РОССИЯ, Киреевск, Тульская область
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 27.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 11.05.2025 23:30
ИСТОМИНА ЕЛЕНА ГЕННАДЬЕВНА
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
221
152 171 
Местоположение
Специализация
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ АЛГЕБРЫ ПО ТЕМЕ : "ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ",(7кл.)
Категория:
Алгебра
23.08.2021 13:18
Просмотр содержимого документа
«ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ АЛГЕБРЫ ПО ТЕМЕ : "ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ",(7кл.)»
Презентация к уроку алгебры по теме: «ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ»
Автор материала: Е.Г. Истомина, учитель математики ГОУ ТО "Киреевская школа для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей"
Великих людей питает труд
Луций Анней Сенека
ФУНКЦИЯ ЛИНЕЙНАЯ
ЯНУИКЦФ ИНЕЙАЛНЯ
КИРГАФ
ГРАФИК
КОТАЧ
ТОЧКА
МЯРПАЯ
ПРЯМАЯ
САСБИСЦА
АБСЦИССА
СЬО
ОСЬ
АТРОДИНА
ОРДИНАТА
ФФИИЭЕКНТЦО
КОЭФФИЦИЕНТ
У
У
У
У
У
Х
Х
Х
Х
Х
1.
2.
3.
5.
4.
3
1. График какой функции лишний ?
2. На каком рисунке изображен график прямой
пропорциональности?
3. На каком рисунке у графика линейной функции
отрицательный угловой коэффициент ?
4. На каком рисунке у графика линейной функции
отрицательный коэффициент b ?
4
5
2
3
У
У
У
у= х+2
у=1,5х
Х
Х
Х
у=-х-1
1.
2.
3.
Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке
эта ошибка ?
2
0 b0 k b 2 1 k0 b k b0 3 4 " width="640"
Какой знак имеют коэффициенты k и b в функции у= k х + b .
k0
b0
k
b
2
1
k0
b
k
b0
3
4
3.
На рисунке изображены графики следующих функций:
Под каким номером изображен график функции у = - 3х ?
У
2.
у = - 3х
у = 3х
у = х-3
1.
0
Х
Какие из данных прямых параллельны?
Какие прямые пересекаются?
Какие прямые перпендикулярны?
У
1.
- у= 3х+1
- у = -х-2
- у = 1-х
- у = 2х
- у = -0,5х+1
3.
Х
0
4.
2.
Взаимное расположение графиков линейных функций
Цели урока:
- Повторить построение графиков линейных функций, прямой пропорциональности.
- Рассмотреть взаимное расположение графиков линейных функций.
- Исследовать зависимость между расположением графиков и коэффициентами линейной функции.
- Учиться делать выводы из полученных результатов.
Случаи взаимного расположения прямых в координатной плоскости
1) Прямые пересекаются. Прямые перпендикулярны.
2) Прямые параллельны.
3) Прямые совпадают.
m
а
b
с
k
n
Проведите исследование и сделайте выводы
1 вариант
у = 2х+5
у = 2х-2
у = 2х
2 вариант
у= -2х-3
у = х-3
у = -2х+7
у = 4х-3
1
2
3
4
1 вариант
у = 2х+5
у = 2х-2
у = 2х
2вариант
у= -2х-3
у = х-3
у = -2х+7
у = 4х-3
Условие перпендикулярности
у= х-3 у= -2х+7
у = 4х-5 у = -х+1
-
у= - 5х+3 у= 0,2х+1
-
Вывод : две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.
Выводы
Линейные функции
Линейные функции
Условие
Условие
k 1 =k 2
Взаимное расположение
у=k 1 x +b 1
у=k 1 x +b 1
Взаимное расположение
k 1 =k 2
k 1 ≠k 2
k 1 ≠k 2
= - 1
y= k 2 x + b 2
y= k 2 x + b 2
k 1 ≠k 2 и b 1 = b 2
k 1 ≠k 2 и b 1 = b 2
Выводы
Линейные функции
Линейные функции
Условие
Условие
Взаимное расположение
у=k 1 x +b 1
Взаимное расположение
k 1 =k 2
у=k 1 x +b 1
k 1 =k 2
Прямые параллельны.
k 1 ≠k 2
k 1 ≠k 2
Прямые параллельны.
