СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 15.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация к проекту "Умножение с удовольствием"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к проекту "Умножение с удовольствием"

Просмотр содержимого документа
«Презентация к проекту "Умножение с удовольствием"»

 Умножение с удовольствием Выполнила : ученица 7Д класса Коновалова Анна

Умножение с удовольствием

Выполнила : ученица 7Д класса

Коновалова Анна

Актуальность работы

Актуальность работы

 Гипотеза: Существует много других способов умножения, которые легче известного нам способа умножения , но они не известны ученикам

Гипотеза:

Существует много других способов умножения, которые легче известного нам способа умножения , но они не известны ученикам

Цель проекта : выявить самые простые для нас способы умножения

Цель проекта :

  • выявить самые простые для нас способы умножения
Задачи проекта Изучить систему умножения в разных странах Освоить методики умножения Выявить самые приемлемые методы умножения для учеников Провести мастер - класс по знакомству с некоторыми способами умножения

Задачи проекта

  • Изучить систему умножения в разных странах
  • Освоить методики умножения
  • Выявить самые приемлемые методы умножения для учеников
  • Провести мастер - класс по знакомству с некоторыми способами умножения
        Гибкость ума может заменить красоту

Гибкость ума может заменить красоту

 Первые ступени вычисления

Первые ступени вычисления

 Китайский счёт Китайский метод счёта основан на количестве и символике пальцев. 0 — сложенный кулак; 1 — разжатый указательный палец; 2 — разжаты и растопырены указательный и средний пальцы; 3 — разжаты и растопырены указательный, средний и безымянный пальцы; 4 — кроме прижатого к ладони большого пальца, остальные разжаты; 5 — открытая ладонь и т.д. Древнекитайская позиционная десятичная система счёта по двум рукам является наиболее сложной из существующих подобных.   

Китайский счёт

  • Китайский метод счёта основан на количестве и символике пальцев.
  • 0 — сложенный кулак; 1 — разжатый указательный палец;
  • 2 — разжаты и растопырены указательный и средний пальцы;
  • 3 — разжаты и растопырены указательный, средний и безымянный пальцы;
  • 4 — кроме прижатого к ладони большого пальца, остальные разжаты;
  • 5 — открытая ладонь и т.д.
  • Древнекитайская позиционная десятичная система счёта по двум рукам является наиболее сложной из существующих подобных.   
 Японский счёт   В Японии счёт начинается с открытой ладони. Поджатый большой палец представляет число 1, мизинец является числом 5. Таким образом, пальцы, сложенные в кулак, указывает на число 5. Затем совершается обратное действие: число 6 обозначается разжатым мизинцем. Возврат к открытой ладони означает число 10.

Японский счёт 

  • В Японии счёт начинается с открытой ладони. Поджатый большой палец представляет число 1, мизинец является числом 5. Таким образом, пальцы, сложенные в кулак, указывает на число 5. Затем совершается обратное действие: число 6 обозначается разжатым мизинцем.
  • Возврат к открытой ладони означает число 10.
Анкета-опрос Как вы используете умножение? (считаю в уме; использую калькулятор; произвожу расчёты на бумаге) Как часто вы сталкиваетесь с умножением? Отметьте с какими способами умножения вы знакомы, не знакомы, какие используете: немецкий русский китайский индийский

Анкета-опрос

  • Как вы используете умножение? (считаю в уме; использую калькулятор; произвожу расчёты на бумаге)
  • Как часто вы сталкиваетесь с умножением?
  • Отметьте с какими способами умножения вы знакомы, не знакомы, какие используете:
  • немецкий
  • русский
  • китайский
  • индийский
Результаты опроса Приняло участие: 23 использование умножения

Результаты опроса

  • Приняло участие: 23
  • использование умножения
Результаты опроса Как часто сталкиваетесь с умножением

Результаты опроса

  • Как часто сталкиваетесь с умножением
Результаты опроса Способы умножения

Результаты опроса

  • Способы умножения
 Как появилась таблица умножения

Как появилась таблица умножения

 Готфрид Вильгельм Лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц

 Пифагор и таблица умножения Привычная для нас таблица умножения — это 8 столбцов с последовательными примерами на задней обложке тетради. Таблицу умножения также называют « Таблицей Пифагора », особенно когда она представлена в виде квадрата, стороны которого — множители, а в ячейках стоит их произведение.

Пифагор и таблица умножения

Привычная для нас таблица умножения — это 8 столбцов с последовательными примерами на задней обложке тетради. Таблицу умножения также называют « Таблицей Пифагора », особенно когда она представлена в виде квадрата, стороны которого — множители, а в ячейках стоит их произведение.

Таблица умножения на пальцах .

Таблица умножения на пальцах

.

Интересные способы умножения

Интересные способы умножения

 Умножение на 11 Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого равна 10 или меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр. 32х11= 3(3+2)2 = 352; Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения.

