Презентация к уроку математики "Золотая пропорция"

Урок математики в 6 классе по теме «Золотая пропорция»

Автор урока:

учитель математики

МБОУ Лицей №7 г. Кстово Нижегородской области

Касымова Нелли Владимировна

“… Геометрия владеет двумя

сокровищами – теоремой Пифагора

и золотым сечением, и если первое

из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…”.

Иоганн Кеплер

Предметные области: математика, мировая художественная культура, изобразительное искусство, история

Цель работы:

- Расширить сферу математических знаний учащихся:

познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях.

- Развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство.

- Расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства.

- Продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни.

- Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, архитектора, биолога, инженера-строителя).

- Научить представлять результаты своей работы с использованием информационных технологий.

« Золотое сечение»

Золотое сечение, золотая пропорция, деление отрезка в среднем и крайнем отношениях.

«Божественное», «чудесное», «превосходнейшее».

Деление тела точкой пупа – важнейший показатель «золотого сечения».

“ Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.

Леонардо да Винчи

«Золотое сечение»

Для удобства длину отрезка АВ обозначим за а , а длину отрезка АС – за х , то длина отрезка СВ будет а – х .

«Золотое сечение» в архитектуре

Парфенон (V век до н.э.).

«Золотой треугольник»

«Золотым» называется такой равнобедренный треугольник , основание и боковая стороны которого находятся в золотом отношении.

«Джоконда», около 1503г, Лувр

Композиция основана на золотых треугольниках, которые являются частями правильного звездчатого пятиугольника.

«Золотой прямоугольник»

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число ф , называется « золотым прямоугольником».

Пентаграмма

В переводе с греческого - «пять линий».

Пентаграмма – правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник или правильная пятиугольная звезда.

Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций!

Внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и золотые отношения будут сохраняться.

Работа по группам

«Золотое сечение»

В архитектуре

В математике

В живописи

В природе

В музыке

В фотографии

В литературе

« Золотое сечение» в математике

1) Какие существуют подходы к определению «золотого сечения» ?

2) Какой треугольник и прямоугольник

называются золотыми?

3) Какие числа называют числами Фибоначчи?

4) Как построить правильный пятиугольник?

« Золотое сечение» в фотографии

• Существуют ли рисунки, фотографии, репродукции картин, связанные с данной темой?
• Выяснить:

а) Есть ли закономерность «золотого сечения»;

б) Удовлетворяют ли приятные глазу вещи «золотому c ечению».

• Можно ли сфотографировать природу так, чтобы ее фотография была сделана по правилу «золотого сечения»?

« Золотое сечение» в литературе

• Выяснить, что роднит структуру поэтических произведений с музыкой?
• Как связаны между собой размер стихов

и числа Фибоначчи?

• Встречается ли «золотое сечение»

в произведениях А.С.Пушкина?

« Золотое сечение» в биологии

• Встречается ли «золотое сечение»

в ботанике?

• Существует ли связь между «золотым сечением» и организацией живых существ?
• Какова взаимосвязь между «золотым сечением» и функциональной ассиметрией мозга?
• Что общего между «золотым сечением» и деятельностью сердца?

« Золотое сечение» в архитектуре

• Существуют ли строения

архитекторов, выполненные по

принципу «золотого сечения»?

• Если да, то можно ли провести

геометрическое исследование

по фотографиям или рисункам

этих строений?

• Можно ли самим выполнить макет здания,

удовлетворяющего правилу «золотого сечения»?

« Золотое сечение» в живописи

• Существуют ли картины, нарисованные

по правилу «золотого сечения»?

• Если да, то можно ли провести

геометрическое исследование по

фотографиям этих картин?

• Возможно ли, используя

принцип «золотого сечения» ,

самим нарисовать картину?

Кроссворд

2

3

1 1

6

5

8

4

7

9

По горизонтали

• Немецкий математик и астроном, впервые подметивший проявления "золотого сечения" в природе.
• Назовите имя художника, который деление отрезка в отношении Ф назвал " золотым сечением".
• Древнее сооружение с гармоническими пропорциями.

• Многие стихи этого гениального поэта построены по законам "золотого сечения".

• Как называется трактат, в котором Поликлет стремился установить законы пропорциональности человеческого тела.
• Символ Пифагорейцев.

7. Растение, длина лепестков которого подчинена правилу "золотого сечения".

• Автор книги "Начала", в которой впервые встречается "золотое сечение ".

• У этой рептилии длина хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Кроссворд

л

п

  а

е

к

  о

р

п

  н

  е

ф

  а

  п

  е

  е

  р

н

л

  н

к

т

а

  о

  е

  д

е

  а

п

  н

  н

  о

  р

  в

  г

  о

  у

  к

ш

  н

  р

  а

л

ц

  к

м

  и

  и

  и

я

  к

  д

м

  н

щ

  а

  о

  е

  р

  р

  и

  й

  и

ц

  а

Узоры математики, как и узоры художника или узоры поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики. Дж. Х. Харди

Желаю удачи!