Практическая работа по математике №11

Практическая работа №11

Вариант 1

1. Талоны, свернутые в трубочку, занумерованы всеми двузначными числами. Наудачу берут один талон. Какова вероятность того, что номер взятого талона состоит из одинаковых цифр?

2. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?

3. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

4. Пусть в ящике находится 20 яблок и 8 апельсинов. Из ящика последовательно вынимают 2 фрукта. Найти вероятность того, что оба вынутых фрукта апельсины.

5. На трех автоматических линиях изготовляются одинаковые детали. На первой линии изготовляется 50% всех деталей, на второй – 30%, и на третьей – 20%. При этом на первой линии изготовляется 0,02 нестандартных деталей, на второй – 0,03, на третьей – 0,025. Найдите вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется стандартной.

Практическая работа №11

Вариант 2

1. В урне 12 шаров, из них 3 белых и 9 черных. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется белым?

2. В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – апельсины?

3. В ящике 15 желтых и 30 синих кубиков. Вынимаются наудачу 3 кубика. Какова вероятность того, что вынутые кубики будут одного цвета?

4. Пусть в ящике находится 5 изделий первого сорта и 3 изделия второго сорта. Из ящика последовательно вынимают 2 изделия. Найти вероятность того, что первое вынутое изделие первого сорта, а второе – второго.

5. В ящике находятся детали, из которых 12 изготовлены на первом станке, 20 – на втором, 16 – на третьем. Вероятность того, что детали, изготовленные на первом, втором и третьем станках отличного качества, соответственно равна 0,9; 0,8 и 0,6. Найдите вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

Практическая работа №11

Вариант 3

1. Среди 20 билетов по математике, 11 содержат вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете будет вопрос по логарифмам.

2. В лотерее из 15 билетов 5 выигрышных. Куплено 2 билета. Какова вероятность того что оба билета выигрышные?

3. В урне 5 черных и 8 белых шара. Наудачу вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара одноцветные?

4. В первом ящике находятся 18 апельсинов и 14 яблок, а во втором – 16 апельсинов и 7 яблок. Вынимают из каждого ящика по одному фрукту. Найдите вероятность того, что оба фрукта окажутся яблоками.

5. С первого станка на сборку поступает 40% деталей, со второго – 30%, с третьего – 30%. Вероятность изготовления бракованной детали для каждого станка соответственно равна 0,01; 0,03; 0,05. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь не бракованная.

Практическая работа №11

Вариант 4

1. В урне 10 синих и 15 красных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется синим?

2. В магазине 10 кукол и 6 роботов. Покупатель купил 2 игрушки. Какова вероятность того, что обе игрушки окажутся роботами?

3. В ящике 10 деталей, среди которых 2 нестандартных. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 6 деталях окажется не более одной нестандартной.

4. Из 12 билетов, пронумерованных числами от 1 до 12, наудачу один за другим выбирают 2 билета. Найдите вероятность того, что номер первого билета нечетный, а второго четный.

5. На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина В – 60%. В среднем 9 единиц из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и одна единица из 250 у машины В, оказываются бракованными.Какова вероятность того, что единица продукции, выбранная случайным образом из всей дневной продукции фабрики, оказалась бракованной?

Практическая работа №11

Вариант 5

1. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что наудачу взятый для контроля насос не подтекает.

2. В коробке 8 зеленых и 9 синих кубика. Наудачу вынимают 3 кубика. Какова вероятность того, что 2 кубика будут синего, а 1 зеленого цвета?

3. В шкафу 30 пазлов, среди которых 12 с картинами известных художников. Найти вероятность того, что среди взятых 3 пазлов будет не более 2 с картинами художников.

4. В урне находятся 8 белых и 5 красных шара. Вынимают один за другим два шара. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся красными.

5. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 35 с первого завода, 25 – со второго и 50 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0.8, на втором 0.7, на третьем 0.9. Найдите вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется качественной.

Практическая работа №11

Вариант 6

1. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 50 качественных сумок приходится 5 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что наугад взятая сумка окажется качественной.

