Повторительно-обобщающий урок в 10а классе теме: «Показательная и логарифмическая функция»

14

Повторительно-обобщающий урок

в 10а классе теме:

«Показательная и логарифмическая функция»

Урок проводится в 10 классе в игровой форме.

Предварительно: Класс делится на 3 команды по 7 человек. Команда придумывает себе название.

1. Команда « Показатель»

2. Команда « Логарифм»

3. Команда «Функция»

Сообщается Д/з:

1. Подготовить эмблемы и представление команд

2. Кроссворд из 10 слов

3. Из истории логарифмов ( информация из доп.источн. интернет)

4. Вопросы для повторения

а) Что такое функция?

б) Способы задания функций?

в) Общий вид линейной, квадр-й, показательной и логарифмической функции

г) Как выглядит график каждой из названных функций?

д) Что такое ОО функции?

е) Повторить свойства показательной и логарифм-й функции

Цели:

1. Проверка знаний математики по теме « Показательная и логарифмическая функции»

2. Развитие умения анализа и синтеза, сравнения и умения делать выводы, развитие логического мышления, интуиции и внимания.

3. Содействовать воспитанию коллективизма, ответственности за себя и свою команду.

План урока

1. Постановка целей урока (1 минута)

2. Представление команд (3 минуты)

3. Игра:

1 тур: Разминка (4 минуты)

2тур: Час пик. а) Решение уравнений и неравенств

( 10 минут) б) Выход из экстремальной ситуации

в) Найти закономерность и записать недостающее число

3 тур: Догонялки (5 минут)и параллельно3а тур:Бой капитанов

4 тур: Черный ящик (5 минут)

5 тур: Гонка за лидерство( от 5до 8 минут)

6 тур: Д\з (кроссворд) и информация о логарифмах.

4. Подведение итогов игры.

5. Подведение итогов урока

Ход урока:

1. Поставить цель урока

2. Представление команд.

Команда 1. « Показатель»

Показатель лучше всех, И нас ждет всегда успех.

Если соснованием мы, Нам преграды не страшны

В степени находимся, а степень - превосходство.

Команда 2. « Логарифм»

Чтобы сразиться с любым показателем и спустить на « землю» ваш «показатель» давно и не нами придуман наш « логарифм»

Команда3. « Функция»

Между вами спор разгорелся не на шутку; этот спор разрешить и мир заключить в силах только наша команда « функция».

Утверждаю: Мы ваши две функции друг от другавозьмём

Не важно кто 1, а кто 2, всё к одному результату придём,

Но покажем мы это в конце урока.

3.Игра:

1 тур. Разминка

По очереди задаются командам по 10 вопросов. Вопросы читаются быстро. Правильный ответ 1 балл.

1 Команда:

Вопросы:

1. Область определения логарифмической функции? ( Все положительные числа)

2. Чему равен 2^-1? (1/2)

3. Что является графиком линейной функции? (Прямая)

4. Чему равенlog_√3 1? (0)

5. Что больше 5^п или 5^е? (5^п)

6. Правда ли, что функция (е/2)^х убывает? ( Нет)

7. Какого знака число log _О,732?

8. Решить неравенство 3^х 3⁴? (х4)

9. Чем является х для f(х)? (Аргумент)

10. Назовите самое маленькое целое число?(Не существует)

2 Команда:

1. Область Определения функции у=0,3^х?( R)

2. Возрастает или убывает функция у=log_√3 х ? ( Возрастает)

3. Что больше 3^п или 3^е+1? ( 3^е+1 )

4.Чему равен 5,7⁰ ? ( 1 )

5. Решить неравенство 2^х32 ? (х5)

6.Графиком какой функции является парабола? ( Квадратичной)

7. Чему равенlg100? (2)

8. Как называется 2-я координата точки? (Ордината)

9. Чему равен log₅ (-5) ? (не сущ)

10.Самое большое четное четырехзначное число? (9998)

3 Команда:

1. Чему равно П⁰ ? (1)

2. О.О. log_1/3х ? (R⁺)

3. Возрастает ли функция ( е/3)^х ? (нет)

4. Как называется ось ох ? ( Ось абсцисс)

5. Чему равен log_вв ? ( 1 )

6. Что больше (1/2)⁵ или (1/2)⁶

7. Решить неравенство (3)^х 9

8. Что такое О.О.функции? (Те значения переменной, при которых функция определена)

9. Как направлены ветви параболы -2х² +5 ?

10. Корень уравнения 2^х = -8 ?

