сколько равных частей разделили целое.)
-Что показывает числитель 5? ( Сколько таких равных частей взяли.)
- Что надо найти в задаче: дробь от числа или число по его дроби? (Дробь от числа.)
- Дробь5/7 – правильная или не правильная? (Правильная.)
- В результате решения задачи мы получим число большее или меньшее 210? (Меньшее, т.к. дробь 5/7 правильная.)
- Запишите решение самостоятельно. ( 210: 7х 5 + 150(г).).
2. №114, стр 19(устно с полным разбором). Дочь пообещала: « Я схожу в булочную и вымою посуду». Можно ли обещание считать выполненным, если дочь: а) вымыла посуду, но не сходила в булочную; б) сходила в булочную, но не вымыла посуду; в) и вымыла посуду, и сходила в булочную; г) не вымыла посуду и не была в булочной?
Подумайте в чем сходство этой задачи с нахождением решения неравенства2
- Прочитайте задачу.
- Сколько условий в обещании девочки? ( Обещание девочки состоит из двух условий: 1) сходить в булочную, 2) вымыть посуду.)
- В каком случае обещание считается выполненным? (Обещание считается выполненным, если исполнены одновременно 2 условия).

Решение:

- В чем сходство этой задачи с нахождением решения неравенства? ( Каждое число должно одновременно удовлетворять двум условиям: быть больше 2, но меньше 6.)

 I Х. Повторение изученного материала.
№105, стр.18 ( у доски и в тетрадях.) Выразите в процентах числа: 0,01; 0,29; 0,8; 1.
- Как перевести десятичную дробь в проценты? (Надо десятичную дробь умножить на сто, а для этого перенести запятую в числе на два знака вправо.)
Х. Подведение итога урока.
- Каким свойством обладает единица? ( Число 1 не является ни простым, ни составным числом.)
- Приведите примеры простых чисел.
- Верно ли высказывание: 120005 – составное число? ( Да)
- Почему?(Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.)
- Какие задания вас заставили задуматься?
Х I. Домашнее задание.
Выучить простые числа от 2 до 20. Разобрать задачу №108, стр.19, придумать и решить аналогичную; № 115, стр.19; № 117, стр.20