Тема: Построение графиков логарифмических функций
Наименование работы: Графики логарифмических функций
Цель: Научиться строить графики логарифмических функций
Норма времени: 90 минут
Оснащение рабочего места: инструкционная карта.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
Задание 1.
Построить график функции
2)у = log1/3 x ; 3)у = log1/3 (x + 2);
Методические указания.
Логарифмическая функция
Функцию вида y = loga(x), где a любое положительное число не равное единице, называют логарифмической функцией с основанием а. Здесь и далее для обозначения логарифма мы будем использовать следующую нотацию: loga(b) - данная запись будет обозначать логарифм b по основанию а.
Основные свойства логарифмической функции:
1. Областью определения логарифмической функции будет являться все множество положительных вещественных чисел. Для краткости его еще обозначают R+. Очевидное свойство, так как каждое положительное число имеет логарифм по основанию а.
2. Областью значения логарифмической функции будет являться все множество вещественных чисел.
3. Если основание логарифмической функции a1, то на всей области определения функции возрастает. Если для основания логарифмической функции выполняется следующее неравенство 0
4. График логарифмической функции всегда проходит через точку (1;0).
5. Возрастающая логарифмическая функция, будет положительной при x1, и отрицательной при 0
6. Убывающая логарифмическая функция, будет отрицательной при х1, и положительной при 0
На следующем рисунке представлен график убывающей логарифмической функции - (0
7. Функция не является четной или нечетной. Логарифмическая функция – функция общего вида.
8. Функция не имеет точек максимума и минимума.
Контрольные вопросы.
-
Дать определение понятия логарифмическая функция.
-
Что называют логарифмом?
-
Написать основное логарифмическое тождество.
-
Свойства логарифмов.