2 тур. Час пик

1.Решить уравнения и неравенства

а) 3^х +3^х+1 =108

б) 7^2х-3≥1

х² х

в) 3 ≤ 3

г)log₆ (х² + х)=1

д)log₂х≤3

2.Выйти из экстремальной ситуации:

записать область определения функции в виде системы

y=log_х-1(х² –х-6)

3.Найти закономерность числового ряда и восстановить недостающее число

log₅х

log₂8 ;log₃(9·27) ; log₄ 4⁷ ; 5 ;

Каждая команда получает отдельно записанные 5 уравнений и неравенств и отдельно 2 и 3 задания. Этот этап самый ответственный. И от того, как слаженно сможет работать команда, распределив оптимально по уровню сложности задания между членами команд, будет зависеть успех команды.

Задание2 должен выполнить самый сильный ученик из команды за него команда получает 5 баллов, здесь достаточно выйти из экстремальной ситуации, правильно написав систему для определения о.о., решить систему необязательно. Задание1 может выполнить и самый слабый ученик, получает команда 1 балл; и за каждое уравнение или неравенство по 1 баллу.

3 тур: Догонялки

• Учитель читает условие, по ходу чтения команда восстанавливает график и поднимает свою карточку. Учитывается верность, полнота и скорость. Каждое задание приносит по 1 баллу.

1. Известно, что эта функция показательная и проходит через т(1;1/3).

Записать эту функцию и изобразить его график.

2. Известно, что эта функция логарифмическая и проходит через т(1/2;-1).

Записать эту функцию и изобразить его график.

3. Изобразить график функции

у=3^х-2 +4

3а тур: (параллельно с игрой Догонялки идет)Состязание капитанов команд.

1.Сколько корней имеет уравнение

28- 3^х=log₃ х Ответ обоснуй и угадай, если возможно)

2.Решить уравнение

log₃ х²log₃ х

2 * 5 = 400 ?

4 тур: Черный ящик

1.В черном ящике число.

Это иррациональное число. Многие ученые пытались вычислять наибольшее количество значащих цифр этого числа. Его значение больше двух, но меньше трёх. Часто встречается в основаниях.

Что это за число? ( Число «е»).

2. В черном ящике размножаются микробы по закону 2^х, где х- число дней т.е. каждый день число микробов удваивается. На 20-тый день он заполнился.На какой день ящик был полупуст?

3. Решить уравнение. Найти содержимое черного ящика

2

5 log₃ ( )+4 log₃ ( )-1=0

За каждое задание по 1 баллу.

5 тур: Гонка за лидерство

По 8 блиц вопросов в течении 4-5минут. (До 30 секунд на каждый вопрос)

1. Как назвать, одним словом: у² , 3⁷ , 5^х ?

2. Записать логарифмическое уравнение, корень которого равен 2?

3. 50% от 50% некоторого числа равно 60. Какое это число?

4. Бревно 12 м. распилили на части по 2 м. каждое, потратив на каждый срез по 3 минуты. Сколько потребовалось времени?

5. Записать показательное уравнение, корень которого равен 8?

6. Рыба с головой весит 2 кг.300 гр. Сколько весит голова, если известно, что она на 2 кг меньше, чем туловище?

7. Между какими последовательными натуральнымичислами расположено число 2^√2 ?

8. Что больше: log₃ 6 +log₃ 1 илиlog₉ 72 –log₉ 2?

6 тур: Д/з

Команды получают друг от друга по кроссворду. И по одному представителю команды сообщают дополнительную информацию о логарифмах.(применен)

Подведение итогов игры.

Пока подводятся итоги игры команда «Функция» делает обобщение.

Возьмем мы сначала

а^х - это ваша функция (обращаясь к 1команде)

а от нее мы найдем логарифм -это ваша функция( обращаясь ко 2 команде) получим х, т.еlog_аа ^х= х.

А теперь мы от функции 2 берем функцию 1 тоже получимх; т.е.

log_а х

a = x,

|log_а х |

|log_аа ^х=a |

| __________________ |

4.Подведение итогов игры.

5.Подведение итогов урока.

Отзыв коллег об открытом уроке математики в 10 «А» классе

на тему:

«Показательная и логарифмическая функция»

Урок по теме «Логарифмическая функция» является предпоследним уроком данной темы, урок обобщения и систематизации знаний, который непосредственно опирается на предыдущий материал: определение логарифма, свойства логарифма, формула перехода к одному основанию, основные логарифмические тождества, область определения логарифмической функции. Структура урока обобщения и систематизации знаний имеет вид: мотивация – анализ содержания учебного материала – выделение главного – обобщение и систематизация знаний – установление внутрипредметных и межпредметных связей – самоконтроль – контроль – коррекция.

Согласно данной структуры определены следующие этапы урока:

1.Организационный момент.

2.Фронтальная устная работа по содержанию учебного материала всей главы.

3.Защита проекта «В царстве логарифмической функции».

4.Проверка знаний учащихся по предыдущим темам (тестовая работа с последующей проверкой)

5.Задание на дом.

6.Итог урока.

