Практическая работа "Графические информационные модели"

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ГРАФИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

ПОДГОТОВКА К ОГЭ

Задание 1

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = N_К = N_Е + N_В + N_Г + N_Ж (*).

Аналогично:

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Д = 1;

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В +N_Д = 1 + 2 + 1 = 4;

N_Д = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 4 + 1 = 10.

Задание 2

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, Г, или Ж, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Г + N_Ж (*).

Аналогично:

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Г = N_В + N_А + N_Д = 2 + 1 + 1 = 4;

N_Ж = N_Г + N_Д = 4 + 1 = 5;

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Д = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 4 + 5 = 12.

Задание 3

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = N_К = N_Е + N_В + N_Г + N_Ж (*).

Аналогично:

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Г = N_А + N_Д = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Г + N_Д = 2 + 1 = 3;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 2 + 3 = 10.

Задание 4

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = N_К = N_Е + N_В + N_Г + N_Ж (*).

Аналогично:

N_Е = N_В = 2;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Г = N_В + N_А + N_Д = 2 + 1 + 1 = 4;

N_Ж = N_Г + N_Д = 4 + 1 = 5;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 2 + 2 + 4 + 5 = 13

Задание 5

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Д(*).

Аналогично:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_Е = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4;

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 4 = 8.

Задание 6

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Д(*).

Аналогично:

N_Д = N_Б + N_Е = 3 + 2 = 5;

N_Е = N_В + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Б = N_А + N_Е = 1 + 2 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 2 = 7.

Задание 7

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Д(*).

Аналогично:

N_Д = N_Б + N_Е = 1 + 4 = 5;

N_Е = N_Б + N_В + N_Г = 1 + 1 + 2 = 4;

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_Б = 2.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 4 = 9

Задание 8

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, Б или Д, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Б + N_Д(*).

Аналогично:

N_Б = N_А + N_Е = 1 + 2 = 3;

N_Д = N_Б + N_Е = 3 + 2 = 5;

N_Е = N_В + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 5 + 2 = 10.

Задание 9

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F, G, Н. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт Н?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да H в город X, N — общее число путей.

В H можно при­е­хать из G, E или D, по­это­му N = N_H = N_G + N_E + N_D (*).

Аналогично:

N_G = N_F = 0;

N_E = N_F + N_C + N_D = 0 + 0 + 2 = 2;

N_D = N_B + N_A = 1 + 1 = 2;

N_F = N_C = 0;

N_C = 0;

N_B = N_А + N_C = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 2 + 2 = 4

Задание 10

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт F?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да F. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да F в город X, N — общее число путей.

В F можно при­е­хать из B или E, по­это­му N = N_F = N_B + N_E (*).

Аналогично:

N_B = N_A + N_C = 1 + 2 = 3;

N_E = N_C + N_D = 2 + 1 = 3;

N_C = N_A + N_D = 1 + 1 = 2;

N_D = N_A = 1;

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 3 = 6.

Задание 11 

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт F?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да F. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да F в город X, N — общее число путей.

В F можно при­е­хать из B или E, по­это­му N = N_F = N_C + N_E + N_D (*).

Аналогично:

N_C = N_A + N_E = 1 + 3 = 4;

N_E = N_A + N_D = 1 + 2 = 3;

N_D = N_A + N_B = 1 + 1 = 2;

N_B = N_A = 1;

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 2 = 9.

Задание 12

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город G?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей. В город G можно при­е­хать из C, D или F, по­это­му N = N_G = N_C + N_D + N_F(*).

Аналогично:

N_C = N_A + N_D = 1 + 3 = 4;

N_D = N_A + N_B + N_E = 1 + 1 + 1 = 3;

N_F = N_D + N_E = 3 + 1 = 4;

N_B = N_A = 1;

N_E = N_В = 1.

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 4 = 11.