Презентація. "Арифметична прогресія та її властивості". 9 клас

Варіант 1

№ 1. Запишіть перших 6 членів

Варіант 2

послідовності парних натуральних чисел.

№ 1. Запишіть перших 6 членів

№ 2. Скінченною чи нескінченною є послідовність:

послідовності натуральних чисел, що кратні 5.

а) дільників числа 1200;

№ 3. Послідовність задано формулою:

б) кратних числа 6?

а) кратних числа 8;

a n = - n 2 +6.

б) дільників числа 1800?

a n = 5 - n 2 .

Знайдіть її третій, шостий і десятий член послідовності.

№ 4. Запишіть останній член послідовності

всіх трицифрових чисел.

всіх двоцифрових чисел.

№ 5. Зростаючою чи спадною є послідовність, задана формулою:

a n = 9 n – 10 ?

a n = ?

Арифметична прогресія та її властивості

3

= 5

5 + 2 = 7

Арифметична прогресія - послідовність, кожен член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число

2; 7; 12; … 6; 5,5; 5; …

Стале для даної прогресії число називають різницею , його позначають d

d = 5 d = - 0,5

Якщо а 1 , а 2 , а 3 , … , a n , … - арифметична прогресія, то

а 2 = а 1 + d, а 3 = а 2 + d, …, а n = а n-1 + d

1. Знайдіть четвертий член арифметичної прогресії ( a n ) :

а) 7; 11; 15; …; б) 13; 10; 7; … .

2. Знайдіть різницю і перший член арифметичної прогресії ( a n ) :

а) a 1 ; 4; 7; …; б) a 1 ; 5; 3; … .

Будь-який член арифметичної прогресії, крім першого, дорівнює півсумі двох сусідніх з ним членів:

.

a n =

7; 11; 15; …; a n = (7 + 15) / 2 = 11

a 2

1. Знайдіть шостий член арифметичної прогресії, якщо п’ятий та сьомий її члени відповідно дорівнюють:

а) 4,8 і 7, 8; б) -16, 8 і 22

2. Знайдіть другий і четвертий члени арифметичної прогресії:

1; с2; 0,9; с4; … ;

Сума двох членів скінченної арифметичної прогресії

рівновіддалених від її кінців, дорівнює сумі крайніх членів a k + a n –(k-1) = a 1 + a n

а 1 = 2 ; а 2 = 5; а 3 = 8; а 4 = 11; а 5 = 14; а 6 = 17

а 1 + а 6 = 2 + 17 = 19

а 2 + а 5 = 5 + 14 = 19

а 3 + а 4 = 8 + 11 = 19

а 1 , а 2 , а 3 , а 4 , … , a n-3 , a n-2 , a n-1 , a n .

Йшов мудрець , а назустріч йому 3 людини , які несли під гарячим сонцем важке каміння для будівництва. Мудрець зупинився і задав кожному одне й те ж запитання: «Що ти робив цілий день?»

Перший відповів, що цілий день носив каміння. Другий : «Я сумлінно виконував свою роботу».

А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням «А я брав участь в будівництві храму»