Презентация к открытому уроку по алгебре 10кл

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли. А.Д.Александров

Логарифмическая

функция

21.12.2021г.

Цели урока: Изучить логарифмическую функцию, её график и свойства Задачи урока:

Образовательные – ввести понятие логарифмической функции;

• помочь учащимся целостно представить её основные свойства, график;
• закрепить полученные знания на примерах решения задач.
• Развивающие – содействовать развитию наглядно-образного мышления;
• создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
• развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
• формировать учебно-познавательные действия.
• Воспитательные - создать условия успешности ученика на уроке;
• воспитывать культуру умственного труда; 
• обеспечить гуманистический характер обучения.

-

2 *

Сравните

Решите уравнение

x =

Джон Непер лорд, потомок старинного шотландского рода

1550 – 1617 года

В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями.

В «Описании удивительной таблицы логарифмов» он опубликовал первую таблицу логарифмов (ему же принадлежит и сам термин «логарифм», который заимствован из французского logarithmus , которое было образовано их греческих слов legos (отношение) и arithmos (число), но он не указал, каким способом

она вычислена. Пояснение было дано в другом

его труде «Построение удивительной

таблицы логарифмов», вышедшем в 1619,

уже после смерти Непера.

Таблицы логарифмов,насущно необходимые

астрономам, были немедленно ими

применены.

Палочки Непера

0 и а ≠ 1), называют логарифмической функцией с основанием а. " width="640"

Определение логарифмической функции

• Функцию, заданную формулой

y = log a x

(где а 0 и а ≠ 1), называют логарифмической функцией с основанием а.

Графики логарифмической функции в общем виде

1   1.О.О.Ф. Д(у): х€(0; +∞); 2. М.З.Ф. Е(у): у €(-∞; +∞); 3. при х€(0; +∞) функция возрастающая. 4.четность или нечётность функции не определяется 5. при всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в х=1. (1;0) 6. при х 1, у 0 при х 7. функция непрерывна. " width="640"

Основные свойства логарифмической функции

y = , при а 1

• 1.О.О.Ф. Д(у): х€(0; +∞);
• 2. М.З.Ф. Е(у): у €(-∞; +∞);
• 3. при х€(0; +∞) функция возрастающая.
• 4.четность или нечётность функции не определяется
• 5. при всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в х=1. (1;0)
• 6. при х 1, у 0
• при х
• 7. функция непрерывна.

0 при х 1 , у 7. функция непрерывна. " width="640"

Основные свойства логарифмической функции

•  

у = , при 0 а 1

• 1.О.О.Ф. Д(у): х€(0; +∞);
• 2. М.З.Ф. Е(у): у €(-∞; +∞);
• 3. при х€(0; +∞) функция убывающая
• 4.четность или нечётность функции не определяется
• 5. при всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в х=1. (1;0)
• 6. при 0 0
• при х 1 , у
• 7. функция непрерывна.

 

Из указанных функций укажите логарифмическую.

+ х – 25, у=

•  

Найди область определения функции у =

 

•  

х-5

х

1. 2.

3. 4.

Найдите график функции y = log 0,2 x

Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими

• 1) y = ;
• 2) y = ;
• 3) y = ;
• 4) y =
• 5) y = ln (x+2)
• 6) y = lg (8x-27)

•  

Используя свойства логарифмической функции, сравнить

• и
• и
• и
• и
• lg 13 и lg 8
• ln 0,6 и ln 2

•  

log 5 1 log 2 0,5 log 2 0,09 log 0,5 20 log ¼ 5 lg 13 lg 8 ln 0,6 " width="640"

взаимопроверка

• log 5 7 log 5 1
• log 2 0,5 log 2 0,09
• log 0,5 20
• log ¼ 5
• lg 13 lg 8
• ln 0,6

Подведение итога урока.

• Что нового вы узнали.
• Какие затруднения у вас были.
• На какой балл вы оцените усвоение нового материала по пятибалльной шкале.

Домашнее задание

• Прочитать параграф 18
• Выучить свойства логарифмической функции
• Выполнить номера
• На «5» №№ 333(2,4); 332(5); 331(5,6)
• НА «4» №№ 331(1,3); 332(2,4); 318(3,4)
• НА «3» №№ 318; 327(2.4)

Спасибо за урок.