Поурочное планирование по математике 6 класс. Сферы

№ п/п

Дата проведения

Тема учебного занятия

Тип уч.

зан.

Планируемые результаты (предметные)

Планируемые виды деятельности учащихся

Л (личностные);

П (метапредметные познавательные);

К (метапредметные коммуникативные);

Р (метапредметные регулятивные)

Д/З

Элементы содержания

план

факт

Глава 1. Дроби и проценты (20 часов)

Что мы знаем о дробях. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.

УОУИР

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их

Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: 

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Уметь

(или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами. Адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции. Уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно; планировать решение учебной задачи. Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Предвосхищать результат и уровень усвоения. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.

Познавательные: Выделять и формулировать познавательную цель. Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические цепи рассуждений. Выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов. Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их. Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, комментировать свои действия.

Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков;  строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями

Приведение дробей к новому знаменателю, сокращение дробей, сравнение дробей

УОУИР

Вычисления с дробями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

УОУИР

Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами.

Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы.

Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия

Умножение и деление обыкновенных дробей. Выполнение вычислений с дробями

УОУИР

Введение понятия «многоэтажных» дробей

УОНЗ

Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение значений «многоэтажных» дробей. Самостоятельная работа №1

УОУИР

УРК

Основные задачи на дроби. Решение задач на нахождение части от числа

УОУИР

Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, комментировать свои действия.

Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Какую часть составляет одно число от другого

Решение задач на нахождение числа по его части

УОУИР

Как узнать какую часть одно число составляет от другого. Решение основных задач на дроби

УОУИР

Входная контрольная работа №1 за курс математики 5 класса

УРК

Решение задач практической направленности на нахождение части числа и числа по его части

УОУИР

Что такое процент. Введение понятия процента. Выражение процентов дробью и дробей в процентах

УОНЗ

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ.

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера).

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях.

Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

Вычисление процентов от числа. Решение задач на нахождение процента от числа

УОНЗ

УОУИР

Вычисление числа по известному проценту. Решение задач на нахождение числа по его проценту

УОНЗ

УОУИР

Выражение отношения в процентах. Решение задач на проценты.

УОНЗ

УОУИР

Решение несложных практических задач с процентами. Самостоятельная работа №2

УОУИР

ППЗУН

УРК

Столбчатые и круговые диаграммы. Построение диаграмм

УОНЗ

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным

УОУИР

Обобщающий урок по теме «Дроби и проценты».

УОИСЗ

ППЗУН

УРК

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять вычисления с

дробями; исследовать числовые закономерности; использовать приёмы решения основных задач на дроби. Объяснять, что такое процент, употреблять

обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процентов от величины. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,

выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных.

Зачет №1 по теме «Дроби и проценты»

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространств (6 часов)

Пересекающиеся прямые, их построение. Взаимное расположение двух прямых

УОНЗ

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной

Личностные: Формирование интереса к познавательной деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

Коммуникативные: 

Способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции. Уметь слушать и слышать друг друга. С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Вступать в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормам

Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Критически оценивать полученный ответ. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения. Оценивать достигнутый результат.

Познавательные: 

Формировать умение выделять закономерность. Расширить представления о практическом применении математики.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также смежные и вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством.

Взаимное расположение двух прямых Пересекающиеся прямые. Перпенди­кулярные прямые. Вертикальные углы, транспортир. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Введение понятия смежных и вертикальных углов. Перпендикулярные прямые, их построение

УОНЗ

УОУИР

Параллельные прямые, их построение. Основное свойство параллельных прямых, его применение. Самостоятельная работа №3

УОНЗ УОУИР

УРК

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданны99й рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

Параллельные пря­мые

Расстояние между двумя точками, его измерение.

УОНЗ

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством

Расстояние

Расстояние от точки до прямой и плоскости, его измерение. Построение параллельных прямых с заданным расстоянием между ними

УОНЗ

УОУИР

Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

УРК

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Глава 3. Десятичные дроби (9 часов + 1 час история математики)

Десятичная запись дробей. Целая и дробная части десятичной дроби. Новые разряды. Запись и чтение десятичных дробей

УОНЗ

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой

Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению

Формирование навыков анализа. Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:  Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения. Оценивать достигнутый результат

Познавательные: Выбирать знаково-символические средства для построения модели . Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Выполнять операции со знаками и символами. Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Выделять и формулировать проблему. Строить логические цепи рассуждений. Восстанавливать ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста. Выражать структуру задачи разными средствами. Выбирать знаково-символические средства для построения модели.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

Десятичная дробь. Разряды десятичных дробей. Чтение деся­тичных дробей. Целая и дробная части десятичной дроби..

