Презентация к интегрированному уроку "Понятие производной в математике и физике"

“ Производная»

Эпиграфом к уроку выбраны слова

ученого-химика Евгения Вагнера:

“ Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются”.

Цели наших совместных действий определим следующим образом:

• В ходе урока мы должны убедиться в значимости знаний, получаемых на уроках математики, и их прикладном характере и эффективности использования при решении физических задач.
• Только осознанное применение знаний, овладение математическим аппаратом, умение логически мыслить позволит достичь успехов в покорении вершин других наук.

6

1

2

4

7

3

5

y=f(g(x))

Лагранж

В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин “производная”, ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха).

Лейбниц Готфрид Фридрих (1646-1716) гг. - великий немецкий учёный

Лейбниц значительно полнее своих предшественников решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке.

Изобрел арифмометр, способный выполнять все четыре основные арифметические действия.

Исаак Ньютон – великий английский учёный, которого математики считают математиком, физики – физиком, а астрономы – астрономом.

Задача определения скорости прямолинейного неравномерного движения была впервые решена Ньютоном.

Дискретный процесс

Непрерывный процесс

Средняя скорость

Криволинейное движение

Что измеряет прибор?

=

?

АНО "Павловская гимназия"

Мгновенная скорость

Производная – это скорость роста функции.

• Мощность

это производная работы по времени P = A'(t).

2.Сила тока

производная от заряда по времени I = q'(t).

3.Теплоемкость

производная количества теплоты по температуре C = Q' (t).

4.Давление

производная силы по площади P = F'(S)

5. Длина окружности

это производная площади круга по радиусу С окр (R)=S' кр (R).

6.Успехи в учебе?

Производная роста знаний