Презентация к уроку геометрии "Уравнение прямой. Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые" (9 класс)

9 класс

геометрия

Уравнение прямой. Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.

Подготовил:

Попов Дмитрий Сергеевич

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ ПОСТАНОВКА ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ УРОКА

Здравствуйте, ребята!

Сегодня на уроке мы познакомимся с уравнением прямой, угловым коэффициентом, тангенсом угла наклона, а также будем находить параллельные и перпендикулярные прямые.

Выведение уравнения прямой

Для того чтобы вывести уравнение прямой, рассмотрим ее как ГМТ (геометрическое место точек), равноудаленных от двух данных точек.

Пусть a данная прямая. Выберем две точки так, чтобы прямая a была серединным перпендикуляром отрезка АВ.

Выведение уравнения прямой

Выведение уравнения прямой

Уравнение прямой имеет вид:

Из курса алгебры 7 класса вы знаете, что уравнение вида    называют линейным уравнением с двумя переменными. Уравнение прямой является частным видом линейного уравнения. Схема, изображенная на рисунке, иллюстрирует сказанное.

Данная таблица подытоживает материал:

Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой

ПРИМЕЧАНИЕ: Угловой коэффициент также называют тангенсом угла наклона.

Задание 1

Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку А(-4;3) и параллельна прямой у=0,5х–4.

Задание 2

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки: 1) А(-3; 5) и В (-3; -6); 2) С(6;1) и D (-18; -7).

Задание 3

Найдите периметр и площадь треугольника, ограниченного прямой 5х+12у = -60 и осями ординат.

Домашнее задание

• Выполни задания :

1. Найдите координаты точек пересечения прямой 4х  3у =  12 с осями координат. Принадлежит ли этой прямой точки М(1; 5), N(3; 8).

2.

3. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку М(4;  2) и параллельная прямой у = 3х + 1.

Использованные источники

https://www.youtube.com/watch?v=vH5aVGP0lNQ

https://www.evkova.org/dekartovyi-koordinatyi-na-ploskosti# Расстояние%20между%20двумя%20точками%20с%20заданными%20координатами.%20Координаты%20середины%20отрезка

Сборник упражнений и задач по теме "Декартовы координаты на плоскости “ (автор Амет З.Л.)