Презентация "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Тип данного урока : изучение нового материала, формирование умений и навыков;

Усвоение знаний организуется через : слушание и запоминание, применение ТСО, групповую работу, индивидуальную работу, самостоятельную работу.

На уроке используется метод : объяснительно-иллюстративный.

Продолжительность урока : 45 минут.

Структура урока:

• Организационный момент 2 мин.

• Актуализация опорных знаний 5 мин.

• Объяснение нового материала 15 мин.

• Физкультминутка 1 мин.

• Закрепление изученного материала 12 мин.

• Самостоятельная работа 5 мин.

• Домашнее задание 3 мин.

• Итог урока 2 мин

Оборудование урока: ПК, мультимедийная презентация, ресурсы ЦОР, индивидуальные карточки.

Тема: «Арифметический квадратный корень» (слайд №1)

Цели: (слайд №2)

• сформулировать определение квадратного корня и арифметического квадратного корня; учащиеся должны знать, что выражение имеет смысл при любом неотрицательном значении а; рассмотреть тождество ;

• научить выполнять простейшие преобразования выражений с применением этого тождества;

• развивать математическую речь.

Ход урока

I Организационный момент (сообщается тема урока, ставятся цели)

II Актуализация опорных знаний. (Слайд №3)

Учитель: Проверим, как вы готовы к восприятию нового материала.

Тест

1. Вычислить: 6²

А) 12; Б) 36; В) 8; Г) не знаю.

2. Вычислить: 0,8²

А) 6,4; Б) 1,6; В) 0,64; Г) 0,16.

3. Вычислить - 7²

А) 49; Б) -49; В) 14; Г) – 14.

4. Вычислить (-0,05)²

А) 0,1; Б) 0,0025; В) -0,0025; Г) -0,1

5. Какое число или числа нужно поставить вместо х, чтобы получилось верное равенство х² = 16?

А) 4; Б) -4; В) 4 или -4; Г) 8.

Проверка теста (слайд №4)

Оценка теста: «5» за 5 верно выполненных задания, «4» - 4, «3» -3.

III Объяснение нового материала. (слайды № 5 – 7)

Учитель: Решим задачу: «Площадь земельного участка 64 м². Найти сторону этого участка»

Решение: Пусть сторона земельного участка будет х м. Зная, что площадь квадрата находится по формуле S = x², составим уравнение х² = 64. Решим это уравнение так:

х² = 64

х² – 64 = 0

х² – 8² = 0

(х – 8)(х + 8) = 0

х – 8 = 0, х + 8 = 8

х = 8 х = -8

Числа 8 и – 8 называются квадратными корнями из числа 64. Одно из них положительное. Это число называют арифметическим квадратным корнем и обозначают . Таким образом

Запишем определение:

Определение: Арифметическим квадратным корнем из числа, а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

П отренируемся в чтении арифметического квадратного корня:

IV Закрепление: №310

Игра «Индейское письмо» Слайд №8

Перед вами индейское письмо «в картинках». Выполнив задания и выбрав из предложенных вариантов правильные, расшифруйте послание. Номера рисунков совпадают с номерами заданий, а сами рисунки обозначают слова, которым соответствуют верные ответы.

Замечание: При формулировке послания разрешается склонять слова, вставлять нужные глаголы, предлоги и союзы.

Задания:

Вычислить:

1. ; (-9)

2. ; (0,3)

3. ; (-1)

4. ; (17)

5. ; (3)

6. ; (0)

7. . (-4)

Ответы. Слайд №9

Зашифрованное письмо: В воскресенье ночью шел дождь, сегодня днем – солнце, ясная погода.

V Самостоятельная работа. Тест, карточки – тренажеры (работа в парах)

Тест для индивидуального выполнения (ресурсы ЦОР) Слайд №10, остальные работают в парах с карточками-тренажерами. Эти карточки предназначены для повторения пройденного материала. Каждая пара получает карточку со сквозными отверстиями, около каждого из которых записан арифметический квадратный корень, а на обороте – ответ. Первый ученик вставляет в любое отверстие острие карандаша или ручки, а второй «озвучивает ответ». Когда все задания проверены первым учеником, учащиеся меняются ролями.

Карточка-тренажер:

Лицевая сторона Оборотная сторона

VI Итог урока: 1) Сформулировать определение арифметического квадратного

корня.

2) Найти ошибки:

VII Домашнее задание:

• П. 20 (знать определение арифметического квадратного корня)

• № 307, 308 (Урусов С., Яворский С.)

• № 311, 312

Литература:

1. Алгебра: Учеб. Для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.: ил. – ISBN 5-09-010228-7.

2. Н.М.Карпушина «Скучать скучно, а играть интересно» - Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» №9, 2006 г.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Кичигамринская СОШ»

Открытый урок по алгебре

на тему:

«Арифметический квадратный корень»

Класс: 8 «б»

Подготовила учитель математики:

Ибрагимова Аминат Абдурашидовна

с.Кичигамри 2015г.

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Индейское письмо:

Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Цели урока:

• Рассмотреть определение арифметического квадратного корня;
• Научиться находить арифметические квадратные корни;
• Работать над развитием математической речи.

Тест

1.Вычислить: 6 2

А) 12; Б) 36; В) 8; Г) не знаю.

2. Вычислить: 0,8 2

А) 6,4; Б) 1,6; В) 0,64; Г) 0,16.

3. Вычислить: - 7 2

А) 49; Б) - 49; В) 14; Г) – 14.

4. Вычислить (-0,05) 2

А) 0,1; Б) 0,0025; В) -0,0025; Г) -0,1

5. Какое число или числа нужно поставить вместо х , чтобы получилось верное равенство х 2 = 16?

А) 4; Б) - 4; В) 4 или - 4; Г) 8 или -8.

Проверка теста

Задания

1

ответ

Б

2

3

В

Б

4

5

Б

В

Задача: «Площадь земельного участка 64 м 2 . Найти сторону этого участка»

Решение: Пусть сторона земельного участка будет х м. Зная, что площадь квадрата находится по формуле S = x 2 , составим уравнение х 2 = 64. Решим это уравнение так:

х 2 = 64

х 2 – 64 = 0

х 2 – 8 2 = 0

(х – 8)(х + 8) = 0

х – 8 = 0, х + 8 = 8

х = 8 х = -8

х

х

Знак арифметического квадратного корня

Числа 8 и – 8 называются квадратными корнями из числа 64. Одно из них положительное. Это число называют арифметическим квадратным корнем и обозначают . Таким образом,

Определение: Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а .

Подкоренное выражение

«Арифметический квадратный корень из числа а »

Важно!

Выражение

имеет смысл только при а ≥ 0.

При любом а , при котором выражение имеет смысл, верно равенство:

Индейское письмо

4

5

7

6

1

2

3

3

вчера

0,03

-4

-1

ливень

ясная погода

0,3

3

дождь

-9

ночь

день

0

солнце

81

воскресенье

утро

17

сегодня

Ответы

1

-9

2

воскресенье

0,3

3

ночь

-1

4

5

17

дождь

сегодня

3

6

день

0

7

солнце

-4

ясная погода

Зашифрованное письмо : В воскресенье ночью шел дождь, сегодня днем – солнце, ясная погода.

Тест

Найти значение квадратного корня

Итог урока:

• Сформулировать определение арифметического квадратного корня.
• Найти ошибку:

Домашнее задание:

• П. 20 (знать определение арифметического квадратного корня)
• № 311, 312