Представление десятичных дробей в виде суммы разрядных слагаемых.

УОНЗ

УОУИР

Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер

УОНЗ

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби

УОНЗ

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот. Конечные и бесконечные десятичные дроби

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Самостоятельная работа №3

УОНЗ

УОУИР

УРК

Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби

УОНЗ

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметиче­ским способом. Способ уравнивания

Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на уравнивание

УОУИР

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»

УОИСЗ

ППЗУН

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные

дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и

десятичные в виде обыкновенных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т.п.).

Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»

УРК

Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 часов)

Сложение десятичных дробей

УОНЗ

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование познавательного интереса к изучению нового.

Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Составлять и реализовывать план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Сличать свой способ действия с эталоном. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения. Оценивать достигнутый результат. Предвосхищать результат и уровень усвоения.

Познавательные: Уметь выделять существенную информацию из текстов.

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000

и т. д.  Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.  Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Арифметические действия с десятич­ными дробями. Числовые выраже­ния. Порядок дейст­вий в числовых вы­ражениях. Использо­вание скобок

Вычитание десятичных дробей

УОНЗ

Отработка навыков сложения и вычитания десятичных дробей

УОУИР

Обобщение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Подготовка к зачету

УОИСЗ

ППЗУН

УРК

Зачет №2 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000

УОНЗ

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000
и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

Умножение и деле­ние десятичной дро­би на 10, 100, 1000

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000

УОНЗ

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000. Самостоятельная работа №4

УОУИР

Умножение десятичных дробей на натуральное число

УОНЗ

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

Умножение десятич­ных дробей. Свойст­ва умножения: рас­пределительное, со­четательное, пере-местительное

Умножение десятичных дробей

УОНЗ

Умножение десятичных дробей. Отработка вычислительных навыков

УОУИР

Возведение десятичных дробей в квадрат и в куб, умножение десятичных дробей на обыкновенные дроби.

Умножение десятичных дробей. Прикидка результата

УОУИР

Решение задач на умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа №5

УОИР

УРК

Деление десятичных дробей на натуральное число

УОНЗ

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления значений дробных выражений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Деление десятичной дроби на натураль­ное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решение текстовых задач на движение арифметическим способом. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Скорость по течению и против течения; скорость сближения, скорость отдаления. Единицы измерения скорости, времени, расстояния. Применение дробей при решении задач. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние

Деление десятичных дробей. Отработка вычислительных навыков.

УОНЗ

Деление десятичных дробей. Задачи на движение. Решение задач на движение в одном направлении. Самостоятельная работа №6

УОНЗ

УОУИР УРК

Деление десятичных дробей. Прикидка результатов. Решение задач на движение в противоположных направлениях.

УОНЗ

УОУИР

Решение задач на деление десятичных дробей. Решение задач на движение навстречу друг другу

УОНЗ

УОУИР

Выполнение всех действий с десятичными дробями. Решение задач на движение по воде. Самостоятельная работа № 7

УОНЗ

УОУИР

Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей». Решение задач на движение. Подготовка к зачету

УОУИР

Зачет № 3 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

УОИСЗ

ППЗУН

УРК

Правило округления десятичных дробей, его применение. Установление связи между округлением десятичных дробей и прикидкой результата

УОНЗ

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

Округление чисел. Прикидка результа­тов вычислений

Округление десятичных дробей. Самостоятельная работа №8

УОУИР

УРК

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

УОИСЗ

ППЗУН

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

УОИСЗ

ППЗУН

Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»

УРК

Глава 5. Окружность (9 часов)

Окружность и прямая. Взаимное расположение прямой и окружности, их изображение

УОНЗ

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: 

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Описывать содержание совершаемых действий

Регулятивные:  Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Планировать решение учебной задачи. Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Удерживать цель деятельности до получения ее результата.

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Оценивать достигнутый результат.

Познавательные: Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. Уметь заменять термины определениями. Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Выражать структуру задачи разными средствами. Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. Структурировать знания. Выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров. Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать 

свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить 

касательную к окружности. Анализировать

 способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять 

построения, осуществлять 

самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать 

алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать 

утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. 

Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать 

утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей

Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать 

неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток.

Прямая. Окружность. Круг. Касательная и секу­щая окружности. Изображение основных геометрических фигур

Касательная к окружности, ее построение.

УОНЗ

УОУИР

Две окружности на плоскости. Взаимное расположение двух окружностей, их изображение

УОНЗ

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей

Взаимное располо­жение прямой и окружности

Концентрические окружности. Построение точек, равноудаленных от концов отрезка.

УОУИР

Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника, его применение

УОНЗ

Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника

Неравенство треугольника

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Самостоятельная работа №9

УОНЗ
УОУИР

УРК

Круглые тела, их изображение и моделирование. Исследование свойств круглых тел.; распознавание их разверток. Примеры сечений

УОНЗ

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

Наглядные пред­ставления о цилинд­ре, шаре, конусе, сфере. Примеры сечений и разверток

Обобщающий урок по теме «Окружность».

УОИСЗ

ППЗУН

УРК

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, по двум сторонам и углу между ними, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника, применять его при построении треугольника по трем сторонам

Зачет №4 по теме «Окружность»

УРК

Глава 6. Отношения и проценты (17 часов)

Введение понятия отношения двух чисел. Два способа сравнения чисел

УОНЗ

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.

Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.

Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон

Личностные: Формирование интереса к познавательной деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

Коммуникативные: Способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Интересуются чужим мнением и высказывают свое. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу. Учатся отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Регулятивные: Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней . Предвосхищать результат и уровень усвоения . Ставить учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Сличать способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия. Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Выделяют формальную структуру задачи. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.  Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать 

проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.

Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.

Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон

Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами - с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов.

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки

Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать 

текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять 

полученный результат.

Отношение двух чисел.

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач

Деление в данном отношении. Составление и использование алгоритма деления числа в данном отношении

УОНЗ

Масштаб на плане и карте. Отношение одноименных величин. Нахождение отношений величин

УОУИР

Пропорции. Свойства пропорций. Деление чисел и величин в данном отношении. Решение практических задач на деление чисел и величин в данном отношении. Самостоятельная работа №10

УОУИР УРК

Проценты и десятичные дроби. Выражение процентов десятичной дробью

УОНЗ

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов.

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами

Проценты и десятичные дроби. Выражение дроби в процентах

УОНЗ

Представление процентов десятиной дробью и выполнение перехода от десятичной дроби к процентам.

УОУИР

«Главная» задача на проценты. Решение задач на нахождение процентов от величины

УОНЗ

Решение задач на нахождение величины по его проценту.

УОНЗ

УОУИР

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

УОУИР

Решение задач на проценты. Округление и прикидка результата. Самостоятельная работа № 11

УОУИР

УРК

Выражение отношения двух величин в процентах

УОНЗ

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Нахождение процентного отношения двух величин

УОУИР

Решение задач на нахождение процентного отношения двух величин. Самостоятельная работа № 12

УОУИР

УРК

Решение практических задач на нахождение процентного отношения двух величин

УОУИР

Обобщающий урок по теме «Отношения и проценты»

УОИСЗ

ППЗУН

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»

УРК

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (14 часов)

О математическом языке. Использование букв для обозначения чисел. Построение математических выражений и предложений с учётом правил синтаксиса математического языка

УОНЗ

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование познавательного интереса к изучению нового.

Коммуникативные: Вступать в диалог, владеть монологической и диалогической формами речи.

Определение целей и функций участников, способы взаимодействия; планирование общих способов работы; обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: Формирование постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Составление плана последовательности действий; формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

оценивание уровня владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Формирование способности к мобилизации сил и энергии; способности к волевому усилию в преодолении препятствий. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий.

Познавательные: Выделять и формулировать проблему. Строить логические цепи рассуждений. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Применять комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий. Восстанавливать ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста. Выделять формальную структуру задачи. Анализировать условия и требования задачи. Выбирать оптимальные способы выполнения заданий. Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие.

