Подготовка к ОГЭ по математике.

Новосибирская область

Искитимский район

Доклад

по теме

«Подготовка к ОГЭ по математике»

(из опыта работы)

Литвинова Ирина Васильевна

МКОУ «ООШ п.Советский»

Учитель математики и физики

I квалификационной категории

п. Советский, 2017г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение___________________________________________________

2. Устные вычисления и правила быстрого счёта____________________

3. Метод проектов _____________________________________________

4. Групповая работа на уроках математики при подготовке к ОГЭ._____

5. Дополнительные занятия по предмету.___________________________

6. Мониторинг качества подготовки учащихся к экзамену.____________

7. Модуль «Геометрия»__________________________________________

8. Тематическое повторение______________________________________

9. Авторитет учителя____________________________________________

10. Заключение_________________________________________________

Литература_____________________________________________________

Введение

Введение государственной итоговой аттестации по математике в новой форме (ОГЭ) в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя.

Актуальность заявленной темы обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике. Существенно сместился акцент к требованиям умений и навыков. Изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов. В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике.

В общеобразовательных классах основное внимание нужно уделить отработке первой части экзамена по математике, так как только первая часть обеспечивает удовлетворительную отметку.

Для успешной сдачи экзаменов девятиклассникам необходима определённая система подготовки. Предлагаю для ознакомления свою систему подготовки к ОГЭ по математике.

При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо:

• формировать у учащихся навыки самоконтроля;

• формировать умения проверять ответ на правдоподобие;

• систематически отрабатывать вычислительные навыки;

• формировать умение переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к математической;

• учить проводить доказательные рассуждения при решении задач;

• учить выстраивать аргументацию при проведении доказательства;

• учить записывать математические рассуждения, доказательства, обращая внимание на точность и полноту проводимых обоснований.

Как же всё-таки готовить 9-классников к ОГЭ?

Предлагаю несколько интересных приёмов:

• Устные вычисления и правила быстрого счёта

• Метод проектов

• Групповая работа на уроках математики при подготовке к ОГЭ

• Дополнительные занятия по предмету

• Мониторинг качества подготовки учащихся к экзамену

• Модуль «Геометрия»

• Тематическое повторение

• Авторитет учителя

1. Устные вычисления и правила быстрого счёта

Устные вычисления и правила быстрого счёта - важные приёмы при подготовке учащихся к ОГЭ по математике.

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач.

Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:

1. возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;

2. умножение на 25, на 9, на 11;

3. нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;

4. деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;

5. извлечение квадратного корня.

2. Метод проектов.

В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников. Это развивает их индивидуальные способности. Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным в дальнейшей жизни навыкам.

При этом наблюдается:

1. Высокая степень самостоятельности и активности учащихся.

2. Перенос акцента в обучении с преподавания на учение.

3. С ростом уровня сложности деятельности учеников растет и уровень творчества и качества выполняемых работ.

4. Решая сложные задания, для которых нет определенного алгоритма, учащийся формирует собственную самостоятельность и готовность решать сложные проблемы в реальной жизни.

5. Важным в проектной деятельности, направленной на подготовку к ОГЭ является умение выполнять задания большого объема, требующие терпения и внимания.

6. Формируются такие качества, как ответственность, добросовестность, умение доводить начатое дело до конца, защищать и отстаивать собственное мнение. Эти качества всегда вызывали уважение и ценились в обществе.

Примером может быть проект по составлению справочника, объединяющего темы: «Квадратные уравнения», «Теорема Виета», «Квадратные неравенства», «Квадратичная функция».

Проекты – справочники эффективны и в дальнейшем для организации повторения уже в 10-11 классах.

3. Групповая работа на уроках математики при подготовке к ОГЭ.

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Учащиеся под руководством учителя создают группы по 2 человека.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

• Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.

• Делают работу над ошибками.

• Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки.

Задания 2 части (2 балла, 3 балла)

• Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.

• Представители каждой группы решают задания на 2 балла, затем на 3 балла.

• Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа.

Задания повышенной сложности (4 балла)

• Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели. Проверку осуществляют на спецкурсе.

• Задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно.

• Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий.

• Если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя.

При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.

4. Дополнительные занятия по предмету.

Прежде чем приступать к дополнительным занятиям по подготовке к ОГЭ по математике, всех учащихся я разделила на 2 группы и перед каждой поставила свои задачи.

Дополнительные занятия по подготовке к ОГЭ:

• консультации для слабых учащихся (решение 1 части);

• консультации для сильных ребят (решение заданий 2 части);

• индивидуальные консультации

На первых занятиях знакомлю учащихся с нормативно-правовыми документами, провожу инструктаж по правилам выполнения Кимов. Знакомлю с содержанием работ, их особенностями. На нескольких занятиях задания выполняем коллективно, с полным объяснением и записью на доске, прорешиваем несколько тестов (1 часть). При этом стараюсь знакомить с тем, как правильно читать задания, несколько раз прочитать вопрос задания. Стараюсь каждого ученика вызвать при этом к доске.

Обязательной работой на дополнительных занятиях является работа по заполнению бланков. 

С заполнением бланков возникает много проблем, поэтому, чем раньше обучающиеся по ним начинают работать, тем меньше вероятность допущения ошибок в оформлении. На дополнительных занятиях разбираем все ошибки, которые были допущены при выполнении диагностических работ. Обращаю внимание на то, что каждая цифра и знак пишутся в отдельной клеточке, на правильность написания цифр, на то, что в ответах не пишут наименования, не ставят знаки %, не получают десятичную или неправильную дробь и т.д. ответы в тетрадях и на доске записываем в клеточках.

5. Мониторинг качества подготовки учащихся к экзамену.

Особое внимание в процессе деятельности ОУ по подготовке учащихся к ОГЭ занимает мониторинг качества и обученности по предмету. Мониторинг – отслеживание, диагностика, прогнозирование результатов деятельности, предупреждающие неправомерную оценку события, факта по данным единичного измерения (оценивания). Мониторинг качества образования – "следящая" и в определенной степени контрольно-регулирующая система по отношению к качеству образования.

Мониторинг качества провожу системно и комплексно. Он включают следующие параметры: контроль текущих оценок, оценок по контрольным работам, оценок по самостоятельным работам, результаты пробного и диагностического ОГЭ. Анализирую их, выношу на обсуждение на административные и производственные совещания, довожу до сведения родителей. Мониторинг обеспечивает возможность прогнозирования оценок на ОГЭ.

Прежде всего, отмечено большое количество вычислительных ошибок, допущенных как при выполнении задач базового, так и повышенного уровней сложности; ошибки, связанные с незнанием свойств степеней, квадратного корня; с неумением использовать стандартные методы решения простейших уравнений и неравенств; невнимательного чтения текста и т.д.

Уделяю внимание технике выполнения экзаменационной работы:

- Обучение постоянному жесткому контролю времени.

- Обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумному выбору этих заданий.

- Обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке как приему проверки, проводимой сразу после решения задания.

- Обучение приему «спирального движения» по тесту.

6. Модуль «Геометрия».

В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии. Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.

Я здесь, как правило, использую метод краткосрочных проектов.

Темы проектов: «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность».

Например, по теме «Окружность» рассматривались вопросы:

• прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;

• свойства вписанных и центральных углов;

• углы между хордами, касательными и секущими;

• свойства хорд;

• соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;

• свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;

• взаимное расположение двух окружностей.

По теме «Треугольники» рассматривались вопросы:

• признаки равенства треугольников;

• неравенство треугольника;

• определение вида треугольника;

• теорема синусов;

• теорема косинусов;

• площади треугольников;

• признаки подобия треугольников;

• вписанные и описанные треугольники.

По теме «Четырёхугольники» рассматривались вопросы:

• вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;

• параллелограмм и его свойства;

• трапеция и её свойства;

• прямоугольник, его свойства и признаки;

• ромб, его свойства и признаки;

• квадрат, его свойства и признаки.

