Подборка задач для использования на уроках, элективных занятиях, кружках.

Работая над рабочей программой элективного курса, сделала подборку задач из учебника.

Задачи с параметром / 8 класс/

1. При каких значениях р уравнение –х² + 4х +6 = р :

• Не имеет корней;
• Имеет один корень;
• Имеет два корня?

1. При каких значениях р уравнение –х² + 6х - 2 = р :

• Не имеет корней;
• Имеет один корень;
• Имеет два корня?

1. Дано уравнение х² +(t² – 3t – 11)х +6t = 0. Известно, что сумма его корней равна 1. Найдите значение параметра t и корни уравнения.
2. Дано уравнение х² +(4k – 1)х + (k² – k + 8) = 0. Известно, что произведение его корней равна 10. Найдите значение параметра k и корни уравнения.
3. При каких значениях р уравнение х² + 5х + р = 0 не имеет корней ? Укажите такое наименьшее целое значение р.
4. При каких значениях р уравнение х² - 7х + р = 0 имеет два корня? Укажите такое наибольшее целое значение р.
5. При каких значениях а уравнение ах² + 6х -3= 0 имеет два корня?
6. При каких значениях а уравнение ах² + 5х +15= 0 не имеет  корней?
7. Разность корней квадратного уравнения –х² +11х+q=0 равна 3. Найдите значение параметра q.
8. Один из корней квадратного уравнения 3х² -18х+с=0 в 5раз больше другого. Найдите значение параметра с.
9. Найдите значение параметра m в уравнении

 х² –(m-1)х+(4m² -45m-8)=0, если произведение корней уравнения равно 28.

1. Найдите значение параметра m в уравнении

 х²+(m+9)-(3m² +16m-8)х=0, если сумма корней уравнения равно 4.

1. Найдите значение параметра а, если известно, что прямая х=-3 является осью симметрии параболы у=ах² +(а-5)х+10.
2. Найдите значение параметра а, если известно, что прямая х=2 является осью симметрии параболы у=ах² -(а+9)х-15.
3. Найдите значение k, при котором квадратное уравнение обладает данным свойством:

• 5х² –kх+5=0 имеет два корня;
• 3х² +2kх-(k-6)=0 имеет корни;
• 3х² +2kх+12=0 не имеет корней;
• 2х² –kх+k+6=0 имеет не более одного корня.