2. Из ящика, содержащего 15 красных и 5 синих шаров, наудачу вынимают 4 шара. Найдите вероятность того, что среди выбранных шаров 3 красных и 1 синий.

3. В партии из 20 деталей 12 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 3 деталей есть хотя бы одна не стандартная.

4. Пусть в ящике находится 15 изделий первого сорта и 8 изделия второго сорта. Из ящика последовательно вынимают 2 изделия. Найти вероятность того, что первое вынутое изделие второго сорта, а второе – первого.

5. В магазин поступила новая продукция с трех предприятий, из них 20% с первого предприятия, 30% - со второго и 50% - с третьего. 10% продукции первого предприятия высшего сорта, 5% продукции второго предприятия высшего сорта и 20% продукции третьего предприятия высшего сорта. Найдите вероятность того, что купленная новая продукция высшего сорта.

Практическая работа №11

Вариант 7

1. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Какова вероятность того, что деталь окажется окрашенной?

2. В лотерее из 40 билетов 10 выигрышных. Куплено 3 билета. Какова вероятность того что два билета выигрышные и один невыигрышный?

3. В ящике 10 желтых и 15 синих кубиков. Вынимаются наудачу 4 кубика. Какова вероятность того, что вынутые кубики будут одного цвета?

4. В первой урне находятся 8 синих и 4 желтых шара, а во второй – 6 синих и 7 желтых шаров. Вынимают из каждой урны по одному шару. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся синими.

5. Из 1000 ламп 380 принадлежат к первой партии, 270 – ко второй партии, а остальные к третьей. В первой партии 4% брака, во второй – 3%, в третьей – 6%. Найдите вероятность того, что наудачу выбранная лампа бракованная.

Практическая работа №11

Вариант 8

1. В фирме такси 15 машин: 2 красных, 9 желтых и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность того, что машина желтого цвета.

2. В ящике 25 апельсинов и 5 яблок. Наудачу выбираются 4 фрукта. Какова вероятность, что будет выбрано 2 яблока и 2 апельсина?

3. В партии из 25 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых 3 изделий будут не более одного дефектного?

4. В первой урне находятся 10 красных и 2 желтых шара, а во второй – 4 красных и 8 желтых шаров. Вынимают из каждой урны по одному шару. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся желтыми.

5. В группе спортсменов 6 лыжников, 3 бегуна и 1 велосипедист. Вероятность выполнить норму для лыжника 0.9, для бегуна 0.75, для велосипедиста 0.8..Какова вероятность того, что выбранный наугад спортсмен, выполнит норму?

Практическая работа №11

Вариант 9

1. Среди 25 билетов по биологии в двух встречается вопрос о грибах. Студент наугад берет один билет. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

2. Из 50 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 35. Какова вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?

3. В ящике 16 деталей, среди которых 3 нестандартных. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 5 деталях окажется не менее 4 стандартных.

4. Пусть в ящике находится 25 яблок и 10 апельсинов. Из ящика последовательно вынимают 2 фрукта. Найти вероятность того, что первый фрукт яблоко, а второй – апельсин.

5. Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы А, B, С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В – 30% и С – 20%. Из практики известно, что среди поставляемых фирмой А деталей 10% бракованных, фирмой В – 5% и фирмой С – 6%. Какова вероятность, что взятая наугад деталь окажется годной?

Практическая работа №11

Вариант 10

1. В чемпионате мира по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Какова вероятность того, что наудачу выбранная спортсменка будет из Китая?

2. В коробке 10 зеленых и 15 желтых кубика. Наудачу вынимают 4 кубика. Какова вероятность того, что 2 кубика будут желтого, а 2 зеленого цвета?

3. В шкафу 20 книг, среди которых 8 детских. Найти вероятность того, что среди взятых 4 книг будет не более одной детской.

4. В урне находятся 6 белых и 4 черных шара. Вынимают один за другим два шара. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся черными.

5. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 20 с первого завода, 40 – со второго и 70 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0.9, на втором 0.6, на третьем 0.8. Найдите вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бракованной.