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

Буквенные выраже­ния. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Применение букв для записи математических выражений и предложений. Представление зави­симости между ве­личинами в виде формул. Формулы, выра­жающие площадь прямоугольника, периметр треуголь­ника и прямоуголь­ника, объем парал­лелепипеда

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Буквенные выражения и числовые подстановки. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий

УОНЗ

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Преобразование алгебраических выражений. Вычисление значений алгебраических выражений

УОУИР

Формулы. Составление формул, выражающих зависимости между величинами

УОНЗ

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие

Вычисления по формулам, выражение из формулы одну величину через другие. Самостоятельная работа №14

УОУИР

УРК

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

УОНЗ

УОУИР

Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара, их применением. Решение задач с применением формул.

УОНЗ

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа  π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам

Длина окружности, число , радиус, диаметр, площадь круга. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара

Вычисление по формулам длины окружности, площади круга. Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

УОУИР

Что такое уравнение. Решение простейших уравнений

УОНЗ

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решить уравнение

Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами действий.

УОУИР

Составление математических моделей по условиям текстовых задач

УОУИР

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа №15

ППЗУН

УРК

Обобщающий урок по теме «Выражения, формулы, уравнения»

УОИСЗ

ППЗУН

Упрощают выражения, вычисляют длину окружности и площадь круга, решают простые и сложные уравнения, составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи. Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Контрольная работа №7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

УРК

Глава 8. Симметрия (8 часов)

Осевая симметрия. Точка, симметричная относительно прямой. Свойство симметричных фигур, его применение

УОНЗ

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Формирование навыков анализа. Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению.

Коммуникативные: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: 

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Выражают структуру задачи разными средствами. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать 

свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать 

свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать 

свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Выражают структуру задачи разными средствами. Выдвигать 

гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

Симметрия. Сим­метрия относительно прямой. Осевая сим­метрия. Зеркальная симметрия

Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия. Построение фигур, симметричных данным относительно прямой

УОУИР

Ось симметрии фигуры. Изображение симметричных фигур

УОНЗ

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

Ось симметрии фи­гуры. Симметрия фигур. Асимметрич­ность

Построение фигур, имеющих ось симметрии. Асимметричные фигуры. Самостоятельная работа №13

УОУИР

УРК

Центральная симметрия. Построение фигур, симметричных относительно точки.

УОНЗ

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

Центральная сим­метрия. Центрально-симметричные фигуры.

Изображение симметричных фигур.

Построение центрально-симметричных фигур. Изображение симметричных фигур

УОУИР

Обобщающий урок по теме «Симметрия»

УОИСЗ

ППЗУН

Конструировать фигуры, используя свойство симметрии . Строить фигуру, симметричную данной относительно точки и прямой. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»

УРК

Глава 9. Целые числа (13 часов + 1 час история математики)

Какие числа называют целыми. Введение понятия множества целых чисел.

УОНЗ

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3). Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа.

Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: 

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Регулятивные: планировать решение учебной задачи; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня море и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа
-(+3), -(-3).

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и

 упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать 

координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять

 слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять 

значения буквенных выражений.

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять 

выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания

Целые числа: положительные, от­рицательные и нуль. Противоположные числа. Множество целых чисел. Изображение целых чисел на координатной прямой. Сравнение целых чисел

Правила сравнения целых чисел, их применение. Изображение целых чисел на координатной прямой

УОНЗ

Сравнение целых чисел. Самостоятельная работа №16

УОУИР

УРК

Сложение целых чисел. Правила знаков, их применение. Сумма противоположных чисел.

УОНЗ

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки.

Сложение целых чи­сел. Переместительный и сочетательный законы сложения

Вычисление числовых значений буквенных

выражений. Отработка вычислительных навыков на сложение целых чисел

УОУИР

Вычитание целых чисел. Правила знаков, их применение

УОНЗ

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел

Вычитание целых чисел

Вычисление значений выражений, содержащих действия сложения и вычитания. Самостоятельная работа №17

УОУИР

УРК

Вычисление числовых значений буквенных

выражений. Отработка вычислительных навыков на вычитание целых чисел

УОУИР

Умножение и деление целых чисел. Правила знаков, их применение

УОНЗ

Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами. Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей

Умножение и деление целых чисел. Правило знаков

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Почему ?

Умножение и деление целых чисел. Свойства умножения, их применение

УОУИР

Применение умножения и деления целых чисел при решении задач и уравнений. Самостоятельная работа №18

УОУИР

УРК

Обобщающий урок по теме «Целые числа»

УОИСЗ

ППЗУН

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами

Контрольная работа №9 по теме «Целые числа»

УРК

Глава 10. Рациональные числа (17 часов)

Какие числа называют рациональными. Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); противоположные числа. Выполнение упражнений на распознавание рациональных чисел

УОНЗ

Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел.

Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел.

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Формирование навыков анализа. Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: Ставить учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно. Выполнять требования познавательной задачи. Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения. Оценивать достигнутый результат. Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: 

Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Сопоставлять и обосновывать решение задач. Выделять и формулировать проблему. Строить логические цепи рассуждений.

Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел.

Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел.

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять 

координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Рациональные числа. Обозначение рацио­нальных чисел

Получение первичного представления о множестве рациональных чисел. Применение символьного обозначения во множестве рациональных чисел

УОНЗ УОУИР

Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой

УОНЗ УОУИР

Сравнение рациональных чисел.

УОНЗ

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Сравнение раци­ональных чисел.

Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа, ее применение

УОНЗ

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Сложение рациональных чисел. Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков.

УОНЗ

УОУИР

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

Арифметические действия с раци­ональными числами

Применение правил сложения рациональных чисел. Свойства сложения, свойство нуля при сложении

УОУИР

Вычитание рациональных чисел. Самостоятельная работа №21

УОНЗ

УОУИР

УРК

Умножение рациональных чисел. Правила знаков при умножении

УОНЗ

УОУИР

Деление рациональных чисел. Правила знаков при делении. Самостоятельная работа №22

УОНЗ

УОУИР

УРК

Выполнение действий с рациональными числами. Решение задач на «обратный ход». Подготовка к контрольной работе

УОУИР

УОИСЗ

ППЗУН

Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа»

УРК

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

Что такое координаты. Нахождение координат объектов в различных системах координат (в окружающем мире)

УОНЗ

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)

Координаты. Изображение чисел точками координат­ной прямой

Прямоугольные координаты на плоскости, их построение

УОНЗ

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости

Прямоугольная система координат. Декартовы коорди­наты на плоскости; координаты точки, абсцисса и ордината точки. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Координатная плоскость. Нахождение координат точек на координатной плоскости. Самостоятельная работа №23

УОУИР

УРК

Построения точек и фигур в координатной плоскости по заданным координатам

УОУИР

УОИСЗ

Контрольная работа №11 по теме «Координаты на плоскости»

УРК

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 часов)

Параллелограмм, его изображение. Исследование свойств параллелограммов.

УОНЗ

Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку
и т. д. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Решать задачи на применение суммы углов треугольника

Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование познавательного интереса к изучению нового.

Коммуникативные: 

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Внимательно выслушивать мнение «коллег» в группе; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: Формировать умение ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Составлять план последовательности действий; Сличать свой способ действия с эталоном. Разбираться в несоответствии своей работы с эталоном. Формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: 

Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выражать структуру задачи разными средствами. Выполнять операции со знаками и символами. Проводить выбор и анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку
и т. д. 

Исследовать и описывать

свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. 

Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать 

гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их.

 Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять

 самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать 

свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять 

измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать 

компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. 

Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять 

самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать

 призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.,

 изготавливать из развёрток.

Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать

 свойства призмы, используя соответствующую терминологию.

Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать 

утверждения с помощью контрпримеров. Строить 

логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.

Сумма углов тре­угольника. Свойство равнобедренного треугольника. Параллелограмм и его свойства. Четырехугольник. Ромб. Многоугольники. Правильные много­угольники

Сравнение свойств параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Самостоятельная работа №24

УОУИР

УРК

Какой многоугольник называют правильным. О правильном шестиугольнике. Окружность и правильный многоугольник. Описание свойств правильных многоугольников.

УОНЗ

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные

многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные

многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из

развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения

о правильных многоугольниках

Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур

УОУИР

Равновеликие фигуры. Равносоставленные фигуры, их изображение. Описание свойств равносоставленных фигур

УОНЗ

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения.

Равновеликие

и равносоставленные

фигуры. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь параллелограмма, треугольника.. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Вычисление площадей многоугольников. Единицы измерения площади

Составление формул для вычисления площадей параллелограммов и треугольников. Решение задач на вычисление площадей многоугольников. Самостоятельная работа №25

УОУИР УРК

Призма, ее изображение. Развертка призмы. Исследование свойств призмы

УОНЗ

Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток.

Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники

Наглядное предста­вление о пространст­венных телах: призма. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

УОИСЗ

ППЗУН

Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Решать задачи на нахождение площадей многоугольников

Контрольная работа №12 по теме «Многоугольники и многогранники»

УРК

Глава 12. Множества. Комбинаторика (10 часов)

Введение понятия множества, его элементы. Подмножество. Виды множеств. Рассмотрение способов задания множеств.

УОНЗ

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

Личностные: Формирование интереса к познавательной деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению.

Коммуникативные:

 способствовать формированию научного мировоззрения учащихся; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата);

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Осознавать качество и уровень усвоения. Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Принимать познавательную цель, четко выполнять требования познавательной задачи. Выявлять отклонения от эталона в своей работе, понимать причины ошибок. Составлять план и последовательность действий.

Познавательные:

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи . Выражают структуру задачи разными средствами . Выполняют операции со знаками и символами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Отношение принадлежности, включения, равенства, их применение. Распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера

УОНЗ

УОУИР

Пересечение и объединение множеств, их нахождение. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера

УОНЗ

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера

Разность и дополнение множества. Выполнение операций над множествами. Самостоятельная работа №19

УОУИР

УРК

Комбинаторные задачи. Логика перебора. Правило умножения, его применение при решении комбинаторных задач

УОНЗ

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико- множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Эксперименты со случайными исходами. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Правило умножения. Логика перебора. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Частота и вероятность случайного события.

Решение комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов и приёмом комбинаторного умножения

УОУИР

Решение комбинаторных задач с помощью построения дерева возможных вариантов. Самостоятельная работа №20

УОУИР

Введение понятия случайного события. Сравнение шансов. Эксперименты со случайными исходами. Решение комбинаторных задач

УОНЗ

УОУИР

Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач

УОУИР УРК

Зачет № 5 по теме «Множества. Комбинаторика»

УРК

Повторение (14 часов).

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Перевод обыкновенных дробей в десятичные и наоборот

УОИСЗ

ППЗУН

Выполнять действия с дробными числами.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью

Находить суммы, разности, произведения и частное десятичных дробей. Раскладывать обыкновенную дробь в периодическую; вычислять длину окружности и площадь круга; строить систему координат и отмечать на ней точки.

Познавательные: Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Выражать структуру задачи разными средствами. Выполнять операции со знаками и символами. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Структурировать знания. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Регулятивные: Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения. Оценивать достигнутый результат

Коммуникативные: Сопоставлять высказывания других с собственным мнением, делать выводы. Планировать общие способы работы. Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности. Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Обмениваться знаниями между членами группы.

Выполнение сложения и вычитания десятичных дробей

УОИСЗ

ППЗУН

Выполнение умножения и деления десятичных дробей

УОИСЗ

ППЗУН

Выполнение всех действий с обыкновенными и десятичными дробями. Самостоятельная работа №26

УОИСЗ

ППЗУН

УРК

Масштаб. Деление числа в данном отношении.

УОИСЗ

ППЗУН

Упрощать отношение с помощью свойств отношения; определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе. Формулировать понятие процента и правило нахождения процента от числа; находить процент от числа и число по его проценту; записывать дробь в виде процента. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения

Отношение и проценты. Решение задач на проценты

УОИСЗ

ППЗУН

Целые числа. Вычисление значений выражений

УОИСЗ

ППЗУН

Выполнять все действия над целыми числами; упрощать выражения, применяя законы действий; вычислять степень числа; решать задачи; выносить общий множитель за скобки; указывать координаты точек, отмечать точки на координатной прямой. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения.

Выполнение всех действий с целыми числами. Самостоятельная работа №27

УОИСЗ

ППЗУН

УРК

Рациональные числа. Модуль. Выполнение всех действий с рациональными числами

УОИСЗ

ППЗУН

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Решение уравнений. Самостоятельная работа №28

УОИСЗ

ППЗУН

УРК

Составлять выражение по условию задачи, решать уравнение, грамотно оформлять решение задачи

Решение задач с помощью уравнений

УОИСЗ

ППЗУН

Итоговая контрольная работа №13 за год

УИК

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение несложных логических задач.

УОИСЗ

ППЗУН

Математическая викторина «Умники и умницы»

УОИСЗ

ППЗУН