Подборка задач на тему «Плотность» 7 класс

Подборка задач на тему «Плотность» 7 класс

Должны знать:

1. Что такое плотность и зачем она нужна?

2. Как измерить плотность вещества?

3. В каких единицах измеряется плотность?

4. О плотности с молекулярной точки зрения.

5. Изменяется ли плотность с изменением температуры тела?

6. Как связаны между собой единицы измерения плотности?

7. Что такое средняя плотность?

8. Есть ли в теле полость?

9. Как найти массу по известной плотности и объему?

10. Как вычислить объем тела по известной массе и плотности?

11. Мензурка с жидкостью

12. Как вычислить наружный объем бутылки?

13. Сколько воды вытеснит камешек, брошенный в стакан с водой?

14. Камешек в пробирке с водой?

15. Копия предмета и ее масса

16. Плотность смеси, сплава, раствора.

I.

1. В некотором банке установлен сейф, полезный объем которого 0,1 м³. Какую массу золота можно хранить в этом сейфе?

2. Бак имеет объем 20 л. Какую массу бензина можно хранить в баке?

3. Пробирка имеет объем 10 см³. Какую массу ртути можно налить в пробирку?

II.

4. Определите плотность бензина, если его объем 200см³ имеет массу 140г.

5. Картофелина массой 59 г имеет объем 50 см³. Определите плотность картофеля.

III.

6. Плотность алюминия в твердом состоянии 2700 кг/м³, в жидком 2380 кг/м³. В чем причина такого изменения плотности алюминия?

7. Подсолнечное масло объемом 10 л имеет массу 920 г. Найти плотность масла. Выразите ее в кг/м³.

IV.

8. Плотность алюминия в твердом состоянии 2700 кг/м3, в жидком 2380 кг/м3. В чем причина такого изменения плотности алюминия?

9. Чем объяснить отличие плотности водяного пара от плотности воды?

10. В цилиндре под поршнем находится кислород. Поршень начинают вдвигать в цилиндр. Как при этом изменяются масса и его объем?

V.

Если нагревать твердое тело (или жидкость) определенной массы, то, как мы знаем объем твердого тела (жидкости) увеличивается. Масса же не зависит от температуры. Следовательно, величина плотности с ростом температуры будет уменьшаться. Напомним, что это правило не выполняется для воды в интервале температур от 0⁰С до 4⁰С. При нагревании воды от 0 до 4 градусов объем воды уменьшается, а значит плотность растет.

11. Известно, что при одинаковых условиях разные газы в объеме 1 м³ содержат одно и то же число молекул, а плотности газов разные. Чем объясняются различие в плотности газов?

12. Медную деталь нагрели. Изменились ли при этом масса детали, ее объем и плотность? Ответ обоснуйте.

13. Наибольшую плотность вода имеет при 4⁰С. Как изменяются масса, объем и плотность воды при охлаждении ее от 4 до 0⁰С?

VI.

14. Платиновый шарик имеет радиус 2 мм и массу 0,229 г. Определите, есть ли в шарике полость?

VII.

До сих пор мы говорили о плотности вещества. А можно ли говорить о плотности тела, если оно неоднородное: содержит полости или изготовлено из разных материалов, например, автомобиль? Можно. Например, если средняя плотность автомобиля больше плотности воды, он утонет, а если меньше – останется на плаву.

VIII.

15. Чугунный шар имеет массу 800г при объеме 125 см³. Сплошной или полый этот шар?

16. Масса алюминиевой детали 300 г, ее объем 150 см³. Есть ли в этой детали пустоты?

17. Латунный цилиндр имеет площадь основания 20 см² и высоту 10 см. Масса цилиндра равна 1,7 кг. Определите, является ли цилиндр сплошным или же в нем имеется полость?

IX.

18. Определите массу прямоугольной мраморной плиты с размерами a=1 м, b=0,8 м, c=0,1 м.

