Презентация к уроку геометрии в 10 классе "Расстояние от точки до плоскости". Метод координат.

13.05.2024

Расстояние от точки до плоскости

Плоскость в пространстве задается уравнением

ax + by + cz + d = 0,

где a , b , c , d - действительные числа, причем a , b , c одновременно не равны нулю и составляют координаты вектора, перпендикулярного этой плоскости и называемого вектором нормали.

( a , b , c )

В режиме слайдов ответы и решения появляются после кликанья мышкой

ДЗ

Самостоятельная работа

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

1в «3»

А(1, 2, 3)

В(1, 2, 4)

С ( 4 , 2, -1 )

2в «4»

Р(9, -5, 3)

К(2, 1, 4)

Н ( -2 , 7 , 2 )

3в «5»

О(1, 5, 7)

Т(-1, 3, 1)

S( 1 , 1, 0)

( х;у; z )

Расстояние от точки до плоскости

А

( а;в;с )

( х 0 ;у 0 ; z 0 )

А 0

В

Дано:

Найти: ρ (М;  )

Дано:

A(1; 0; 1) ;

D (0; 0; 0) ;

B (1; 1; 0) ;

C (0; 1; 1) .

Найти: ρ (А;(ДВС))

Ответ:

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

1в «3»

А(1, 2, 3)

В(1, 2, 4)

С ( 4 , 2, -1 )

2в «4»

Р(9, -5, 3)

К(2, 1, 4)

Н ( -2 , 7 , 2 )

3в «5»

О(1, 5, 7)

Т(-1, 3, 1)

S( 1 , 1, 0)

-3у+6=0

x +у+ z-7=0

5x + 7 у -4z-12=0