Практическая работа : "Измерение информации"

План урока

1. Организационный момент (2 мин).

2. Постановка цели.(1 мин)

3. Актуализация опорных знаний и умений (5 мин).

4. Практикум по решению задач (30 мин)

5. Итог урока. Д/з. (4мин)

6. Рефлексия.(3 мин)

Ход урока

I. Организационный момент (2 минуты)

Приветствие, проверка присутствующих.

II. Постановка цели (слайд 2)

III Актуализация знаний (Слайд 3) Проводится фронтальный опрос, вопросы по одному выводятся на экран

Вопросы.

1. Назовите два основных подхода к измерению информации?

Ответ: алфавитный и содержательный

1. Отчего зависит количество информации при алфавитном подходе?

Ответ: от количества символов в тексте.

1. Как найти информационный вес одного символа? Записать формулу.

Ответ: необходимо знать мощность алфавита. 2ⁱ=N, где i – количество информации, N – количество равновероятных событий

1. Как найти информационный объём сообщения, записать формулу?

Ответ: 2ⁱ=N, i=log₂N, (формула Хартли) где i – количество информации, N – количество равновероятных событий

Задача для устного решения: (Слайд 4) (5 мин)

1. Приведенное ниже сообщение содержит все буквы алфавита. Какое количество информации оно содержит?

Ответ: 105 бит=13,125 байт
2.«Ты меня любишь?» — спросил влюбленный юноша девушку. «Да», — ответила та. Сколько бит информации содержит ее ответ?

3.Влюбленный юноша 100 раз спрашивал девушку и каждый раз получал один и тот же ответ — «Да». Спросив в 101-й раз «Ты меня любишь?», он вдруг получил ответ «Нет». Сколько бит информации содержит этот ответ?

Самостоятельная работа по вариантам: (10 мин)

Вариант 1

Задание 1
На вашем компьютере установлено 16 программ, какое количество информации содержит сообщение о том, что было запущено одно из них. Ответ: 4 бит

Задание 2
Известно, что сообщение учителя о том, что к доске пойдет Саша Орлов, содержит 5 битов информации. Сколько учеников в классе? Ответ: 32 чел

Задание 3
В корзине лежат 4 груши и 12 яблок. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из корзины достали грушу? Ответ: 4 бит

Задание 4
Сообщение о том, что Ваня живёт на 3-м этаже несёт 3 бита информации. Сколько этажей в доме? Ответ: 8 этажей

Задание 5
В школьную команду по волейболу было отобрано некоторое количество учеников из 64 претендентов. Сколько учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был выбран, содержит 72 бита информации? Ответ:12 чел

Вариант 2

Задание 1

Известно, что в классе 32 человека. Какой объем информации будет нести сообщение о том, что к доске пойдёт Петя Иванов? Ответ: 5 бит

Задание 2
В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово «муравей»? Ответ: 35 бит

Задание 3
Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле размером 8x8 клеток, после первого хода первого игрока, играющего крестиками? Ответ: 6 бит
Задание 4
Необходимо отгадать слово, состоящее из 5 букв и записанное с помощью алфавита из 32 букв. Можно задавать вопросы, ответом на которые будет «Да» или «Нет». С помощью какого числа вопросов можно отгадать слово при оптимальной стратегии игры? Ответ: 25 вопросов (5 вопросов на 1 букву)
Задание 5
Алфавит некоторого языка состоит из 64 символов. За сколько секунд можно передать текст из 2000 символов, если скорость передачи — 50 байтов в секунду? Ответ: 64 символа, чтобы их закодировать нужно 6 бит
6*2000=12000 бит = 1500 байт
1500Б/50Б/сек = 30 сек
Ответ: 30 секунд

Решение задач: Презентация Слайд 5: (15 мин)

• 1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт (2¹⁰ байт)

• По этому поводу есть анекдот, что физик думает, что в одном килобайте 1000 байт, а программист — что в одном килограм­ме 1024 грамма.