Все этапы выполнены. На каждом этапе стремилась построить работу таким образом, чтобы каждый ученик чувствовал себя полноценным участником образовательного процесса. Деятельность учащихся была направлена на решение поставленных задач и развитие самого себя. Свою задачу видела в том, чтобы вовлечь каждого в работу, создать условия для самореализации и уверенности в себе.

На протяжении всего урока использовались индивидуальные, групповые, коллективные формы работы, что способствовало активизации познавательной деятельности.

На данном уроке учитывались требования программы и стандарта, а также реализовывалась одна из задач школы:

включение каждого школьника в работу на учебных занятиях в качестве активного участника образовательного процесса через развитие проектной деятельности.

Для более успешного усвоения материала использовался проектный метод обучения, который способствует углублению и приобретению новых знаний, более качественной подготовке к итоговой аттестации, причём, учащиеся имели возможность строить отношения, овладевать необходимыми способами мышления. Метод проектов ориентировал учеников не на простое изучение темы, а на создание конкретного образовательного продукта. На данном уроке были представлены: мультимедийная презентация, справочник-буклет, пакет рекомендаций для подготовки к ЕГЭ, материалы для домашней контрольной работы.

Работая над проектом, учащиеся приобрели общеучебные, учебно-информационные умения:

составлять план действий;

подбирать и группировать материал по теме;

выступать перед аудиторией;

оформлять и представлять подготовленный продукт деятельности.

Считаю, что проектная деятельность для старшей школы представляется перспективной по овладению оперативными знаниями, так как, реализуя проект, учащиеся синтезируют знания в ходе их поиска, интегрируют информацию смежных дисциплин, ищут более эффективные пути решения задач проекта, общаются друг с другом.

При подведении итога урока учащиеся имели возможность высказать свою точку зрения об уроке, внести предложения, пожелания. Каждый для себя сделал вывод: чтобы успешно сдать ЕГЭ, необходимо заниматься в системе, что очень важно для дальнейшей деятельности учащихся. Урок детям понравился, а это самое главное в нашей работе.

Отзыв родителейоб открытом уроке математики в 10 «А» классе

на тему:

«Показательная и логарифмическая функция»

Время было выбрано с учетом объема изучаемого материала. Все запланированные этапы урока были проведены четко, последовательно с соблюдением временных рамок. Структура урока соответствовала целям и его содержанию. Весь излагаемый на уроке теоретический материал полностью соответствовал теме урока и был необходим ученикам для выполнения практической работы.

На уроке была создана атмосфера взаимопомощи, все ученики могли общаться между собой, помогать друг другу. При объяснении материала ученики были сосредоточены, внимательны, дисциплина не нарушалась.

Организационный момент включал в себя приветствие учителем учащихся, проверку готовности кабинета и учащихся к уроку, проверки посещаемости.

После чего был проведен этап проверки домашнего задания, который проходил в форме фронтального опроса учащихся изученного на прошлом уроке материала по теме «Логарифмы», предлагаемые ответы представлены.

После проверки домашнего задания был осуществлен переход к изучению новой темы. Мной были объявлены поставленные цели. Во время объяснения темы было частое обращение к ученикам с вопросами, на которые они грамотно и правильно отвечали. На этапе изучения нового материала были рассмотрены следующие вопросы:

1.Свойства логарифмов.

2.Правила вычисления логарифмов.

3.Применение свойств логарифмов при решении упражнений.

На этапе первичного закрепления материала ученики решали упражнения по изученному на уроке материалу. Постоянно можно было видеть поднятые руки, что свидетельствовало о том, что новый материал был понятен учащимся.

В конце занятия подвела итог по изученной теме, спросила учеников, всё ли им понятно. Вопросов со стороны учащихся не возникло. Закрепили новую тему, задав ученикам несколько вопросов по изученному материалу.

Домашнее задание было записано на доске, его объем не превышал объема работы в классе. В конце урока были выставлены оценки ученикам, которые были наиболее активны, тем самым завершив урок.

Урок был построен методически грамотно: наличие четкой структуры, реализация каждого этапа соответствующими методами, учет дидактических принципов и целей математического образования.

Педагог осуществляла обратную связь, речь была достаточно грамотной, не содержала неизвестных терминов, но иногда возникали ошибки в речи, исправления. Темп урока был достаточно быстрым, на некоторых моментах можно было бы остановиться более подробно, некоторые моменты необходимо было записывать в тетрадь.

Весь использованный на уроке материал и задачи полностью соответствовали программе и уровню подготовленности учеников, т.к. были взяты из учебников для общеобразовательных школ. Материал на уроке излагался доступным и грамотным языком.

Взаимоотношения учителя и учащихся на протяжении всего урока носили характер сотрудничества. Ученики внимательно слушали, активно отвечали на вопросы.

На мой взгляд, поставленные задачи и цели урока были достигнуты. Во время урока удалось выполнить весь запланированный объем работы.

Родители 10 а класса