1. Тематическое повторение.

Провожу тематическое повторение в течении года, по средствам тематического контроля.

В сборниках для подготовки к ОГЭ есть много заданий по определённой теме, например, «Уравнения». Готовясь к уроку, учителю приходится искать задания по этой теме в разных источниках, что занимает много времени. Кроме того, повторять материал темы удобно, когда задания расположены в одном месте. Наиболее оптимальное решение - это тематические тесты.

Для этого из заданий открытого банка задач можно составить задания по прототипам (тематические тесты) и по результатам выполнения теста заполнять таблицу:

и т.д. Такую же таблицу составляем по темам геометрии.

Для каждого ученика собираю папки с заданиями, в которые постепенно добавляю тематические тесты и демонстрационные варианты, работы пробного экзамена, которые писали ребята.

Систематическое повторение учебного материала начинаем с 4 четверти.

Итоговое повторение можно построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.

Примерные экзаменационные работы беру из различных сборников для подготовки к ОГЭ (прошлых лет и новые с геометрическим материалом)

Кроме этого ребята могут проверить свои знания, решая примерные работы в режиме on-lain, а также работы, размещённые на сайте СтатГрада и СдамГИА.

Использование компьютерных презентаций на уроках математики и при подготовке к экзамену открывает огромные возможности:

• компьютер может взять на себя функцию контроля знаний,

• поможет сэкономить время на уроке для решения экзаменационных задач,

• богато иллюстрировать материал,

• трудные для понимания моменты показать в динамике,

• повторить то, что вызвало затруднения,

• дифференцировать урок в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся,

• быстро повторить теоретический материал.

По данным исследований в памяти человека остаётся ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечён в активные действия в процессе обучения.

8. Авторитет учителя.

Очень эффективен приём показа учителем мыслительного поиска способа решения задачи. Учитель должен быть готов раскрыть перед учащимися ход своих мыслей, которые у него возникали, когда он готовился к уроку, даже если эти мысли были неверными. Целесообразно развернуть перед учащимися всю картину поиска решения, вплоть до показа своих черновых записей.

Хороший результат получается, когда учитель инсценирует «тупик» в процессе решения задачи. В этом случае учащиеся должны уметь найти место, с которого пошёл «тупиковый» вариант, чтобы, вернувшись к нему, найти другой вариант решения.

• Если учитель планирует провести проверочное диагностическое тестирование по какой-то определённой теме (а это разумно), то должен соблюдаться следующий принцип: правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.

• Переход к комплексному тестированию разумен только в конце года (апрель-май), когда все темы изучены и у учеников накоплен запас общих подходов к основным типам заданий.

Заключение

Конечно, подготовка к урокам, консультациям, проведение дополнительных занятий занимают много времени и сил, но, если правильно организовать свою деятельность и заинтересовать обучающихся в получении положительной оценки, то вся проведенная работа принесёт желаемый результат.

Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей и успешно сдали экзамен.

Литература

1. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).

2. Рачинский С.А. 1001 задача для умственного счёта в школе.

3. Перельман Я. Быстрый счёт.

4. Райбул С.В. «Алгебра и геометрия в таблицах и схемах».

5. Основной государственный экзамен 2016-2017. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М. :Интеллект-Центр.

6. Основной государственный экзамен 2015-2016. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М. :Интеллект-Центр.

7. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2015..

8. Алгебра. Решебник. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2016. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. —Ростов-на-Дону: Легион-М., 2016.

9. Глазков, Ю.А. ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тестовые задания / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. — М.: Издательство «Экзамен», 2016.

Интернет-ресурсы:

А) Серверы образовательных центров, где учителя обмениваются своим опытом;

Б) энциклопедические ресурсы:

http: // www.rubricon.ru - группа энциклопедических ресурсов «Рубрикон»;

http: // www.mega.km.ru – виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия;

http: // www.college.ru - «Открытый колледж» компании «Физикон».