Практическая работа№40 «Решение тригонометрических неравенств»

Практическая работа№40 «Решение тригонометрических неравенств»

Цель работы: проверить, закрепить знания по рассматриваемой теме; продолжить развитие умения решать тригонометрические неравенства с применением тригонометрических формул.

Теоретические сведения к практической работе:

Опр. Неравенства, содержащие переменную под знаком тригонометрической функции, называются тригонометрическими.

При решении тригонометрических неравенств используют единичную окружность.

Пример Решить неравенство cosx

По определению cosx – это абсцисса точки единичной окружности. Абсциссу, равную , имеют две точки единичной окружности М₁ и М₂ . Абсциссу, большую имеют все точки М дуги единичной окружности, лежащие правее прямой М₁М₂ . Таким образом, решениями неравенства cosx являются все числа х из промежутка .

Все решения данного неравенства – множество интервалов

Ответ:

Задание для самостоятельного решения:

Вариант 1.

Решить неравенства:

1) ; 2) ; 3) ; 4) 5)

Вариант 2.

Решить неравенства:

1) ; 2) ; 3) ; 4) 5)

Контрольные вопросы:

1. Какие неравенства называются тригонометрическими?

2. Что используют при решении тригонометрических неравенств?