Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Свойства степени с целым отрицательным показателем"

Урок алгебры в 8 классе

Разгадай шараду:

Первый слог возьми из слова «степь»,

Что всегда прекрасною бывает,

Слог второй мы сможем лицезреть,

Если кто в лесу деревья пилит.

Сте-пень

Тема урока : Степень с целым отрицательным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из  математики   степени,  и он увидит, что без них далеко не уедешь».

М.В. Ломоносов

Определение степени:

с натуральным показателем:

с целым отрицательным показателем:

= , a≠0

с нулевым показателем:

=1, a≠0

Свойства степени:

=

Проверка домашнего задания

Решите математическую шифровку.

В ней спрятан год рождения очень известного чело­века:

8° (1/7) -1 1/3 -2 (1/9) -1

1 7 9 9

Это год рождения А.С. Пушкина.

Представьте выражение в виде степени:

Вычислить:

;

;

Упростите выражение:

Найди и исправь ошибку:

=-5 = 8

=18

Ш

Т

И

Ф

Е

Л

7. Найдите значение выражения:

А) 24; Ь); П)3; Ю)8

Ь

Штифель

Михаил Штифель - немецкий математик, который опубликовал несколько научных трудов, и среди них знаменитый - "Полная арифметика".

Он ввёл термин «показатель степени».

Шюке

Николя Шюке- великий математик, который в 15 веке впервые ввёл отрицательные и нулевые степени.

В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней.

Но современные обозначения в XVII в. ввел Рене Декарт .

Франсуа Виет Рене Декарт

• Англича­нин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесо­образности употребления отрицательных показателей. Исаак Ньютон стал применять их систематически. В од­ном из писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А 2 , А 3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а 2 , 1/а 3 пишу а -1 , а -2 , а -3 и т.д."

Джон Валлис (1616–1703) Исаак Ньютон (1643–1727 )

Спасибо за внимание !