Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел."

Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

Повторим!

Какие числа называются натуральными?

Назовите наименьшее натуральное число.

Назовите наибольшее натуральное число.

Повторим!

Какие числа называются противоположными?

Какие числа называются целыми?

Назовите число, которое не является ни положительным, ни отрицательным.

Какие числа называются взаимно обратными?

Целые и дробные числа составляют множество рациональных чисел.

Всякое рациональное число, как целое, так и дробное, можно представить в виде дроби , где – целое число, – натуральное.

Например, , , , ,

Множество рациональных чисел имеет специальное обозначение –  Q .

Одно и то же рациональное число можно представить в таком виде разными способами

Некоторые обыкновенные дроби мы умеем представлять в виде десятичных:

У этих дробей в знаменателе нет простых множителей, кроме 2 и 5.

Если в знаменателе несократимой дроби имеются простые множители, отличные от 2 и 5, то эту дробь нельзя представить в виде десятичной дроби.

Например,

Когда, говорят, что дробь нельзя представить в виде десятичной, то имеют в виду конечную десятичную дробь.

Разделим 6 на 11:

Разделим 1 на 6:

В записях 0,666…; 0,5454…; 0,16666… одна или несколько цифр повторяются бесконечное число раз.

Такие записи называют периодическими дробями.

Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби

Каждая бесконечная десятичная периодическая дробь представляет некоторое рациональное число

Проверь себя!

Проверь себя!

Домашнее задание

Читать § 4, п. 10, 11

Выполнить в тетради: № 268, 271, 289