Преподавание математики в условиях реализации ФГОС и Концепции развития математического образования

Преподавание математики в условиях реализации ФГОС и Концепции развития математического образования

Математика всегда была и является важной составляющей системы образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли этого учебного предмета в формировании личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Полноценное развитие мышления современного человека, осуществляемое в ходе самопознания и общения с другими людьми, в ходе рассуждений и знакомства с образцами мышления, невозможно без формирования известной логической культуры.

Построение логического анализа ситуаций, вывода следствий из фактов путем логических рассуждений, искусство определять и умение работать с определениями, умение отличать известное от неизвестного, доказанное от недоказанного, искусство анализировать, классифицировать, ставить гипотезы, опровергать их или доказывать, пользоваться аналогиями, - все это и многое другое человек осваивает в значительной мере именно благодаря изучению математики.

Современная жизнь предъявляет к человеку совершенно новые требования. Общество нуждается в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.

Ясно, что истинное совершенствование жизни связано не столько с внешней образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений, сколько с развитием его ума и способностей, системы ценностей и мотивационных установок. Это не просто вопрос успешности человека в жизни, что, естественно, очень важно. Но это еще и вопрос безопасности и конкурентоспособности страны, условие ее расцвета и мирного развития.

Новый Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени, обращает внимание на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, предлагает конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

-изменение метода обучения с объяснительного на деятельностный;

-изменение оценки результатов обучения.

Требуется не давать готовых образцов, а ставить ребенка в ситуацию, где его привычные способы действия с очевидностью непригодны, и мотивировать поиск существенных особенностей новой ситуации, в которой надо действовать. Это основания нетрадиционной педагогики, основанной на психологической теории учебной деятельности.

Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. Под ключевыми компетенциями понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся.

Такой подход требует от педагога четкого понимания того, какие универсальные (ключевые) и специальные (квалификационные) качества личности необходимы выпускнику общеобразовательной школы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Это, в свою очередь, предполагает умение педагога составлять ориентировочную основу деятельности - совокупность сведений, которая включает описание предмета, средств, целей, продуктов и результатов деятельности. От педагога требуется научить и обучить детей тем знаниям, умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни

Обучение математике - это, в первую очередь, решение задач. Система вопросов, упражнений и заданий должна быть разнообразной по тематике, сложности и педагогической направленности. Задачи выступают как главное средство индивидуализации обучения математике. Развитие мышления и способности к математической деятельности осуществляется в ходе самостоятельных размышлений учащихся над задачами. Умение решать задачи - критерий успешности обучения математике. Диалог учителя и ученика должен строиться в ходе обсуждения задач и их решений. Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач должна занимать главное место в обучении математике, следует ограничивать сферу информационно-разъяснительных, пассивных методов и форм.

Исторический опыт преподавания математики свидетельствует: чтобы процесс обучения математике проходил осознанно, необходимо:

-переходить к абстрактному от конкретного, прибегая к фактическому, изображаемому или воображаемому эксперименту, чтобы подготовить определение или доказательство, мотивировать развитие теории примерами из реальности или смежных учебных предметов;

-ставить и решать задачу выработки навыков и достижения необходимого уровня владения ими лишь в применении к вполне осознанным приемам и правилам;

-отдавать предпочтение размышлению и рассуждению перед натаскиванием и заучиванием наизусть, ограничивая нагрузку на память фундаментальными, часто применяемыми результатами;

-проявлять постоянное внимание к течению математической мысли учащихся, поощрять индивидуальные способы выражения мысли (пусть и не всегда точные) и постепенно улучшать их, поощряя неожиданные идеи и открытия;

-побуждать учащихся к собственным формулировкам, открытию отношений, свойств раньше, чем они узнают конечный результат;

-предпочитать эвристическое исследование авторитарному изложению;

-разнообразить формы и методы в соответствии с требованиями личностно-ориентированного обучения;

-избегать неподготовленных переходов к изучению новых тем при наличии пробелов в ранее изученных;

-на каждом уроке создавать условия, необходимые для эффективного формирования универсальных учебных действий (УУД).