Прямые пересекаются.
Прямые пересекаются.
= - 1
Прямые пересекаются в точке (0; b 1 )
Прямые пересекаются в точке (0; b 1 )
y= k 2 x + b 2
y= k 2 x + b 2
Прямые перпендикулярны.
Прямые перпендикулярны.
k 1 ≠k 2 и b 1 = b 2
k 1 ≠k 2 и b 1 = b 2
Закрепление полученных знаний
Определи, не выполняя построения, сколько точек пересечения имеют графики функции.
1. у=2х+5 у=2х+3
2. у=4-3х у= -3х+1
3. у= 8х-2 у= 4х-2
4. у=5х у=5х+2
5. у=0,1х+8 у=3
6. у=х-3 у= -3+х
0
0
1
0
1
Бесконечное множество
Запишите уравнение прямой, параллельной графику линейной функции у =3х-1
Запишите уравнения трех прямых, которые пересекаются в точке (0;-2)
Запишите уравнение прямой, перпендикулярной прямой у= 0,8х-3
Математический диктант
№ 1. Какие прямые не пересекаются?
А) у= 2х-1, у= 2х+5 ;
Б) у= -2х+1, у= 2х;
В) у= х+1, у= -х-6.
№ 2. Какие прямые пересекаются в одной точке?
А) у = -2х-1, у =-2х-3,5, у =-2х+5;
Б) у = -0,5х , у =0,5х-3, у =1,5х+5;
В) у = -3х-4, у = 3х-4, у = 5х-4.
№ 3. Какие прямые перпендикулярны?
А) у =-2х-1, у=-2х-3,5;
Б) у = -0,4х , у= 2,5х-3;
В) у= 5х-4, у= 0,2х-1.
0, b к0, b=0; к0; к Б А В " width="640"
№ 4. Найдите соответствия:
- к0, b
- к0, b=0;
- к0;
- к
Б
А
В
П Р О В Е Р Я Е М !
№ 1. Какие прямые не пересекаются?
А) у= 2х-1, у= 2х+5 ;
Б) у= -2х+1; у= 2х;
В) у= х+1; у= -х+1.
v
№ 2. Какие 3 прямые пересекаются в одной точке?
А) у = -2х-1, у =-2х-3,5, у =-2х+5;
Б) у = -0,5х , у =0,5х-3, у =1,5х+5;
В) у = -3х-4, у = 3х-4, у = 5х-4.
v
№ 3. Какие прямые перпендикулярны?
А) у =-2х-1, у=-2х-3,5;
Б) у = -0,4х , у= 2,5х-3;
В) у= 5х-4, у= 0,2х-1.
v
0, b к0, b=0; В к0; А к Б Б А В " width="640"
№ 4. Найдите соответствия:
Оценивание:
«5» -нет ошибок
«4» - ошибка в одном номере
«3» –ошибка в двух номерах
- к0, b
- к0, b=0; В
- к0; А
- к Б
Б
А
В
Нахождение координат точки пересечения графиков
- Приравнять.
- Решить уравнение.
- Подставить.
- Вычислить.
у = 10х-8;
у =10х;
у =-3х+5.
у = -5х-2;
у = -8х+11.
Домашнее задание:
- п.16, с. 78 выучить правило;
- № 328; №320; №336;
- Дорисовать чертеж до рисунка.
Р Е Ф Л Е К С И Я
- Сегодня на уроке я узнал….
- Сегодня на уроке я вспомнил….
- Сегодня на уроке мне было интересно….
- Сегодня на уроке мне было не совсем понятно….
