Специально к летним каникулам! Курсы для учителей 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 19.12.2023 08:28

Андреева Анна Викторовна

Преподаватель математики

41 год

6 398

6 275

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Свободный

Специализация

Математика

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Практическая работа №46 «Исследование функции»

Категория: Алгебра

21.09.2022 13:58

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа №46 «Исследование функции»»

Практическая работа №46 «Исследование функции»

Цель работы: Обобщить и систематизировать знания по теме «Графики функции». Закрепить умения использовать полученные знания для построения и чтения графиков функций.

Теоретические сведения к практической работе:

Схема исследования при построении графика:

1) найти область определения функции и определить точки разрыва, если они имеются;

2) исследовать функцию на четность, нечетность и периодичность;

3) определить точки исследования графика функции с координатными осями, если это возможно;

4) найти критические точки функции;

5) найти промежутки монотонности и экстремумы функции;

6) определить промежутки вогнутости и выпуклости;

7) используя результаты исследования построить график.

Задания для самостоятельного решения:

Построить график функции f, если известны ее свойства:

1.	Свойство функции	1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
	Область определения Область значений	[-6; 6] [-2; 5]	[-5; 4] [0; 6]	[-4; 4] [-3; 6]	[-5; 3] [0; 5]
2	Точки пересечения графика:
	а) с осью Ох	(-4; 0), (-2; 0)	(0; 0)	(-4; 0), (-1; 0), (2,5; 0)	(3; 0)
	б) с осью Оу	(0; 2,5)	(0; 0)	(0; -2)	(0; 4,5)
3	Промежутки знакопостоянства:
	а) f(x)0	[-6; -4), (-2; 6]	[-5; 0), (0; 4]	(-4; -1), (2,5; 4]	[-5; 3)
	б) f(x)	(-4; -2)	-	(-1; 2,5)	-
4	Промежутки:
	а) возрастания	[-3; 1], [4; 6]	[-5; -2], [0; 4]	[-4; -2], [1; 4]	[-3; 1]
	б) убывания	[-6; -3], [1; 4]	[-2; 0]	[-2; 1]	[-5; -3], [1; 3]
5.1	Точки максимума, максимум функции	x_max=1 y_max=3	x_max=-2 y_max=2	x_max=-2 y_max=2	x_max=1 y_max=5
5.2	Точки минимума, минимум функции	x_min₁=-3, y_min₁=-2; x_min₂=4 y_min₂=1	x_min=0 y_min=0	x_min=1 y_min=-3	x_min=-3 y_min=2
6	Дополнительные точки графика	(-6; 3), (6; 5)	(-5; 0,5), (4; 6)	(4; 6)	(-5; 3)