Практические задачи на свойства и признаки многоугольников

Тема: Решение практических задач на свойства и признаки многоугольников

Тип урока: закрепление полученных знаний.

Цели урока:

• систематизировать знания по теме «Многоугольники»;

• выработать пути устранения пробелов;

• закрепить навыки на практике при решении задач;

• воспитывать сотрудничество и взаимодействие при работе в команде;

• пробудить интерес к получению новых знаний;

• развивать умение решать нестандартные задачи.

Ход урока

I Организационный момент

Приветствие. Объявление темы и целей урока.

II Актуализация знаний

Из каких основных элементов состоят плоские фигуры (точка и прямая)

Как одним словом можно назвать три точки, соединенные между собой отрезками? Четыре точки?

Какие виды треугольников и четырехугольников вы знаете?

В следующем задании нужно добавить пропущенное слово:

1. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны...

(параллельны)

1. Параллелограмм называется прямоугольником, если все углы...

(прямые)

1. Ромбом называется параллелограмм, у которого равны все ...

(стороны)

1. Параллелограмм, у которого все стороны и углы равны, называется...

(квадрат)

1. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две не параллельны, называется...

(трапецией)

III Решение практических задач

Задачи низкого уровня сложности решают ученики, имеющие пробелы в знаниях. Один из учеников у доски с пояснениями и правильным оформлением задачи. Задачу среднего уровня сложности остальные ученики в это время решают самостоятельно в тетрадях, затем рассказывают ход решения и говорят ответ. Если возникают проблемы, решение совместно с учителем один ученик у доски. Аналогично задачу высокого уровня сложности решают хорошо подготовленные ученики. И затем с объяснением у доски один из учеников.

Перед решением задач самостоятельной работы ученики вспоминают основные свойства и признаки четырехугольников.

А) Задачи, решаемые с использованием формул, свойств и признаков треугольников

Задача – низкий уровень сложности

В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Найти длину гипотенузы.

Задача – средний уровень сложности

Определите неизвестную сторону прямоугольника, если его диагональ равна 13см, а другая сторона равна 5 см.

Задача – высокий уровень сложности

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию равна 12 см, а основание 10см. Найти периметр треугольника.

Б) Задачи, решаемые с использованием формул, свойств и признаков четырехугольников

(Самостоятельная работа)

Задача №1

Один из углов параллелограмма в пять раз больше другого. Найти углы параллелограмма.

Задача №2

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. ˂АВО=36⁰. Найдите ˂АОД.

Задача №3

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20⁰

V Итоги урока

Ученики высказывают свои впечатления об уроке. Что больше всего понравилось, над чем пришлось подумать. Делают выводы. Называют заслуженные по их мнению оценки, делая анализ своей работы.

Учитель выставляет оценки с объяснениями.

VI Домашнее задание

Задача 1

Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 13см, а один из катетов 5см?

Задача 2

Найдите углы параллелограмма АВСД, если угол ВАС равен 40⁰, угол ВСА равен 25⁰.