Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Центральные и вписанные углы окружности"

Вопросы:

1. Геометрическое место точек, расстояния от которых до заданной точки равны данному положительному числу.

2. Геометрическое место точек, расстояния от которых не больше данного положительного числа.

3. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

4. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

18 ноября

Центральные и вписанные углы

Основные вопросы урока:

• Что такое дуга окружности?
• Что такое центральный угол?
• Что такое вписанный угол?
• Какими свойствами обладают центральные и вписанные углы?

ДУГА ОКРУЖНОСТИ

• Часть окружности, на которые её длят две точки.

Пишут: АВ

Читают: «дуга АВ»

А

В

Основные вопросы урока:

• Что такое дуга окружности?
• Что такое центральный угол?
• Что такое вписанный угол?
• Какими свойствами обладают центральные и вписанные углы?

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ

• Угол с вершиной в центре окружности.

АОВ – центральный

Опирается на АВ.

О

А

В

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

• Выпишите все центральные углы, изображённые на рисунке.

В

А

С

О

D

Основные вопросы урока:

• Что такое дуга окружности?
• Что такое центральный угол?
• Что такое вписанный угол?
• Какими свойствами обладают центральные и вписанные углы?

ВПИСАННЫЙ УГОЛ

• Угол, вершина которого лежит на окружности .

САВ – вписанный .

Опирается на СВ

А

О

С

В

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

• Выпишите все вписанные углы, изображённые на рисунке.

В

А

С

О

М

D

Е

К

Основные вопросы урока:

• Что такое дуга окружности?
• Что такое центральный угол?
• Что такое вписанный угол?
• Какими свойствами обладают центральные и вписанные углы?

ГРАДУСНАЯ МЕРА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ

• Окружность =
• Полуокружность =

ГРАДУСНАЯ МЕРА ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА

Центральный угол = дуге , на которую опирается

АОВ опирается на АВ

АОВ = АВ

О

А

В

ГРАДУСНАЯ МЕРА ВПИСАННОГО УГЛА

Вписанный угол = половине дуги , на которую опирается

САВ опирается на СВ

САВ =

А

О

С

В

Основные вопросы урока:

• Что такое дуга окружности?
• Что такое центральный угол?
• Что такое вписанный угол?
• Какими свойствами обладают центральные и вписанные углы?

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

I вариант

Опишите рисунок по плану:

• Центральный угол …
• Вершина в точке …
• Опирается на дугу …

II вариант

Опишите рисунок по плану:

• Вписанный угол …
• Вершина в точке …
• Опирается на дугу …

А

О

К

М

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

II вариант

1) Найдите градусную меру дуги МNK , если дуга MLK =.

I вариант

2) Найдите градусную меру угла MNK.

1) Найдите градусную меру дуги АDС , если дуга АВС =.

2) Найдите градусную меру угла АОС.

С

M

L

О

О

D

В

K

N

А

Основные вопросы урока:

• Что такое дуга окружности?
• Что такое центральный угол?
• Что такое вписанный угол?
• Какими свойствами обладает центральный угол?
• Каким свойством обладает вписанный угол?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

§9 – читать, учить определения.

Письменно ответ на вопр.: 7, 11, 12.

№ 281, 283, 284.