УУД - это совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса. Овладение УУД создает возможность самостоятельного успешного усвоения знаний, умений и компетентностей, формирования навыков самоконтроля.

Актуальной становится организация работы на основе деятельностного подхода, создающего условия для становления деятельностной, предприимчивой, созидательной личности.

Приоритетной целью образования в условиях перехода на новый Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования стало формирование компетентной личности, способной учиться всю жизнь. Математика как учебный предмет обладает большими возможностями с точки зрения создания условий для интеллектуального и личностного становления обучающихся.

Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т.п.), так и интуиции - способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает воображение, открывает путь к первым опытам научного творчества, путь к пониманию научной картины мира.

Математика способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду.

Она вносит заметный вклад не только в общее развитие личности, но и в формирование характера, нравственных черт. Для законченного решения математической задачи необходимо пройти довольно длинный ветвистый путь. Ошибку невозможно скрыть - есть объективные критерии правильности результата и обоснованности решения.

Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту. Существенно при этом, что речь идет о специфических, дополняющих классические искусства формах эстетического освоения действительности - мире идей, абстрактных объектов и форм, логических конструкций. Велика воспитательная роль математического образования в противостоянии лжи, верхоглядству, невежеству, моральной нечистоплотности и т.п.

Наконец, курс математики содержит имеющую самостоятельное значение практическую, утилитарную составляющую. Для ориентации в современном мире каждому совершенно необходим некий набор знаний и умений математического характера (навыки вычислений, элементы практической геометрии - измерение геометрических величин, распознавание и изображение геометрических фигур, работа с функцией и графиком, составление и решение пропорций, уравнений, неравенств и их систем и т.д.).

Концепция развития математического образования в Российской Федерации на период до 2020 года поставила задачи:

 математическое образование должно предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;

обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;

обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.

В основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами, предоставить каждому независимо от места и условий проживания возможность достижения соответствия любого уровня подготовки с учетом его индивидуальных потребностей и способностей.

«Нет детей, не способных к математике» - обучение должно строиться, не допуская пробелов, на основе определения индивидуальных динамических зон («коридоров») ближайшего развития, поддержания уверенности в своих силах, интереса к математике, приложению ее к реальным задачам.

Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается во многих странах мира. Анализ мирового опыта позволяет выделить три основные тенденции:

1) понимание необходимости математического образования для всех школьников и широкая постановка соответствующих исследований;

2) стремление к включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на всех ступенях обучения;

3) глубокая дифференциация математической подготовки на старших ступенях школы.

Ставя вопрос обновления системы школьного математического образования у нас в стране с позиции тех перспектив, которые открываются сейчас перед школой как социальным институтом, необходимо бережно отнестись к историческим и культурным традициям, глубоко осмыслить отечественный и мировой педагогический опыт.

Главный принцип математического образования, направленный на осуществление этих идей, состоит в реальном осуществлении в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования, определяемых глобальным совпадением и локальными различиями общественных и личных интересов в математических знаниях и математической культуре:

1) образование с помощью математики;

2) собственно математическое образование.

 В то же время идеи личностно ориентированного обучения требуют пересмотра значимости этих функций с учетом современной социальной ситуации.

Социальная значимость образования с помощью математики заключается в повышении средствами математики уровня интеллектуального развития человека для его полноценного функционирования в обществе, обеспечении функциональной грамотности каждого члена общества, что является необходимым условием повышения интеллектуального уровня общества в целом. В контексте образования с помощью математики образовательная область «Математика» выступает именно как предмет общего образования, ведущей целью которого является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимое для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе. Социальная значимость собственно математического образования обусловлена необходимостью поддержания традиционно высокого уровня изучения математики, сложившегося в отечественной школе, формирования будущего кадрового научно-технического, технологического и гуманитарного потенциала российского общества. В этом контексте образовательная область «Математика» выступает в качестве учебного предмета специализирующего характера, обучение математике рассматривается как элемент профессиональной подготовки учащихся к соответствующим областям деятельности после окончания школы, в том числе и, прежде всего, к получению высшего образования по соответствующим специальностям.