19. Сколько потребуется железнодорожных цистерн для перевозки 1000 т нефти, если вместимость каждой цистерны 50 м³?

20. Аквариум необходимо наполнить водой. Сколько ведер воды потребуется, если в ведро входит 10 л воды, а размеры аквариума таковы: длина 1 м, ширина 0,5 м, а уровень в нем должен быть 70 см?

21. Железный и алюминиевый стержни имеют одинаковое сечение и равные массы. Какой из стержней длиннее? Во сколько раз?

X.

22. Лаборант, идущий на склад для получения 5 кг ртути, взял с собой пол-литровую склянку. Не придется ли ему возвращаться за дополнительной посудой?

23. В бутылку вмещается 500мл воды. Вместится ли в эту бутылку 720 г серной кислоты?

XI.

24. В банку массой 0,67 кг налили некоторое количество эфира. Масса банки с жидкостью стала равной 0,81 кг. Определите объем налитого эфира.

25. Сосуд, наполненный бензином, имеет массу 2 кг. Этот же сосуд без бензина имеет массу 600 г. Определите емкость сосуда.

XII.

26. Вычислите массу стеклянного флакона для духов, если он вмещает 50 см³ жидкости и имеет наружный объем 75 см³.

27. Хрустальный графин вмещает 0,8 л жидкости и имеет наружный объем 1,2 л. Масса графина 1.05 кг. Определите плотность хрусталя.

XIII.

28. Сколько воды по объему выльется из отливного стакана, если в него погрузить стальной брусок объемом 245 см³.

29. Определите объем воды, которая выльется из отливного стакана, если в него опустить, свинцовую дробь массой 684 г.

30. Для промывки медной детали массой 17,8 кг ее опустили в бак с керосином. Определите массу керосина, вытесненного этой деталью.

31. Деталь из неизвестного металла массой 100 г опустили в отливной стакан, заполненный машинным маслом. При этом из стакана вылилось 4,19 г масла. Определите плотность материала.

XIV.

32. Пробирка, заполненная водой, имеет массу 44 г. Определите массу той же пробирки с кусочком стали массой 10 г, доверху залитую водой.

33. Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с кусочком металла в ней плотностью 8,0 г/см³ составляет 61 г. Определите массу кусочка металла.

XV.

34. Мраморная статуя имеет массу 100 кг. Какую массу имеет медная копия этой статуи, размеры которой в 2,5 раза больше?

35. Стальной мост через реку имеет массу 780 т. Определите массу деревянной модели этого моста, размеры которой в 100 раз меньше размеров моста. Плотность дерева 0,80 г/см³.

XVI.

36. Чтобы получить латунь, сплавили куски меди массой 178 кг и цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь? (Объем сплава равен сумме объемов его составных частей)

37. Тщательным совместным растиранием смешано по 100 г парафина, буры и воска. Какова средняя плотность получившейся смеси, если плотность этих веществ равна соответственно : 0,90 г/см³, 1,7 г/см³ и 1,0 г/см³.

Задачи на самостоятельное решение:

1. Определите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г, если площадь всей поверхности куба 294 см².

2. Колба имеет массу 14,72 г. Наполненная водой, она имеет массу 39,74 г, а наполненная водным раствором соли 44,85 г. Определите плотность раствора.

3. Золотая ваза имеет массу 10,5 кг, а ее точная копия, размеры которой в 3,5 раза меньше, имеет массу 107 г. Определите плотность сплава, из которого отлита копия.

4. В сосуд, заполненный жидким маслом плотностью 0,90 г/см³, опустили камешек плотностью 2,5 г/см³, в результате чего часть масла вытекла, а масса пробирки с оставшимся маслом и камешком увеличилась на 26 г. Определите массу камешка.

5. Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14*10³ кг/м³. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве.

Подготовка к олимпиаде

Подборка задач на тему «Средняя скорость» 7 класс

Вопросы:

1. Насколько быстро движется тело?

