Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Изображение решения линейного неравенства на числовой прямой"

При решении неравенств используются следующие свойства:

• Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком , то получится равносильное ему неравенство.
• Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число , то получится равносильное ему неравенство;
• если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число , изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

На примерах учимся

Федр

b или ах , где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной. 5х ≤ 15, 3х 12, - х 12 Решения неравенств ах b или ах при а = 0. Пример 1 . 0 • х Пример 2. 0 • х Линейное неравенство вида 0 • х или 0 • х b , а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений , либо его решением является любое число . Ответ: х – любое число. Ответ: нет решений . " width="640"

Неравенства вида ах b или ах , где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной.

• 5х ≤ 15, 3х 12, - х 12

• Решения неравенств ах b или ах при а = 0.

Пример 1 . 0 • х

Пример 2. 0 • х

• Линейное неравенство вида 0 • х или 0 • х b , а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений , либо его решением является любое число .

Ответ: х – любое число.

Ответ: нет решений .

Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной .

• Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
• Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.
• Привести подобные слагаемые.
• Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
• Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
• Записать ответ в виде числового промежутка.

Рассмотрите правильное оформления решения линейного неравенства с одной переменной:

Письменно выполните:

Выполните:

• № 838, 840.