Презентация к уроку геометрии в 11 классе "Понятие вектора. Равенство векторов"

11 класс ГЕОМЕТРИЯ

Понятие вектора. Равенство векторов

Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич

Понятие вектора является одним из основных в математике, объединяющим геометрию, алгебру и математический анализ. Понятие вектора имеет большое прикладное значение, т.к. многие физические величины (сила, скорость и т.д.) характеризуются не только величиной, но и направлением, то есть являются векторными величинами.

При изучении электрических или магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. Например: векторы напряжённости электрического поля, вектор магнитной индукции.

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором.

Любая точка пространства может рассматриваться как вектор, и называется нулевой вектор.

На рисунке показан вектор М

Начало и конец нулевого вектора совпадет и он не имеет какого-либо определённого направления.

Длиной не нулевого вектора называется длина отрезка АВ.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Если два ненулевых вектор и коллинеарны и если при этом лучи АВ и СD сонаправлены, то векторы и называются сонаправленными, и обозначаются так:

А если эти лучи не являются сонаправленными, то векторы и называются противоположно направленными, и обозначаются так:

РАССМОТРИМ ПРИМЕР

Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны.

От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и при том только один.

Задача 320.  АВСD – тетраэдр. Точки М, N и К – середины АВ, ВС, СD; соответственно АВ=3 см, ВС = 4см, ВD = 5 см.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1) Изучите п. 38, 39 (выучить определения) 2) Решите №№321, 323.

Использованные ресурсы:

• https:// file.11klasov.net/3251-geometriya-10-klass-pourochnye-plany-po-uchebniku-atanasyana-ls.html
• https:// file.11klasov.net/19-geometriya-uchebnik-dlya-10-11klassov-atanasyan-ls-i-dr.html
• https:// youtu.be/lfL_Pq2zMkw