2. Единицы измерения времени

3. Единицы измерения скорости

4. Как, зная среднюю путевую скорость и время движения, найти путь?

5. Как, зная среднюю путевую скорость и путь, найти время движения?

I.

Ясно, что разные тела движутся по-разному: одно дело самолет, другое- черепаха. Однако понятие «быстро - медленно» в общем - то субъективно (то есть зависит от точки зрения конкретной личности). Поэтому «быстроту» хорошо бы как-то определить количественно, то есть численной величиной.

Очень удобно определить быстроту движения величиной пройденного пути за единицу времени.

II.

Соотношения между различными единицами измерения времени

1. Сколько в одних сутках минут?

2. Сколько в одной минуте содержится лет?

3. Продолжительность урока 45 минут. Сколько это: а) секунд; б) часов; в) суток?

III.

Соотношения между основными единицами измерения скорости

4. Определите среднюю скорость полета третьего советского искусственного спутника Земли, который находился в полете 691 сут. и пролетел за это время расстояние 448*10⁶ км. Выразите эту скорость в км/ч.

5. С какой средней скоростью (в км/ч) двигался парашютист, если с высоты 1,5 км он опустился на землю в течение 5,0 мин?

IV.

6. Средняя путевая скорость автобуса за время 12 ч равна 60 км/ч. Определите путь, пройденный автобусом.

7. Скорость бегуна на короткие дистанции 10 м/с. Какое расстояние он пробежит за время 14 с?

8. Определите расстояние между станциями московского метро «Комсомольская – кольцевая» и «Белорусская – кольцевая», если поезд проходит это расстояние за время 10 мин, двигаясь со средней скоростью 40 км/ч?

9. Бамбук растет со скоростью около 0,001 см/с. Насколько он вырастает за время 1,0 сут ?

V.

10. За какое время муха пролетит расстояние 1,0 км, если ее средняя скорость 5,0 м/с?

11. За какое время танк преодолеет участок пути 200 м при средней путевой скорости 40 км/ч?

12. По наклонному желобу шарик скатился за время 2 с, а затем двигался по горизонтальной поверхности пола еще 4 метра в течение времени 8 с. Считая длину желоба равной 2 м, определите среднюю скорость шарика при движении по желобу, при движении по полу и на всем пути.

13. Расстояние от земли до Луны 3,8*10⁵ км. Космический корабль преодолел первую половину этого расстояния за время 25 ч, а вторую –за 50 ч. Определите среднюю скорость движения корабля на первой половине пути, на второй половине и на всей траектории, считая движение прямолинейным.

14. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

15. На горизонтальном участке пути автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, затем преодолевал подъем со скоростью 36 км/ч в течение 20 мин. Какова средняя скорость на всем пути?

16. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 20 км/ч, а вторую половину пути с какой-то другой скоростью v₂. Как велика эта скорость, если известно, что средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 12 км/ч?

17. Две трети своего пути пешеход шел со скоростью 3 км/ч, а оставшуюся треть пути со скоростью 6 км/ч. Чему равна средняя скорость движения пешехода?

Задачи на самостоятельное решение:

1. Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v₁, а оставшуюся часть пути – со скоростью 50 км/ч. Определите скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути 37,5 км/ч.

2. Первую половину времени мотоциклист ехал со скоростью 100 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалось равной 90 км/ч. Определите скорость на втором участке.

3. Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3 км/ч. Оставшееся время – со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость пешехода.

4. Первую треть времени поезд шел со скоростью 70 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 80 км/ч. Определите среднюю скорость на втором участке пути.

5. Бегун, стартовавший на дистанции 5 км; первый километр пробежал за время 200с. Каждый следующий километр он пробегал на t секунд дольше. Определите t, если известно, что средняя скорость бегуна оказалась такой, как если бы он каждый километр пробегал за 202 с.2