Погружение в математику факультативный курс 7 класс

^{Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение}

^{«Средняя общеобразовательная школа № 2»}

^{Коркинского муниципального района}

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Смирнова Юлия Алексеевна

Ф.И.О., специальность

Предмет, класс

2021-2022 учебный год

 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения факультативного курса.

Личностным результатом изучения предмета яв­ляется формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении ма­тематических задач;

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

• выстраивать конструкции (устные и пись­менные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргу­ментацию, выполнять перевод текстов с обы­денного языка на математический и обратно;

• стремление к самоконтролю процесса и ре­зультата деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассу­ждений, способов решения задач, рассматри­ваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• разрабатывать простейшие алгоритмы на ма­териале выполнения действий с натуральны­ми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• сверять, работая по плану, свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• совершенствовать в диалоге с учителем само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

• проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необхо­димых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

• использовать компьютерные и коммуника­ционные технологии для достижения своих целей;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, тео­рии);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

В результате изучения курса учащиеся должны:
• освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
• уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
• успешно выступать на математических соревнованиях

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальны­ми свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание факультативного курса

Раздел I. Действительные числа (5 часов)

• Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

• Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

• Пропорции. Решение задач на пропорции.

• Проценты.Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.

Учащиеся должны уметь:

-выполнятьарифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

-выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.

- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.

- решатьосновные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.

Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)

• Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

• Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

• Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

• Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны уметь:

- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения.

-использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений.

- решать простейшие линейные уравнения с параметрами.

- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.

Раздел III. Буквенные выражения. Многочлены(6 часов)

• Преобразование буквенных выражений.

• Деление многочлена на многочлен «уголком».

• Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять преобразования буквенных выражений.

- выполнять деление многочлена на многочлен «уголком».

- возводить двучлен в степень.

Раздел IV. Комбинаторика. Описательная статистика (10 часов)

• Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

• Комбинаторное правило умножения

• Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

• Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Учащиеся должны уметь:

-решать комбинаторные задачи перебором вариантов и спомощью графов.

-применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

-распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

- находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов.

Раздел V. Уравнения с двумя переменными(4 часа)

• Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

• Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Учащиеся должны уметь:

- применять основные правила решения диофантовых уравнений.

- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.

Итоговое занятие (1 час)

Календарно-тематическое планирование