Презентация к научно-исследовательской работе "Фракталы вокруг нас"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Богучарская средняя общеобразовательная школа №1»

Научно-исследовательская работа по теме:

« Фракталы вокруг нас »

Авторы: Штайнгауэр Данил Александрович, 7 «Б» класс

Белобородов Андрей Владимирович, 7 «Б» класс

Руководитель: Новоселова Наталья Николаевна

Цель работы: показать на примере темы «Фракталы вокруг нас», что математика не оторванный от жизни предмет. Математика присутствует во многих областях нашей жизни.

Объектом исследования: человек,   математические абстракции, созданные человеком, изобретения человека, окружающий мир.

Предмет исследования: форма и строение исследуемых предметов и явлений.

Гипотеза: с троение человека, растительного мира и неживой природы едино с точки зрения фрактальной геометрии.

Задачи:

- проанализировать и проработать литературу по теме исследования;

- рассмотреть различные виды фракталов;

- рассмотреть природные явления и объекты окружающего мира с точки зрения проявления в них фрактала;

- рассмотреть возможности практического применения фрактала;

• познакомиться с методикой «Драконовы ключи» и опробовать её.

Методы исследования: теоретический (изучение и анализ), эксперимент.

Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы.

Фрактал — термин, означающий сложную геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Виды фракталов

Алгебраические

Стохастические

Геометрические

Геометрические фракталы

Именно с них начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Геометрические фракталы являются самыми наглядными, т.к. геометрические фракталы обладают самоподобностью, не изменяющейся при изменении масштаба .

Алгебраические фракталы

Свое название алгебраические фракталы получили за то, что их строят, используя простые алгебраические формулы. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Самыми известными из них являются множества Мандельброта и Жюлиа, Бассейны Ньютона.

Стохастические фракталы

Известным представителем стохастических фракталов является плазма.

Фракталы в подводном мире

Фракталы в человеке

Фракталы в растительном мире

Методика «Драконовы ключи»

Художник Сергей Рокомболь

Заключение

Изучая фракталы, анализируя проявления фракталов в окружающей нас действительности, а также в научных открытиях, связанных с существованием фракталов, мы обнаружили удивительно тесную связь математики и окружающим нас мира.

Фракталы описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика. Фракталы неисчерпаемы, как неисчерпаемы их приложения в науке, технике и искусстве. Но не следует забывать о том, что и фракталы — не более чем упрощенная модель реальности, которая не может претендовать на роль универсального ключа к описанию природы.

Мы думаем, что приобретенные знания и навыки исследовательской работы при изучении данной темы помогут нам при изучении и других школьных предметов.