Построение десятичных дробей на координатном луче.

Построение десятичных дробей на координатном луче.

Математика такая наука, которая опирается только на то, что ей ранее изучено, рассмотрено и доказано. Поэтому чтобы построить десятичные дроби на координатном луче мы обратимся назад, а именно к построению обыкновенных дробей.

1. Надо вспомнить что такое координатный луч! Это луч, на котором отмечено положительное направление (стрелка), точка отсчёта 0 (должна совпадать с началом луча) и единичный отрезок (выбирается самостоятельно).

1

0

Алгоритм построения

Поскольку мы умеем строить только обыкновенные дроби, то перейдем от десятичных дробей к обычным. А этому мы учились вчера. Не забудьте проверить прошлую домашнюю работу сами, если вы мне ее не скидывали.

Попробуем построить точку А с координатой 0,7 А(0,7)

• Перейдем от десятичной дроби к обычной. 0,7= как переходить изучали вчера. Теперь надо вспомнить как строить обыкновенную дробь.
• Далее надо вспомнить на какие вопросы отвечает числитель и знаменатель. Знаменатель отвечает на вопрос: На сколько одинаковых частей надо разделить отрезок от 0 до 1?

А числитель отвечает на вопрос: Сколько частей из них надо взять? Значит мне надо отрезок от 0 до 1 разделить на 10 частей(проще говоря поставить 1 на десятой клетке от 0) и взять из них седьмую.

1. Начертить координатный луч

2. Поставить на нем точку отсчета 0 и 1 (чтобы ее поставить смотри в знаменатель), а также положительное направление

3. Считая от 0 на седьмой клетке( потому что в числителе стоит 7) ставим точку.

В

А

4. Снизу подписываем координату точки, а сверху название.

1

0

0,7

2

1,3

5. Если нужно построить точку больше 1, то опять отсчитываем 10 клеток, ставим 2 и построение ведем уже от 1.

6. Поработайте с номерами из учебника 812 и 813, попробуйте построить в тетради.

Построение на координатной прямой нужно чтобы сравнить несколько дробей. Я напомню принцип сравнения: чем правее число лежит на координатном луче, тем оно больше, а чем левее оно лежит, тем оно меньше. То есть у меня на рисунке правее точка В, значит ее координата больше.

Это так называем графический принцип сравнения. Он довольно нагляден и прост, но он очень громоздкий, требует много времени для ответа на вопрос какое число больше? Для этого придумали аналитический способ сравнения. Об этом прямо сейчас и поговорим.

Сравнение десятичных дробей.

С принципами сравнения можно ознакомиться в учебника на стр. 211-212.

Давайте коротко их обсудим.

• Уравняйте количество знаков после запятой, если оно разное. Например 0,789 и 0,79. у второго числа всего два знака после запятой, а у первого три, чтобы уровнять нужно помнить правило: у любой десятичной дроби в конце можно дописать любое количество нулей. 0,789 и 0, 79 0

2. Сравните сначала целую часть(то что стоит до запятой).

0 ,789 и 0 ,790

Если разницы нет, то двигайтесь с лева на право все время сдвигаясь на 1 цифру.

0, 7 89 и 0, 7 90 опять разницы нет, еще сдвигаемся на 1 цифру.

0,7 8 9 и 0,7 9 0 А вот здесь разница есть 8

Попробуйте поработать с учебником, номера 823, 824. Письменно в тетради наизусть.