Презентация к плану-конспекту интегрированного урока алгебры и биологии в 9 классе по теме: "Геометрическая прогрессия и численность популяций"

Автор презентации: Корнилова Елена Владимировна, учитель математики МАОУ Московской СОШ Тюменского района Тюменской области

Источник шаблона: автор Дьячкова Наталья Анатольевна, учитель биологии и ИЗО МБОУ Верхнесоленовская СОШ Веселовского района Ростовской области

Знаменитая легенда о создании шахмат:

По легенде, когда создатель шахмат –древнеиндийский математик, показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он дал изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы, за вторую — два, за третью — четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно, разве только осушить моря и океаны и засеять всё пространство пшеницей. В результате получилось 18 446 744 073 709 551 615 зёрен . Для такого урожая необходимо поле, которое превосходит сушу земного шара в 28 раз.

Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)

Тема урока: Геометрическая прогрессия и численность популяций

Цели урока:

• Исследовать царства бактерий, растений и животных с помощью арифметической прогрессии

• Осознать, что все дисциплины, изучаемые в школе, взаимосвязаны и в целом создают нам целостную картину мира (на примере алгебры и биологии).

• Учить использовать математические модели при решении задач с практическим содержанием.

• Повторить формулы геометрической прогрессии и продолжить отработку их применения на практике.

Историческая справка:

Слово «прогрессия» (от латинского progression) означает «движение вперед» . Этот термин впервые был введен римским автором Боэцием, жившим в 6 веке.

Своё название геометрическая прогрессия получила по своему свойству:

каждый член прогрессии равен среднему геометрическому его соседей.

Продолжить геометрическую прогрессию

и назвать в 1 и q.

• 2, 8, 32, . . .

• -3, 9, -27, . . .

• 4, 1, ¼, . . .

• -1, -1/3, -1/9, . . .

Разминка

Задача : Летом инфузории размножаются бесполым способом: делением пополам.    

Вопрос: сколько будет инфузорий после 7-го размножения?

1 группа

Пусть у нас есть одно зерно пшеницы. Посадим его в землю. Из него вырастет растение, в колосе которого будет 2 зерна. Высадим их вновь и т. д. Сколько растений у нас будет через 64 поколения?

(статья: Борьба за существование в органическом мире)

1 группа

b 64 = 2 63 =

9 223 372 036 854 775 808

Тогда если площадь каждого растения 1 кв. см , общая площадь пшеничного поля через 64 поколения почти вдвое превысит площадь Земного шара.

2 группа

Известно, что бактерия, попав в живой организм, к концу 20 минуты делится на 2 бактерии,

каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д.;

Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии через трое суток.

2 группа

Через трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн.

Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов.

3 группа

Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 10 кв. см  и даёт в год около 100 летучих семян.

а) Сколько км 2 площади покроет всё потомство одной особи одуванчика  через 10 лет при условии, если оно размножается  беспрепятственно?

б) Хватит ли этим растениям на  11-й год места  на поверхности  суши земного шара, считая площадь суши

148 млн км 2 ?

3 группа

Ответ:  а)10 млн. км 2

Ответ:  б)нет, т.к. будет занято 1 млрд.км 2 , а площадь суши

148 млн км 2 ?

В каждой группе по своей задаче вычислить количество особей за шесть поколений и построить графики роста численности популяций

Информация к размышлению:

  1.Девятое поколение одной пары мух наполнило бы куб, сторона которого равна 140 км, или же составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз.

Информация к размышлению:

2.Всего за пять поколений, то есть за 1 – 1,5 летних месяцев,

одна единственная тля может оставить более 300 млн.  потомков, а за год её потомство способно будет покрыть поверхность земного шара слоем

толщиной почти в 1 метр.  

Информация к размышлению:

3. Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в четыре года может покрыть весь земной шар за 35 лет.  

Вывод:

Все живые организмы на Земле размножаются по закону геометрической прогрессии

Рост численности популяций любого вида в природе никогда не бывает бесконечным. Рано или поздно популяция сталкивается с ограничениями, не позволяющими ей наращивать далее свое обилие.

Причины сокращения численности популяций

• Ограниченная пищевая база

• Недостаточная продолжительность жизни (смерть перед достижением возраста размножения)

• Хищники

• Конкуренция с другими видами животных на одном и том же жизненном пространстве

• Болезни

• Катастрофы

• Изменения окружающей среды и т.д.

Выводы:

1.Предметы, изучаемые в школе, взаимосвязаны и для целостной картины мира нужно воспринимать их во взаимосвязи.

2.Человек может экологически грамотно сосуществовать с другими видами жизни на Земле только хорошо изучив особенности их роста и способы саморегуляции.

Рефлексия

Я всё понял, мне было интересно

Мне всё было понятно, но материал не всегда был интересен

Я не всё понял, но мне было интересно

Я почти ничего не понял и на уроке скучал

Спасибо за внимание!

Интернет-ресурсы

• Источник шаблона: автор Дьячкова Наталья Анатольевна учитель биологии и ИЗО МБОУ Верхнесоленовская СОШ Веселовского района Ростовской области сайт «http://pedsovet.su/»
• Алгебра. 9 класс, ч.2./ Мордкович А.Г., П.В. Семенов
• Экология. 10-11класс. / Константинов В. М., Чернова Н. М.
• Википедия. Свободная энциклопедия.
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_о_зёрнах_на_шахматной_доске
• Задача про пшеницу: http://biofile.ru/bio/19317.html
• Одуванчики: https://avatars.mds.yandex.net/get-pdb/881477/cd0459c2-f813-478d-8a21-953ae22a1f45/s1200
• Муха: https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0179/00037060-8562dd45/1/hello_html_m34c0aa2.jpg
• Земля: https://moodymedia.s3.amazonaws.com/filer_public_thumbnails/filer_public/2012/10/06/believingheart.jpg__460x285_q95_subsampling-2.jpg
• Тля: https://notklop.ru/wp-content/uploads/2018/01/vid-tli.jpg
• Воробьи: http://komotoz.ru/photo/zhivotnye/images/vorobej/vorobej.jpg
• Тигры: https://static.arthouz.ru/picture/4ca7bd7cb61ef7a2356d6c04f1c24a8e.jpg?w=300&h=300
• График: http://xn--b1adcbmenc6ef2bmg.xn--p1ai/wp-content/uploads/2017/12/fa41a438a987d0813de15c83f56e8f86-300x225.jpg
• Кефир: https://s2.narmed.ru/p/articles/5276/400_400.jpg
• Силос: http://agrodaily.com/wp-content/uploads/2015/08/silage-300x225.jpg
• Очистка вод: http://blue-planet.ru/uploads/posts/2012-08/1345996694_2neva3.jpg
• Смайлики: http://divorcedandkids.com/wp-content/uploads/2011/02/freesmileface.jpg