Презентация к открытому уроку Применение производной к построению графиков функций.

Применение производной к построению графиков функций

Автор Борисова А. О., учитель математики МБОУ Старобелокурихинская СОШ , 2021

x

y ʼ (x)

x=1 ,5

Поведение функции y(x)

y ʼ=0

x ˂ 1,5

y ʼ˃0

Точка максимума

x ˃ 1,5

Функция возрастает

y ʼ˂0

Функция убывает

Самостоятельная работа

№ варианта

Область определения

1 вариант

Множество значений

[-1; 8]

Производная положительна

2 вариант

[-4; 2]

[-2; 5]

Производная отрицательна

(-1; 3);

(5; 8)

[-4; 4]

Нули функции

(3; 5)

(-2; 0);

(3; 5)

3 и 7

(0; 3)

0 и 4

Наглядный геометрический смысл теоремы Ферма

Схема исследования функции. Найти:

• Область определения функции;
• Производную;
• Стационарные точки;
• Промежутки возрастания и убывания;
• Точки экстремума и значения функции в этих точках;
• Оформить таблицу результатов исследования;
• Для более точного построения найти точки пересечения с осями координат и некоторые другие дополнительные точки

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке я познакомился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…