• 1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайта (2¹⁰ Кбайт или 2²⁰ байт)

• 1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайта (2¹⁰ Мбайт или 2³⁰ байт)

• 1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайта (2¹⁰ Гбайт или 2⁴⁰ байт)

• Но в недалеком будущем нас поджидают следующие единицы:

• 1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайта (2¹⁰ Тбайт или 2⁵⁰ байт)

• 1 Эбайт (экзабайт) = 1024 Пбайта (2¹⁰ Пбайт или 2⁶⁰ байт)

• 1 Збайт (зеттабайт) - 1024 Эбайта (2¹⁰ Эбайт или 2⁷⁰ байт)

• 1 Йбайт (йоттабайт) - 1024 Збайта (210 Збайт или 280 байт)

Слайд 6

А1 Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode: Один пуд — около 16,4 килограмм.
1) 32Кбайта 2) 512 бит 3) 64 бита 4) 32 байта

• Решение задачи А1

• Считаем количество символов в предложении, учитывая знаки препинания и пробелы. Получаем 32 символа. Так как каждый символ кодируется двумя байтами, то информационный объем предложенной фразы 64 байта. Если байты перевести в биты, то есть умножить на 8, то получим 512 бит.

• Правильный ответ № 2.

Слайд 6

А2 Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвя­зи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно за­кодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не^! более шести сигналов (точек и тире)?
1)80 2) 120 3)112 4)96

• Решение задачи А2

• У нас имеется для кодирования всего два символа — точка и тире (аналог 0 и 1 в компьютере). Количество возможных раз­личных комбинаций из Хсимволов по Y разрядов считается по формуле:

• N = X^Y

• Таким образом, в нашей задаче мы, во-первых, кодируем дву­мя символами пять разрядов и получаем 2³ = 32 символа. А во-вторых, кодируем двумя символами шесть разрядов и получа­ем 2⁶ = 64 символа. Общее количество, таким образом, равно сумме 32 и 64, то есть 96.

• Правильный ответ № 4.

Слайд 7

A3 Сколько мегабайт информации содержит сообщение объ­емом 2²³ бит?
1)1 2)8
3)3 4)32

• Решение задачи A3

• Запись можно представить в виде 2²³ бит = 2³*2²⁰ бит. Чтобы перейти от битов к байтам, надо поделить указанное число бит на 8, то есть на 2³. Получим 2²⁰ байт — это 1 Мбайт (см. ин­формацию ниже). Итого получается 1 Мбайт.

• Правильный ответ № 1.

1. Итог урока. Д/з. (4мин)

Повторить §3, 4

2. Решить задачу:

Задание 1.1.7

А кстати, 32 Кбита — это сколько символов в кодировке Unicode (два байта — символ):

1. 1024

2. 2048

3) 4096

4) 8192

6. Рефлексия.(3 мин)

Вариант 1

Задание 1
На вашем компьютере установлено 16 программ, какое количество информации содержит сообщение о том, что было запущено одно из них.
Задание 2
Известно, что сообщение учителя о том, что к доске пойдет Саша Орлов, содержит 5 битов информации. Сколько учеников в классе?
Задание 3
В корзине лежат 4 груши и 12 яблок. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из корзины достали грушу?

Задание 4
Сообщение о том, что Ваня живёт на 3-м этаже несёт 3 бита информации. Сколько этажей в доме?

Задание 5
В школьную команду по волейболу было отобрано некоторое количество учеников из 64 претендентов. Сколько учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был выбран, содержит 72 бита информации?
Вариант 2

Задание 1

Известно, что в классе 32 человека. Какой объем информации будет нести сообщение о том, что к доске пойдёт Петя Иванов?

Задание 2
В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово «муравей»?
Задание 3
Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле размером 8x8 клеток, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?
Задание 4
Необходимо отгадать слово, состоящее из 5 букв и записанное с помощью алфавита из 32 букв. Можно задавать вопросы, ответом на которые будет «Да» или «Нет». С помощью какого числа вопросов можно отгадать слово при оптимальной стратегии игры?
Задание 5
Алфавит некоторого языка состоит из 64 символов. За сколько секунд можно передать текст из 2000 символов, если скорость передачи — 50 байтов в секунду?