Подготовка к ОГЭ. Решение задач ПРО БУМАГУ.

Разбор заданий ОГЭ по математике (про ЗОНТ, №1-5)

Презентацию подготовила: Шарифулина Е.Н.,

учитель математики 1 категория

Будь внимателен и всё у тебя получится!

Длина зонта в сложенном виде равна 27см и складывается из длины ручки (рис.3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5см.

6,5см

27см

27 - 6,5 = 20,5 (см) – треть длины спицы

20,5 * 3 = 61,5(см) – длина спицы

Треть, т.е.

ОТВЕТ: 61,5

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Коля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Коли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведенного к основанию, равна 58,8 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

58,8 см

S =

= 1058,8

- площадь одного треугольника

1058,4 * 10 = 10 584 (

- площадь поверхности зонта

36 см

10 58 4

ОТВЕТ: 10 580

9

Боря предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R . Ответ дайте в сантиметрах

h = 20 см

d = 116 см

АЕ = ЕВ = 116 : 2 = 58 см

А

В

Е

- прямоугольный

по теореме Пифагора

3364

ОТВЕТ: 94,1

9

Боря нашел площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Бори. Число округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого

h = 20 см

ОТВЕТ: 11 819

9

Рулон ткани имеет длину 25м и ширину 80см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 16 зонтов, таких же, как зонт, который был у Коли и Бори. Каждый треугольник с учетом припуска на швы имеет площадь 1100 кв.см. Оставшаяся ткань пошла на обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

25м = 2500см

S = 2500 * 80 = 200 000 кв.см - площадь рулона ткани

1100 * 10 = 11 000 кв.см - площадь ткани для 1 зонта (10 клиньев)

11 000 * 16 = 176 000 кв.см – площадь ткани для 16 зонтов

200 000 – 176 000 = 24 000 кв.см – ткань на обрезки

200 000кв.см - 100%

24 000 кв.см - х %

200 000

: 200 000

ОТВЕТ: 12

Для самостоятельной работы

Длина зонта в сложенном виде равна 26см и складывается из длины ручки (рис.3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,5см.

ОТВЕТ: 58,5

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Ира, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Иры, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведенного к основанию, равна 55 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

ОТВЕТ: 8800

Юля предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R . Ответ дайте в сантиметрах

ОТВЕТ: 65

Юля нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Юли. Число округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого

ОТВЕТ: 10 613

Рулон ткани имеет длину 30м и ширину 90см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 27 зонтов, таких же, как зонт, который был у Иры и Юли. Каждый треугольник с учетом припуска на швы имеет площадь 1150 кв.см. Оставшаяся ткань пошла на обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

ОТВЕТ: 8