Презентация к проектно-исследовательской работе: "Геометрия скверов"

ГЕОМЕТРИЯ СКВЕРОВ

Пенза должна стать городом парков и скверов

Проблема - озеленение города Пензы.

Цель работы : как в ходе решения математических задач расширить представление о роли зеленых насаждений в жизни горожан и привлечь к практической работе по озеленению города Пензы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- изучить вопрос о роли зеленых насаждений в жизни города;

- проанализировать формулы для вычисления площадей различных многоугольников;

-представить материал, доказывающий значимость проблемы,

в виде математических задач и статистических данных;

- создать проект сквера в районе Дворца Единоборств «Воейков».

Объект исследования - скверы города Пензы.

Предмет исследования

• влияние математических вычислений на
• формирование экологического сознания.
• геометрия как одна из математических основ
• взаимосвязи науки математики с
• градостроительством города.

Формулы для вычисления площади: - квадрата - прямоугольника - треугольника - параллелограмма - ромба - трапеции

Свойства площадей:

1.Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких

многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

.

СКВЕР им А.С. ПУШКИНА

Задача . Вычислить площадь сквера Пушкина, если он имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 100 и 648 шагам. Длина одного шага = 50см.

1 см = 0,01 м

1 шаг = 50 см = 0,5 м

Решение.

1. 100 шагов = 100 ∙0,5 = 50 (м); 648 шагов = 648 ∙ 0,5 = 324(м) ;

2.Площадь прямоугольника:

S = a• b; S = 50 •324 =16200(м²)

Ответ: 16200 м² .

СКВЕР им. М.Ю.ЛЕРМОНТОВА

Задача. Сквер имени М.Ю. Лермонтова имеет форму невыпуклого многоугольника, который состоит из квадрата и прямоугольника. Вычислить площадь сквера, если сторона квадрата равна 334 шагам, а стороны прямоугольника равны 100 и 466 шагов.

Решение. S сквера = S квадрата +

+ S прямоугольника (свойство площадей)  

334 шага = 334 . 0,5 = 167(м)

S квадрата = a² , S = 167² =27889 (м²)  

S прямоугольника = a• b

100 шагов = 100 . 0,5 = 50 (м)

466 шагов = 466 . 0,5 = 233 (м)

S = 50•233 = 11650 (м²)

Площадь сквера: S =27889 + 11650 = 39539(м 2)  

Ответ: 39539 м 2 .

СКВЕР «ЖУРАВЛИ»

Задача 1 . Сквер «Журавли» имеет форму трапеции. Высота ее равна 92 шага, одно основание – 372 шага, другое – 184 шага. Найти площадь данного сквера.

Решение.

92 шага = 92 ∙0,5 = 46(м)

372 шага = 372 ∙0,5 = 186(м)

184 шага = 184 ∙0,5 = 92(м)

S трапеции = • h

S=

Ответ: 6394 м 2 .

СКВЕР «ЖУРАВЛИ»

Задача 2. Дерево средней величины за 24 часа восстанавливает столько кислорода, сколько необходимо для дыхания трёх человек . В сквере «Журавли» посажено 197 дерева. Для какого количества людей деревья этого сквера восстановят кислород?

Решение.

197 • 3 = 591 (чел)

Ответ: 591 человек

http://aida.ucoz.ru

СКВЕР «БЕССМЕРТНЫЙ ПОЛК»

Задача. Сквер имеет форму прямоугольника. Длина сквера равна 184шага, ширина равна 92 шага. Найти: площадь сквера.

Решение.

184 шага =184 ∙0,5 = 92(м)

92 шага = 92 ∙0,5 = 46(м)

S прямоугольника = a• b

S= 92 . 46 = 4232(м²)

Ответ: 4232 м 2

6/24/18

СКВЕР «45 МЕРИДИАН»

Задача. Вычислить площадь сквера «45 меридиан», если форма его представляет собой треугольник, стороны которого равны 114 шагов, 70 шагов и 156 шагов.

Решение.

Площадь данного треугольника вычисляется по формуле Герона :

S =

(где р =    - полупериметр )

114 шагов = 114 • 0,5 = 57 (м)

70 шагов = 70 • 0,5 = 35 (м)

156 шагов = 156 • 0,5 = 78 (м)

р = = 85(м)

S = ≈913(м²)

Ответ: 913 м²

ПРОЕКТ СКВЕРА В РАЙОНЕ ДВОРЦА ЕДИНОБОРСТВ «ВОЕЙКОВ»

Задача 1. Вычислить площадь планируемого сквера в районе Дворца единоборств "Воейков", если форма его представляет собой прямоугольник, стороны которого равны 230 м и 38 м.

Решение.

Площадь прямоугольника:

S = a• b;

S = 230 •38 =8740 (м²)

Ответ: площадь планируемого сквера 8740 м²

ПРОЕКТ СКВЕРА В РАЙОНЕ ДВОРЦА ЕДИНОБОРСТВ «ВОЕЙКОВ»

Задача 2. Дерево средней величины за 24 часа восстанавливает столько кислорода, сколько необходимо для дыхания трёх человек. Следуя нормам посадки деревьев (на 5 м² – 1 дерево), вычислите, сколько можно посадить деревьев в сквере на площади 4370 м²? Для какого количества людей деревья этого сквера восстановят кислород?

Решение.

4370 :5=874 (деревьев) -всего

874 ∙ 3 = 2622(человек)

Ответ:2622 человек

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе своей исследовательской работы:

мы измерили приблизительную площадь пяти скверов Пензы – 67278 м² ≈ 6,7278 га.

Всего в Пензе по статистике 30 скверов.

По количеству и состоянию зелёных насаждений Пенза - лидер среди российских городов.

Площадь территории города —

305,1 км² = 30510 га.

Показатели удельного веса растительности на общей площади города составляют почти 58 %.

Суммарная площадь зелёных насаждений равна 33 га на тысячу жителей.

Подведем итоги:

• мы выяснили, что геометрия одна из математических основ взаимосвязи науки математики с градостроительством города;
• изучили вопрос о роли зеленых насаждений в жизни города;
• представили материал, доказывающий значимость проблемы, в виде математических задач и статистических данных;
• создали макет сквера в районе Дворца Единоборств «Воейков».

Пенза. Пенза, славный город

На Сурских крутых волнах,

Каждому пензенцу дорог

Город на трех холмах.

В парках зеленых, тенистых

Отдыхаю я душой,

И на отрогах лесистых

Любуюсь дивной красотой.

.

Наиль Дадуков