Правильні многогранники (урок геометрії в 11 класі)

Урок № 49, 50 11-а

Тема: Відношення площ поверхонь подібних многогранників. Правильні многогранники

Мета: формування поняття правильні многогранники; знайомство з видами правильних многогранників: правильний тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр; навчити розв’язувати задачі, які містять зрізану піраміду, сформувати поняття зрізаної піраміди, правильної зрізаної піраміди, формули для обчислення площі бічної поверхні правильної зрізаної піраміди, формули для обчислення площ бічної і повної поверхонь піраміди;

розвивати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання цих понять та формул,виховувати комунікативну і самоосвітню компетентності учнів, самостійність старанність.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап .

ІІ. Перевірка домашнього завдання .

Зібрати у учнів домашню індивідуальну самостійну роботу

Самостійна робота.

За роздатковим матеріалом

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

На цьому уроці ми засвоїмо поняття правильного многогранника, ознайомимось з їх видами, розв’яжемо задачі на знаходження площі бічної та повної поверхонь зрізаної піраміди.

ІV. Засвоєння знань.

Зрізана піраміда.

1. Зрізаною пірамідою називають частину піраміди, що міститься між її основою і січною площиною, яка паралельна основі.

Основи зрізаної піраміди – подібні многокутники. Бічні грані зрізаної піраміди – трапеції.

1. Висотою зрізаної піраміди називають перпендикуляр, проведений із якої-небудь точки однієї основи на площину другої основи.

2. Правильною зрізаною пірамідою називають зрізану піраміду, утворену з правильної піраміди січною площиною, проведеною паралельно основі.

3. Властивості правильної зрізаної піраміди:

1. усі бічні ребра рівні;

2. усі апофеми рівні;

3. усі бічні грані є рівними рівнобічними трапеціями;

4. усі двогранні кути при основі рівні.

Площу бічної поверхні правильної зрізаної піраміди обчислюють за формулою: Sбінч = (Р1+ Р2 ) ·h, де Р1, Р2 – периметри основ, h – апофема правильної зрізаної піраміди.

Правильні многогранники

У курсі планіметрії ви познайомилися з правильними многокутниками.

Многокутник називається правильним, якщо у нього всі сторони і всі кути рівні. Існує безліч правильних многокутників.

Опуклий многогранник називається правильним, якщо його грані є правильними многокутниками з однією й тією самою кількістю сто­рін, а в кожній вершині многогранника сходиться одне і те ж число ребер.

Існує п'ять типів правильних опуклих многогранників: правильний тетраедр, правильний гексаедр (куб), правильний октаедр, правильний додекаедр, правильний ікосаедр. Назва многогранників складається із двох частин: перша — число граней (тетра — 4, гекса — 6, окта — 8, додека — 12, ікоса — 20), а друга (едр) — грань.

VІ. Формування вмінь і навичок

Розібрати з учнями завдання, які викликали труднощі на минулому уроці

Виконання письмових вправ

Мерзляк с. № 177, 178, 181,182, 188, 191-195

VII. Підсумки уроку.

VIII. Домашнє завдання параграф 22,23, № 821,822,833,870,871, підготуватися до контрольної роботи