Умножение на 11

  • Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого равна 10 или меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр.
  • 32х11= 3(3+2)2 = 352;
  • Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения.
 Умножение на 101 и 111 Умножение двузначного числа на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, надо рядом записать полное число два раза. 36 х 101 = 3636. Умножение двузначного числа с суммой цифр, меньшей 10, на 111. Находим сумму цифр данного двузначного числа (4 + 2 = 6). Раздвигая цифры множимого, дважды пишем между ними сумму цифр данного двузначного числа. 42 х 111 = 4662

Умножение на 101 и 111

  • Умножение двузначного числа на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, надо рядом записать полное число два раза.
  • 36 х 101 = 3636.
  • Умножение двузначного числа с суммой цифр, меньшей 10, на 111.
  • Находим сумму цифр данного двузначного числа (4 + 2 = 6). Раздвигая цифры множимого, дважды пишем между ними сумму цифр данного двузначного числа.
  • 42 х 111 = 4662
 Умножение на 5,25,125 Чтобы умножить число на 5, 25, 125, достаточно разделить его соответственно на 2, 4, 8 и умножить на 10, 100, 1000. Например: 1246 х 5 = 6230, так как 1246 : 2 = 623; 6428 х 25 = 160700, так как 6428 : 4 = 1607; 8032 х 125 = 1004000, так как 8032 : 8 = 1004

Умножение на 5,25,125

  • Чтобы умножить число на 5, 25, 125, достаточно разделить его соответственно на 2, 4, 8 и умножить на 10, 100, 1000.
  • Например:
  • 1246 х 5 = 6230, так как 1246 : 2 = 623;
  • 6428 х 25 = 160700, так как 6428 : 4 = 1607;
  • 8032 х 125 = 1004000, так как 8032 : 8 = 1004
Простое умножение чисел близких к 100. Например, нам надо перемножить числа 96 и 97.
  • Простое умножение чисел близких к 100.
  • Например, нам надо перемножить числа 96 и 97.
Умножение русским способом

Умножение русским способом

Китайский способ умножения  А теперь представим метод умножения, который называют китайским. При умножении чисел считаются точки пересечения прямых, которые соответствуют количеству цифр каждого разряда обоих множителей. Например: 22 × 42 = 924 В первом множителе 2 десяток и 2 единицы, значит, строим две прямые и ей параллельно ещё две прямые ниже с наклоном влево Во втором множителе 4 десятка и 2 единица. Строим параллельно четыре прямые и две поодаль с наклоном вправо. Прямые, пересекающие прямые первого множителя. Теперь по рисунку прогуляемся, точки пересечения чисел-палочек на части разделим, как показано овалами, и приступим к подсчёту точек. Двигаемся справа налево 4, 12, 8. В искомом числе 4 единиц, 12 десятков (значит переносим один в сотни), 8 сотен плюс одна образованная из десятков – итого 9. Таким образом можем записать результат 924.
  • Китайский способ умножения
  • А теперь представим метод умножения, который называют китайским. При умножении чисел считаются точки пересечения прямых, которые соответствуют количеству цифр каждого разряда обоих множителей.
  • Например: 22 × 42 = 924
  • В первом множителе 2 десяток и 2 единицы, значит, строим две прямые и ей параллельно ещё две прямые ниже с наклоном влево
  • Во втором множителе 4 десятка и 2 единица. Строим параллельно четыре прямые и две поодаль с наклоном вправо. Прямые, пересекающие прямые первого множителя.
  • Теперь по рисунку прогуляемся, точки пересечения чисел-палочек на части разделим, как показано овалами, и приступим к подсчёту точек. Двигаемся справа налево 4, 12, 8. В искомом числе 4 единиц, 12 десятков (значит переносим один в сотни), 8 сотен плюс одна образованная из десятков – итого 9. Таким образом можем записать результат 924.
Немецкий способ умножения Самый известный и применяемый способ в Российском образовании придумал немецкий педагог-математик Адам Ризе. Чтобы перемножить два числа, записываем большее над меньшем. Затем начиная с единиц и двигаясь к высшим разрядам умножаем поочерёдно каждую цифру нижнего числа на верхнее. Если при умножении цифр получаем число большее десяти, добавляем единицу к следующему разряду.
  • Немецкий способ умножения
  • Самый известный и применяемый способ в Российском образовании придумал немецкий педагог-математик Адам Ризе. Чтобы перемножить два числа, записываем большее над меньшем. Затем начиная с единиц и двигаясь к высшим разрядам умножаем поочерёдно каждую цифру нижнего числа на верхнее. Если при умножении цифр получаем число большее десяти, добавляем единицу к следующему разряду.
Выводы: опираясь на изученный материал, можно сделать вывод, что эта тема действительно актуальна, т.к. большинство людей не знакомы с различными методами и способами умножения

Выводы:

  • опираясь на изученный материал, можно сделать вывод, что эта тема действительно актуальна, т.к. большинство людей не знакомы с различными методами и способами умножения
Заключение выдвинутая нами гипотеза подтверждена. Существуют различные способы умножения , которые быстрее высчитывания в столбик, но они не известны ученикам

Заключение

  • выдвинутая нами гипотеза подтверждена. Существуют различные способы умножения , которые быстрее высчитывания в столбик, но они не известны ученикам


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Закрыть через 5 секунд
Комплекты для работы учителя