"Построение графика квадратичой функции"

Построение графика квадратичной функции

• Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии.

• Сформулируйте правила построения графика функции у=ах 2 у=ах 2 + n, у=а(х-m) 2, у=а(х-m) 2 + n.

• С помощью каких преобразо-ваний получили графики?

Установите соответствие

Падение баскетбольного мяча

Параболический фонтан

Библиотека с крышей в форме параболы в норвегии

Лучи прожектора

Параболическая солнечная электростанция в калифорнии, США

Вращающийся сосуд с жидкостью

Тема урока:

Построение графика квадратичной функции

Цели урока:

• Сформулировать алгоритм построения графика квадратичной функции, т. е. функции вида y = ax 2 +bx+c .
• Научиться строить график квадратичной функции по алгоритму.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

1) Вид графика, направление ветвей

2) Определить координаты вершины параболы (x; y) и отметить ее в координатной плоскости:

3) Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы

4) Найти нули функции и отметить их на числовой прямой :

ax 2 +bx+c=0

5) Найти точку пресечения с осью OY, т.е. при x=0 и отметить симметричную ей точку относительно оси симметрии

6)Если необходимо, то найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им

7)Соединить отмеченные точки

Итоги урока

• Сформулируйте алгоритм построения графика квадратичной функции.
• В чем испытывали трудности?