2ряд
у = 3х +2
у = х+2
у = -х+2
у = 3х-4
3ряд
у= 2х+1
у = -х+3
у = 4х-5
у = -х+1
1 ряд
у = 2х+5
у = 2х-2
у = 2х
Постройте графики функций в одной системе координат
1ряд
у =3х +2
2 ряд
у = х+2
у = -х+2
у = 2х+1
у = 2х-2
у = 2х-3
3ряд
у= 2х+2
у= -0,5х-1
у= х+3
У
Х
Каким свойством обладают графики функции?
y=3x+2
y=2x+ 1
y= x+2
y=2x-1
y= 2x-3
y= -x+2
Выводы:
- Если коэффициенты в линейных функций равны то графики пересекаются в точке, с координатами ( 0; в ).
- Если коэффициенты k линейных функций равны, то графики функций параллельны.
- Если коэффициенты не равны, то графики пересекаются в разных точках
У
Х
У
Х
Если коэффициенты равны, то
графики совпадают
На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.
На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.
Самостоятельная работа
- Вариант №2
- А1. Функция у = кх задана графиком. Определите знак к .
- А2. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.
- у = 3х 2) у = -3 3) у = 3 4) у = х + 3
- А3. Назовите функции, графики которых пересекаются в одной точке?
- 1. у=-3х-1, у=-3х-3, у=-3х+5
- 2. у =- 5х , у=5х-3, у=1,5х+4
- 3. у =3х-3, у=-5х-3, у=5х-3
- А4. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 1)
- 1) у=3х 2) у = х +1 З) у=2х—З
- А5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 2,9х – 7,6 и у = 2,9х – 2,8? Ответ поясните.
1. Функция у = кх задана графиком. Определите знак к .
2. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.
3. 4. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 7)
1) 2) у=—2х 3)у=4х—8
5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 5,8х + 7,2 и у = 5,8х -1,2? Ответ объясните.
№ 2. Какие прямые не пересекаются?
А) у=2х-1;
Б) у=2х+1;
В) у= -2х+1;
Г) у=2х;
Д) у=х+1.
№ 3. №3. График какой функции проходит через точку А(-3;2) ?
А) у=5х+1;
Б) у= -3х+2;
В) у= 4х+14;
Г) у=-2х+8.
Самостоятельная работа
- Вариант №1
- А1. Функция у = кх задана графиком. Определите знак к .
- А2. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.
- А3. Назовите функции, графики которых пересекаются в одной точке?
- 1. у=-2х-1, у=-2х-3,5, у=-2х+5
- 2. у=-0,5х , у=0,5х-3, у=1,5х+5
- 3. у=-3х-4, у=3х-4, у=5х-4
- А4. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 7)
- 1) 2) у=—2х 3)у=4х—8
- А5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 5,8х + 7,2 и у = 5,8х -1,2? Ответ объясните.
- Вариант №2
- А1. Функция у = кх задана графиком. Определите знак к .
- А2. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.
- у = 3х 2) у = -3 3) у = 3 4) у = х + 3
- А3. Назовите функции, графики которых пересекаются в одной точке?
- 1. у=-3х-1, у=-3х-3, у=-3х+5
- 2. у =- 5х , у=5х-3, у=1,5х+4
- 3. у =3х-3, у=-5х-3, у=5х-3
- А4. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 1)
- 1) у=3х 2) у = х +1 З) у=2х—З
- А5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 2,9х – 7,6 и у = 2,9х – 2,8? Ответ поясните.
№ 2. Какие прямые не пересекаются?
А) у=2х-1;
Б) у=2х+1;
В) у= -2х+1;
Г) у=2х;
Д) у=х+1.
№ 3. №3. График какой функции проходит через точку А(-3;2) ?
А) у=5х+1;
Б) у= -3х+2;
В) у= 4х+14;
Г) у=-2х+8.
Ответы:
Вариант 1
- Вариант 2
- 1. 1
- 2. 2
- 3. 3
- 4. 231
- 5. Прямые параллельны, так как к=к=2.ю9
1. 1
2. 3
3. 3
4. 312
5. Прямые параллельны, так как к=к=5,8
Итоговая оценка
4
5
3
4
3
3,75
3
3,4
=
Домашняя работа: 375, 372 +тест, выучить
- Спасибо за внимание
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Закрыть через 5 секунд
